Mình thấy cộng đại số là hợp lí nhất rồi:))))

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}f\left(x\right)+g\left(x\right)=2x^4+5x^2-3x\\ f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^4-x^2+2x\end{cases}\)

⇔ \(\begin{cases}f\left(x\right)+g\left(x\right)+f\left(x\right)-g\left(x\right)=2x^4+5x^2-3x+x^4-x^2+2x\\ f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^4-x^2+2x\end{cases}\)

⇔\(\begin{cases}2f\left(x\right)=3x^4+4x^2-x\\ f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^4-x^2+2x\end{cases}\)

⇔\(\begin{cases}f\left(x\right)=\frac32x^4+2x^2-\frac12x\\ g\left(x\right)=\frac12x^4+3x^2-\frac52x\end{cases}\)

Vậy f(x) và g(x) cần tìm là

\(4x^2\left(3x+2\right)^5\)
Số hạng chứa \(x^4\) trong khai triển là: \(2880x^4\)
⇒ Hệ số của \(x^4\) trong khai triển là 2880

b) Sai. (Vì \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{DB}\) mà \(\overrightarrow{DB}=a\sqrt{2}\))
c) Sai (Vì \(\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BD}\left(-1\right)=\left|\overrightarrow{BA}\right|.\left|\overrightarrow{BD}\right|\left(-1\right).cos\left(45^o\right)=-a^2\)
d) 

H là giao điểm của AD và BC ạ

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{(\sqrt{x}+3)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{x-2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right):\dfrac{-\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}\)  \(=\left[\dfrac{x-3\sqrt{x}-x+2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right].-\left(\sqrt{x}-3\right)\)

  \(=\dfrac{2-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}.-\left(\sqrt{x}-3\right)\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\)

Vậy với \(x\ge0;x\ne9\) thì \(A=\dfrac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\)

Vì △ABC cân tại A ⇒ AB=AC
Lại có D là điểm đối xứng của A qua BC ⇒ AH=HD=1/2AD (AH là đường cao)⇔ H là trung điểm AD (1)
Mà △ABC cân ⇒AH là đường trung trực △ABC⇔AH ⊥ BC hay AD ⊥ BC (2) và H là trung điểm BC(3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ ABCD là hình thoi (dhnb)

4: đường, làng, rơm, đống

chiều cao hơn đáy bé 3m hay 3cm hả bạn?

Độ dài đáy bé: 35x5/7=25(cm)
Chiều cao hình thang: 25+3=28(cm)
Diện tích hình thang: [(35+25)x28]:2=840cm^2