a

C

b nha 80%

sao đề cho tích a.b gòi xoq lại hỏi tích a.b lớn nhất?

​Vì a , b thuộc Z

​Mà ( a + 1 ) ( b + 2 ) = 3

​=> a + 1 và b + 2 thuộc ước của 3

​Ư ( 3 ) = { 1 ; -1 ; 3 ; -3

​Ta có bảng sau

​a + 1 | 1 | -1 | 3 | -3 |

b + 2 | 3 | -3 | 1 | -1

​Bạn kẻ thêm bảng a và b nha

Câu 1: B

Câu 2: B

1B

2D

3C

4C

1B

2D

3C

4C

\(\dfrac{1}{1+a^2}+\dfrac{1}{1+b^2}=\dfrac{a^2+b^2+2}{a^2b^2+a^2+b^2+1}=1-\dfrac{a^2b^2-1}{a^2b^2+a^2+b^2+1}\ge1-\dfrac{a^2b^2-1}{a^2b^2+2ab+1}\)

\(=1-\dfrac{\left(ab-1\right)\left(ab+1\right)}{\left(ab+1\right)^2}=1-\dfrac{ab-1}{ab+1}=\dfrac{2}{ab+1}\) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b\)

\(\dfrac{1}{1+a^2}+\dfrac{1}{1+b^2}\ge\dfrac{2}{1+ab}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{1+a^2}-\dfrac{1}{1+ab}\right)+\left(\dfrac{1}{1+b^2}-\dfrac{1}{1+ab}\right)\ge0\)

\(\Rightarrow\dfrac{ab-a^2}{\left(1+a^2\right)\left(1+ab\right)}+\dfrac{ab-b^2}{\left(1+b^2\right)\left(1+ab\right)}\ge0\)

\(\Rightarrow\dfrac{a\left(b-a\right)}{\left(1+a^2\right)\left(1+ab\right)}+\dfrac{b\left(a-b\right)}{\left(1+b^2\right)\left(1+ab\right)}\ge0\)

\(\Rightarrow\dfrac{a\left(b-a\right)\left(1+b^2\right)+b\left(a-b\right)\left(1+a^2\right)}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+ab\right)}\ge0\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(b-a\right)\left(a+ab^2\right)-\left(b-a\right)\left(b+a^2b\right)}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+ab\right)}\ge0\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(b-a\right)\left(-\left(b-a\right)+ab\left(b-a\right)\right)}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+ab\right)}\ge0\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(b-a\right)^2\left(ab-1\right)}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+ab\right)}\ge0\) (luôn đúng vì \(ab\ge1\))

a=0

b = 0

chi karty sai rồi

Thật ak?