Để phân số \(\dfrac{n}{n-8}\) là số nguyên thì \(n⋮n-8\)
\(\Leftrightarrow n-8+8⋮n-8\)
mà \(n-8⋮n-8\)
nên \(8⋮n-8\)
\(\Leftrightarrow n-8\inƯ\left(8\right)\)
\(\Leftrightarrow n-8\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)
hay \(n\in\left\{9;7;10;6;12;4;16;0\right\}\)(thỏa ĐK)
Vậy: \(n\in\left\{9;7;10;6;12;4;16;0\right\}\)