\(12ph=\dfrac{1}{5}h\)

a) Vận tốc trung bình người đó đi trên quãng đường AB:

\(v_1=\dfrac{S_1}{t_1}=\dfrac{7}{\dfrac{1}{5}}=35\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

b) Thời gian từ B đến C:

\(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{4,4}{44}=0,1\left(h\right)\)

c) Vận tốc TB người đó đi từ A đến C:

\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{7+4,4}{\dfrac{1}{5}+0,1}=38\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

d) Chuyển động của xe là chuyển động k đều vì vận tốc của xe thay đổi theo thời gian

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)(x>6)

\(\Rightarrow\)Độ dài quãng đường BC là: \(x-6\) (km)

Thời gian đi trên qđ AB là: \(\dfrac{x}{24}\left(h\right)\)

Thời gian đi trên qđ BC là: \(\dfrac{x-6}{32}\left(h\right)\)

Tổng tg đi trên qđ AC là:\(\dfrac{x}{24}+\dfrac{x-6}{32}=\dfrac{7x-18}{96}\left(h\right)\)

Có vận tốc tb trên qđ AC là 27km/h \(\Rightarrow\dfrac{x+\left(x-6\right)}{\dfrac{7x-18}{96}}=27\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{96\left(2x-6\right)}{7x-18}=27\)\(\Leftrightarrow x=30\)(thỏa)

Suy ra độ dài qđ AB vad BC lần lượt là 30km và 24km

\(a,v_{tbAB}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{15}{0,5}=30\left(km/h\right)\)

\(v_{tbBC}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{15+6}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}}=28\left(km/h\right)\)

\(b,S_{AC}=S_{AB}+S_{BC}=15+6=21\left(km\right)\)

- Gọi thời gian người đó đi từ C về A là t (h, t > 0 )

\(\Rightarrow S_{AC}=S_{AB}+S_{BC}=v.t+v.t=15.\dfrac{t}{3}+30.\dfrac{2}{3}t=21\)

\(\Rightarrow t=0,84\left(h\right)\)

\(\Rightarrow v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{21}{0,84}=25\left(km/h\right)\)

a) Đổi: 30 phút= 0,5 giờ; 15 phút= 0,25 giờ

Vận tốc trung bình người đó đi trên quãng đường AB là:

       V = s/t = 15/0.5 =30 (km/h)

Vậy vận tốc trung bình của người đó khi đi  trên quãng đường AB là 30(km/h)

Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AC là:

       V_tb= ( s₁+ s₂)/( t₁+ t₂) = (15 + 6)/( 0,5+ 0,25)= 28 (km/h)

Vậy vận tốc trung bình của người đó khi đi trên cả quãng đường AC là 28km/h.

Đổi: \(30ph=\dfrac{1}{2}h\)

\(\left\{{}\begin{matrix}v_1=\dfrac{S_1}{t_1}=\dfrac{20}{\dfrac{1}{2}}=40\left(km/h\right)\\t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{24}{30}=0,8\left(h\right)\end{matrix}\right.\)

\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{20+24}{\dfrac{1}{2}+0,8}\approx33,8\left(km/h\right)\)

Gọi a là thời gian đi , vậy a + 2/3 (h) là thời gian về (a>0)

Quãng đường AB lúc đi: 80a (km). Quãng đường BA khi về: 50(a+2/3) (km)

Vì cùng quãng đường nên ta có pt:

80a = 50(a+2/3)

<=> 80 a - 50a = 100/3

<=> 30a = 100/3

<=> a= 10/9 (h) (TM)

Quãng đường AB dài: 80 . 10/9 = 800/9(km)

Gọi độ dài quãng đường `AB` là `x(km)`

Đổi `40` phút `=2/3` giờ

Theo bài ra ta có ptr:

   `x/50-x/80=2/3`

`<=>240x-150x=8000`

`<=>x=800/9` (t/m)