b: \(=\dfrac{x^2-x+1-3+1-x^2}{\left(x+1\right)\cdot\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{-x-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{-1}{x^2-x+1}\)

\(P=A.B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}.\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}\)

\(=1+\dfrac{9}{\sqrt{x}-3}\le1+\dfrac{9}{0-3}=1-3=-2\)

\(maxP=-2\Leftrightarrow x=0\)

\(1,x=16\Leftrightarrow A=\dfrac{4-1}{4-3}=\dfrac{3}{1}=3\\ 2,B=\dfrac{x+2\sqrt{x}-3+5\sqrt{x}+5+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x+7\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ B=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+6\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-1}\\ 3,P=AB=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}\\ P=1+\dfrac{9}{\sqrt{x}-3}\\ Vì.\sqrt{x}-3\ge-3\Leftrightarrow\dfrac{9}{\sqrt{x}-3}\le-3\\ \Leftrightarrow P=1+\dfrac{9}{\sqrt{x}-3}\le1-3=-2\\ P_{max}=-2\Leftrightarrow x=0\)

a: Xet ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

góc HBA chung

=>ΔBHA đồng dạng với ΔBAC

b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

BD là phân giác

=>DA/AB=DC/BC

=>DA/3=DC/5=8/8=1

=>DA=3cm; DC=5cm

c: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có

góc ABD=góc HBI

=>ΔBAD đồng dạng với ΔBHI

=>BA/BH=BD/BI

=>BA*BI=BD*BH

d: ΔBAD đồng dạng với ΔBHI

=>\(\dfrac{S_{BAD}}{S_{BHI}}=\left(\dfrac{BA}{BH}\right)^2=\left(\dfrac{6}{3.6}\right)^2=\dfrac{25}{9}\)

=>\(S_{BHI}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot3:\dfrac{25}{9}=9\cdot\dfrac{9}{25}=\dfrac{81}{25}\)

a. \(f\left(x\right)_{max}=f\left(-2\right)=111\) ; \(f\left(x\right)_{min}=f\left(1\right)=-6\)

b. \(f\left(x\right)_{max}=f\left(-3\right)=7\) ; \(f\left(x\right)_{min}=f\left(0\right)=1\)

c. \(f\left(x\right)_{max}=f\left(4\right)=\dfrac{2}{3}\) ; \(f\left(x\right)_{min}\) ko tồn tại

d. 

Miền xác định: \(D=\left[-2\sqrt{2};2\sqrt{2}\right]\)

\(y'=\dfrac{2\left(4-x^2\right)}{\sqrt{8-x^2}}=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=2\end{matrix}\right.\)

\(f\left(-2\sqrt{2}\right)=f\left(2\sqrt{2}\right)=0\)

\(f\left(-2\right)=-4\) ; \(f\left(2\right)=4\)

\(f\left(x\right)_{max}=f\left(2\right)=4\) ; \(f\left(x\right)_{min}=f\left(-2\right)=-4\)

Hình tự vẽ nhé

Bài 12: 

a: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

Nhìn chung các địa phương Việt Nam đều nuôi những loài gia súc (trâu, bò, lợn, chó, mèo ...), gia cầm (gà, vịt, ngan ...), cá, tôm, ba ba, lươn. Các hình thức nuôi tùy thuộc vào điều kiện của từng gia đinh và từng địa phương. Có trường hợp thì chăn thả để con vật tự kiếm ăn và cho ăn thêm. Có trường hợp nuôi nhốt trong chuồng trại và cung cấp toàn bộ thức ăn cho vật nuôi.