Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Tien Dat

Cho phương trình \(7x^2+7x=\sqrt{\dfrac{4x+9}{28}}\) vs x > 0. Biết phương trình có nghiệm dạng \(x=\dfrac{a+\sqrt{b}}{c}\), trong đó a,b là số nguyên và c là số nguyên dương nhỏ hơn 20. Khi đó a + b + c =?

Trần Minh Hoàng
3 tháng 1 2021 lúc 18:29

Đặt \(\sqrt{\dfrac{4x+9}{28}}=y+\dfrac{1}{2}\left(y\ge-\dfrac{1}{2}\right)\).

Ta có hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}14y^2+14y=2x+1\\14x^2+14x=2y+1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow14\left(x^2-y^2\right)+16\left(x-y\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y=0\\x+y=\dfrac{-8}{7}\end{matrix}\right.\).

Đến đây thế vào là được.

 


Các câu hỏi tương tự
Thiên Yết
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Minh
Xem chi tiết
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết
Trần Phương Nhi
Xem chi tiết
Nguyen Nghia Gia Bao
Xem chi tiết
Ái Nữ
Xem chi tiết
Viêt Thanh Nguyễn Hoàn...
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
Quỳnh Anh
Xem chi tiết