\(B=\dfrac{n}{n-4}=\dfrac{n-4+4}{n-4}=1+\dfrac{4}{n-4}\Rightarrow n-4\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

\(B=\dfrac{n}{n-4}=\dfrac{n-4+4}{n-4}=1+\dfrac{4}{n-4}\)

\(Để.B\in Z\Rightarrow\dfrac{4}{n-4}\in Z\Rightarrow n-4\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;2;3;5;6;8\right\}\)

Lời giải:

a. Để $B$ là phân số thì $n-4\neq 0$

$\Rightarrow n\neq 4$

b. Với $n$ nguyên, để $B$ nguyên thì:

$n\vdots n-4$

$\Rightarrow (n-4)+4\vdots n-4$

$\Rightarrow 4\vdots n-4$

$\Rightarrow n-4\in \left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{5; 3; 6; 2; 8; 0\right\}$

a, để B là phân số thì n khác 4

b, n/n-4 = 1+  4/n-4 (dạng hỗn số)

Vì n thuộc Z => n-4 thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4} => n-4 thuộc Z

Ta có bảng sau:

a,Không biết

b,Vì B có giá trị nguyên 

suy ra n chia hết n-4

mà n chia hết cho n

suy ra n chia hết cho 4 

Vậy n thuộc B(4)

a.Ta có để B là một phân số thì n-4 khác o

=>n>4 

Vậy n>4 để B là một phân số

b.NX :Dể B có giá trị nguyên =>n chia hết cho n-4

Vì n-4 chia hết cho n-4 và n chia hết cho n-4 

=>n-(n-4) chia hết cho n-4

=> n-4 là ước của4={1;-1;-2;2;4;-4}

=> ta có bảng phan tích sau

n-4             1                -1                 2                 -2                   4                    -4

n                5                 3                 6                 2                   8                      0

 Vậy n thuộc {5;3;6;2;8;0}

n thuoc B (4)

\(C=\frac{n}{n-4}=\frac{n-4+4}{n-4}=1+\frac{4}{n-4}\)

Để \(C\in Z\Leftrightarrow1+\frac{4}{n-4}\in Z\Leftrightarrow\frac{4}{n-4}\in Z\)

\(\Leftrightarrow n-4\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{5;3;6;2;8;0\right\}\)

.....

\(C=\frac{n}{n-4}=\frac{n-4+4}{n-4}=1+\frac{4}{n-4}\)

Vì \(1\inℤ\)\(\Rightarrow\)Để \(C\inℤ\)thì \(\frac{4}{n-4}\inℤ\)

\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;2;3;5;6;8\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{0;2;3;5;6;8\right\}\)

a, đk : n khác 2 

b, Với n = 0 => \(A=\dfrac{0+4}{0-2}=\dfrac{4}{-2}=-2\)

Với n = -2 => \(A=\dfrac{-2+4}{-2-2}=\dfrac{2}{-4}=-\dfrac{1}{2}\)

Với n = 4 => \(A=\dfrac{4+4}{4-2}=\dfrac{8}{2}=4\)

c, \(A=\dfrac{n+4}{n-2}=\dfrac{n-2+6}{n-2}=1+\dfrac{6}{n-2}\Rightarrow n-2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

a: Để phân số A có nghĩa thì n-2<>0

hay n<>2

b: Thay n=0 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{0+4}{0-2}=-2\)

Thay n=-2 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{-2+4}{-2-2}=\dfrac{2}{-4}=-\dfrac{1}{2}\)

Thay n=4 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{4+4}{4-2}=\dfrac{8}{2}=4\)

c: Để A là số nguyên thì \(n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)

a) Để A là phân số thì n ∈ Z và n ≠ 2 . 

b) Khi n = 0 thì A = \(\dfrac{0 + 4}{ 0 - 2}\) = \(\dfrac{4}{-2}\) = -2 . 

 Khi n = -2 thì A = \(\dfrac{ -2 + 4 }{ -2 - 2} \) = \(\dfrac{2}{-4}\) = \(\dfrac{-1}{2}\) 

Khi n = 4 thì A = \(\dfrac{ 4 + 4}{ 4 - 2}\) = \(\dfrac{8}{2}\) = 4 

c) Để A = \(\dfrac{ n + 4}{ n - 2}\) nguyên 

➙ \(\dfrac{ n - 2 + 6}{ n -2 } \) nguyên 

➙ \(\dfrac{ n - 2 }{ n - 2 } + \dfrac{ 6}{ n - 2 } = 1 + \dfrac{ 6 }{ n - 2 }\) nguyên 

➙ \(\dfrac{6}{ n - 2 }\) nguyên 

➙ n - 2 ∈ Ư( 6 ) = { ±1;±2;±3;±6} 

Lập bảng : 

Vậy n ∈ { 3 ; ±1 ; ±4 ; 0 ; 5 ; 8 }