Đặt

Khi đó, ta có hệ đối xứng loại (II) như sau:



Đến đây bạn làm tiếp được rồi

`7x^2+7x=\sqrt{(4x+9)/28}`
Nhân 2 vế của pt cho 28 ta có:
`196x^2+196x=2\sqrt{28x+63}`
`<=>196x^2+224x+64=28x+63+2\sqrt{28x+63}+1`
`<=>(14x+8)^2=(\sqrt{28x+63}+1)^2`
Đến đây chai 2 trường hợp rồi giải thôi :D

Đặt \(\sqrt{\dfrac{4x+9}{28}}=y+\dfrac{1}{2}\left(y\ge-\dfrac{1}{2}\right)\).

Ta có hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}14y^2+14y=2x+1\\14x^2+14x=2y+1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow14\left(x^2-y^2\right)+16\left(x-y\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y=0\\x+y=\dfrac{-8}{7}\end{matrix}\right.\).

Đến đây thế vào là được.

đặt căn =y+1/2 nhé bác ! bác có rảnh giúp e con này với cho a,b,c,d >0 thỏa mãn : a+b+c+d<=2 ,a^2+b=b^2=a,  c^2+d=d^2+c  ! chứng minh là a^2004+b^2004=c^2004+d^2004 ! hay bác thấy dạng tương tự giúp e với

x^2 + 7x = căn[(4x+9)/28] (1) 
<=> 7(x+1/2)^2 - 7/4 = căn[(4x+9)/28] 
Đặt căn[(4x+9)/28] = y + 1/2 (2) 
<=> 7y^2 + 7y = x+1/2 (bình phương 2 vế rồi thu gọn) (3) 
Mặt khác thay (2) vào (1) ta được: 7x^2 + 7x = y +1/2 (4) 
Lấy (3)-(4), ta có: 7(x-y)(x+y+1)=-(x-y) <=>(x-y)(7x+7y+8)=0 
<=> x-y =0 (vì 7x+7y+8 >0) 
<=> x=y

cảm ơn !

$7x^2+7x=\sqrt{\frac{4x+9}{28}}$ - Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình - Diễn đàn Toán học

ngại làm tham khảo di Giải phương trình: $7x^2+7x=\sqrt{\frac{4x+9}{28}}$ - Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình - Diễn đàn Toán học

giải pt: 7x^2 + 7x = căn[(4x+9)/28] 5* .? | Yahoo Hỏi & Đáp

Giải PT $7x^2+7x= \sqrt{\frac{4x+9}{28}}$ | Diễn đàn HOCMAI - Cộng đồng học tập lớn nhất Việt Nam

chắc đủ rồi :v

Giải:

\(PT\Leftrightarrow28\left(49x^4+98x^3+49x^2\right)=4x+9\)

\(\Leftrightarrow1372x^4+4116x^2-4x-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(14x^2+12x-1\right)\left(98x^2+112x+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}14x^2+12x-1=0\left(1\right)\\98x^2+112x+9=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Giải hai phương trình \(\left(1\right);\left(2\right)\) ta được 4 nghiệm nhưng chỉ có 1 nghiệm TMĐK là \(x=\frac{5\sqrt{2}-6}{14}\)

đặt \(\sqrt{\frac{4x+9}{28}}=y+\frac{1}{2}\)(\(y\ge-\frac{1}{2}\))

<=> \(\frac{4x+9}{28}=y^2+y+\frac{1}{4}\)

<=. \(7y^2+7y=x+\frac{1}{2}\)

kết hợp với pt ban đầu ta có hệ pt \(\hept{\begin{cases}7x^2+7x=y+\frac{1}{2}\\7y^2+7y=x+\frac{1}{2}\end{cases}}\)

trừ 2 vế của 2 pt ta có \(7\left(x^2-y^2\right)+7\left(x-y\right)=y-x\)

                <=> \(7\left(x-y\right)\left(x+y\right)+7\left(x-y\right)+x-y=0\)

           <= .\(\left(x-y\right)\left(7x+7y+8\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=y\\7x+7y+8=0\end{cases}}\)(vô lí )

khi đó thay x=y vào là ok nhé