cái hồi nãy thiếu câu hỏi em bổ sung ở dưới này ạ 

em cảm ơn mn

5.

TXĐ: \(D=\left(-\infty;-1\right)\cup\left(-1;+\infty\right)\)

\(y'=\dfrac{2}{\left(x+1\right)^2}>0\) ; \(\forall x\in D\) 

\(\Rightarrow\) Hàm đồng biến trên mỗi khoảng xác định

Hay hàm đồng biến trên \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(-1;+\infty\right)\)

6.

\(y=4x^3-4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

Dấu của y' trên trục số:

Từ đó ta thấy:

Hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-1;0\right)\) và \(\left(1;+\infty\right)\)

Hàm nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(1;+\infty\right)\)

Tìm cực trị

a.

\(f'\left(x\right)=3x^2-3=0\Rightarrow x=\pm1\)

\(f''\left(x\right)=6x\)

\(f''\left(-1\right)=-6< 0\)

\(f''\left(1\right)=6>0\)

\(\Rightarrow x=-1\) là điểm cực đại và \(x=1\) là điểm cực tiểu

b.

\(f'\left(x\right)=-4x^3+4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

\(f''\left(x\right)=-12x^2+4\)

\(f''\left(0\right)=4>0\) ; \(f''\left(-1\right)=-8< 0\) ; \(f''\left(1\right)=-8< 0\)

\(\Rightarrow x=0\) là điểm cực tiểu và \(x=\pm1\) là 2 điểm cực đại

c.

\(f'\left(x\right)=\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2}\ne0\) với mọi x thuộc miền xác định

Hàm không có cực trị

có bạn giúp r nha bạn

-x²-8x-16=0

\(\Leftrightarrow-\left(x^2+8x+16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)

-x²-8x-16=0

\(\Leftrightarrow x^2+8+16=0\)( vì mình chuyển vế nhé )

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)

vậy x=-4

\(-x^2-8x-16=0\Leftrightarrow\left(-x^2-4x\right)-\left(4x+16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-x\left(x+4\right)-4\left(x+4\right)=0\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(-x-4\right)=0\) 

\(\Leftrightarrow-\left(x+4\right)\left(x+4\right)=0\)\(\Leftrightarrow x=-4\) 

vậy tập ngiệm của phương trình S= {-4}

Đề có sai không bạn ơi! Tuổi của bà và mẹ không phải là số tự nhiên

c ) 5 / x  - 4 / 3 = 1 / 6 

   5 / x = 4 / 3 

5 . 3 = x . 4 

15 = x . 4 

x = 15 . 4 

x = 60

5 / x = 1 / 6 

5 . 6 = x . 1 

 30 = x . 1 

x = 30 . 1 

x = 30

chụp dọc đi :((

will go

A

a

\(a,B=\dfrac{2+3}{2.2+3}=\dfrac{5}{7}\\ b,A=\dfrac{\sqrt{x}+15-x-3\sqrt{x}+2x-\sqrt{x}-15}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ A=\dfrac{x-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\\ c,P=AB=\dfrac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-3}< \dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-3}-\dfrac{1}{2}< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{x}-2\sqrt{x}+3}{2\left(2\sqrt{x}-3\right)}< 0\Leftrightarrow\dfrac{3}{2\left(2\sqrt{x}-3\right)}< 0\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x}-3< 0\left(3>0\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}< \dfrac{3}{2}\Leftrightarrow0< x< \dfrac{9}{4}\)

\(\dfrac{13}{2}\) : 4\(\dfrac{2}{3}\): 2

= \(\dfrac{13}{2}\): \(\dfrac{14}{3}\):2

= \(\dfrac{13}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{3}{14}\):2

=  \(\dfrac{39}{28}\) : 2

= \(\dfrac{39}{28}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\)

= \(\dfrac{39}{56}\)