\(b,N=\left(2x-1\right)^2-4\ge-4\\ N_{min}=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ c,P=\left(2x-5\right)^2+6\left(2x-5\right)+9-4\\ P=\left(2x-5+3\right)^2-4=\left(2x-2\right)^2-4\ge-4\\ P_{min}=-4\Leftrightarrow x=1\\ d,Q=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1\\ Q=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\\ Q_{min}=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

6a.

$M=x^2-x+1=(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}$

$=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}$

Vậy $M_{\min}=\frac{3}{4}$ khi $x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$

ảnh kia nhiều người lắm like thế :)

thì ai cũng chịu mà

a: P(x)=3x^4+6x^2-5x-2

Q(x)=-2x^6+2x^4+4x^2-5x-4

b: H(x)=P(x)-Q(x)

=3x^4+6x^2-5x-2+2x^6-2x^4-4x^2+5x+4

=2x^6+x^4+2x^2+2

c: H(x)=x^2(2x^4+x^2+2)+2>=2>0 với mọi x

=>H(x) ko có nghiệm

2:

b: Khi x=-3 thì (1) sẽ là -3(m-1)+2m+5=0

=>-3m+3+2m+5=0

=>8-m=0

=>m=8

c: Để ptvn thì m-1=0

=>m=1

Bài 1: Định lý talet trong tam giác:

Xét tam giác ACD có:

MI//DC(gt)

M thuộc AD; I thuộc AC

=> MD/MA=CI/AI ( định lý Talet)(1)

Xét tam giác ABC có:

IN//AB

I thuộc Ac; N thuộc BC(gt)

=> CN/BN=CI/AI( định lý talet)(2)

Từ 1,2 suy ra MD/MA=NC/NB(đpcm)

a: Ta có: \(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)+\dfrac{x+1}{x-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1+x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)