để đường thẳng y=(m²-m)x-1 song song với đường thẳng y=2x+m thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-m=2\\-1\ne m\end{matrix}\right. \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)\left(m+1\right)=0\\m\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\\m\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)

Để hai đường thẳng song song thì m-2=0

hay m=2

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+4=-2\\-m+6\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-6\\m\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-6\)

Để (d1) // (d2)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+4=-2\\-m+6\ne3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-4\\m\ne3\end{matrix}\right.\Rightarrow m=-6\)

\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2=-1\\-2m\ne5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-3\\m\ne-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-3\\ b,\text{PTHDGD: }2x+1=\left(m+2\right)x-2m\\ \text{Thay }x=-2\Leftrightarrow-2m-4-2m=-3\\ \Leftrightarrow-4m=1\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{4}\)

a: Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:

2m+1=2

hay m=1/2

b: Để hai đường song song thì m+1=2

hay m=1

Để (d₁ ) và (d₂ ) song song thì
+) b≠b'
⇔m-2≠3
⇔m≠5
+) a=a'
⇔m-1=-2
⇔m=-1 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy tại m=-1 thì (d₁) // (d₂)

a: Để hàm số y=(1-m)x+m-2 là hàm số bậc nhất thì \(1-m\ne0\)

=>\(m\ne1\)

c: Để đồ thị hàm số y=(1-m)x+m-2 song song với đường thẳng y=2x-3 thì

\(\left\{{}\begin{matrix}1-m=2\\m-2\ne-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m\ne-1\end{matrix}\right.\)

=>\(m\in\varnothing\)

d: Để đồ thị hàm số y=(1-m)x+m-2 cắt đường thẳng y=-x+1 thì \(1-m\ne-1\)

=>\(m\ne2\)

e: Thay x=2 và y=1 vào y=(1-m)x+m-2, ta được:

2(1-m)+m-2=1

=>2-2m+m-2=1

=>-m=1

=>m=-1

g: Để đồ thị hàm số y=(1-m)x+m-2 tạo với trục Ox một góc nhọn thì 1-m>0

=>m<1

Để đồ thị hàm số y=(1-m)x+m-2 tạo với trục Oy một góc tù thì 1-m<0

=>m>1

h: Thay x=0 và y=3 vào y=(1-m)x+m-2, ta được:

0(1-m)+m-2=3

=>m-2=3

=>m=5

f: Thay x=-2 và y=0 vào y=(1-m)x+m-2, ta được:

-2(1-m)+m-2=0

=>-2+2m+m-2=0

=>3m-4=0

=>3m=4

=>\(m=\dfrac{4}{3}\)