Chọn trục Ox trùng với đường thẳng Hà Nội - Hải Phòng. Gốc O tại Hà Nội.

Chiều dương từ Hà Nội đến Hải Phòng. Gốc thời gian là lúc 8 giờ.

Chú ý: 15 phút=0,25 giờ; 30 phút = 0,5 giờ.

Phương trình chuyển động của xe máy có 3 giai đoạn:      

 - Giai đoạn 1: x 1 = 30 t (km); Điều kiện: 0 ≤ t ≤ 0 , 5 .

 - Giai đoạn 2: x 2 = 15 (km)= const; Điều kiện: 0 , 5 ≤ t ≤ 0 , 75 .

 - Giai đoạn 3: x 3 = 15 + 30 t − 0 , 75 (km); Điều kiện:  t ≥ 0 , 75 .

 Phương trình chuyển động của ô tô:  t ≥ 0 , 75 (km) với t ≥ 0 , 5.  

Đồ thị chuyển động của hai xe biểu diễn như hình 13.

Trên đồ thị, ô tô đuổi kịp xe máy tại thời điểm t = 1 h ( tức là lúc 9 giờ ).

Vị trí gặp nhau, cách Hà Nội 22,5km.

 Xét hệ trục tọa độ Oxy với O trùng với vị trí ban đầu của Peter, Ox trùng với hướng Tây - Đông, Oy trùng với phương Nam - Bắc.

 Gọi A, B, C tương ứng là vị trí của Peter sau lần đi thứ nhất, thứ 2 và cuối cùng. 

 Ta có \(OA=16km\), \(\widehat{OAC}=90^o\) và \(AC=AB-BC=16-8=8\left(km\right)\)

 \(\Rightarrow OC=\sqrt{15^2+8^2}=17\left(km\right)\)

 Vậy sau lần đi cuối cùng, Peter cách vị trí ban đầu 17km.

Chọn gốc tọa độ O trùng A

Chiều dương trục Ox : từ A đến B

Phương trình chuyển động của mỗi vật:

\(x_1=60t(km,h)\)

\(x_2=10+40t(km,h)\)

Khi 2 xe gặp nhau

\(x_1=x_2 \Rightarrow60t=10+40t\Rightarrow t= \dfrac{1}{2} (h)\)

Vậy thời gian 2 xe gặp nhau là\(\dfrac{1}{2}\left(h\right)\)

Vị trí gặp cách A :60.\(\dfrac{1}{2}=30\)(km)

Chọn gốc tọa độ O trùng với Thanh Hóa

Chiều dương trục Ox từ Hà Nội đến Ninh Bình

a, Phương trình chuyển động của mỗi xe là

Khi 2 xe gặp nhau

Vậy 2 ô tô gặp nhau lúc 7+3=10 h và vị trí gặp cách Thanh Hóa 1 khoảng bằng -20+80.3=220(km)

Chọn gốc tọa độ O trùng với Thanh Hóa

Chiều dương trục Ox từ Hà Nội đến Ninh Bình

a, Phương trình chuyển động của mỗi xe là

\(x_1=-20+80t\left(km,h\right)\)

\(x_2=70+50t\left(km,h\right)\)

Khi 2 xe gặp nhau

\(x_1=x_2\Rightarrow-20+80t=70+50t\Rightarrow t=3\left(h\right)\)

Vậy 2 ô tô gặp nhau lúc 7+3=10 h và vị trí gặp cách Thanh Hóa 1 khoảng bằng -20+80.3=220(km)

v = 50 km/h.

Phương trình chuyển động là 

Khi chọn gốc O cách M 10 km theo chiều âm thì phương trình chuyển động là

Quãng đường đi về phía Bắc là:
     60\(.\dfrac{1}{4}\)=15km
Độ dịch chuyển là
\(\sqrt{5^2+15^2}\) =15,8 km

Đáp án là A

Xét vật dao động chịu tác dụng của lực quán tính. Khi đó vật có VTCB bị lệch ra khỏi phương thẳng đứng.

Độ dài của dây treo là:

Tại vị trí cân bằng mới, VTCB mới lệch đi góc a tính bởi tana»a/g»5^o

Đến đây, dao động của vật được mô tả lại như sau: Vật dao động với VTCB lệch so với phương thẳng đứng góc 5^o, ban đầu vật ở biên, có chu kì mới xác định bởi

Thời gian lần thứ 9 vật qua vị trí phương dây treo thẳng đứng là 8,5T’»16,93s

Trong các đáp án, chỉ có đáp án A có giá trị thời gian gần đúng nhất. Nên có thể loại trừ các đáp khác mà không cần tính vận tốc

Chọn A

Xét vật dao động chịu tác dụng của lực quán tính. Khi đó vật có VTCB bị lệch ra khỏi phương thẳng đứng.

Độ dài của dây treo là:

Tại vị trí cân bằng mới, VTCB mới lệch đi góc a tính bởi tana»a/g» 5 0 Đến đây, dao động của vật được mô tả lại như sau: Vật dao động với VTCB lệch so với phương thẳng đứng góc  5 0 , ban đầu vật ở biên, có chu kì mới xác định bởi 

Thời gian lần thứ 9 vật qua vị trí phương dây treo thẳng đứng là 8,5T’»16,93s

Trong các đáp án, chỉ có đáp án A có giá trị thời gian gần đúng nhất. Nên có thể loại trừ các đáp khác mà không cần tính vận tốc