Question

Cho phân số B=n/n-4 ( n thuộc Z, n khác 4 ) Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để B có giá trị nguyên

Answer 1

\(B=\dfrac{n}{n-4}=\dfrac{n-4+4}{n-4}=1+\dfrac{4}{n-4}\Rightarrow n-4\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

n - 4	1	-1	2	-2	4	-4
n	5	3	6	2	8	0

 

Answer 2

\(B=\dfrac{n}{n-4}=\dfrac{n-4+4}{n-4}=1+\dfrac{4}{n-4}\)

\(Để.B\in Z\Rightarrow\dfrac{4}{n-4}\in Z\Rightarrow n-4\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;2;3;5;6;8\right\}\)