a,để phân số là số nguyên thì a+1 chia hết cho 3

nên a có dạng 3k+2 (k nguyên)

b,để phân số là số nguyên thì a-2 chia hết cho 5

nên a có dạng 5h+3(h nguyên)

tick mik nha

a) \(\dfrac{a+1}{3}\in Z\Rightarrow a+1\in B\left(3\right)=\left\{3;-3;6;-6;...\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{2;-4;5;-7;...\right\}\)

b) \(\dfrac{a-2}{5}\in Z\Rightarrow a-2\in B\left(5\right)=\left\{5;-5;10;-10;...\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{7;-3;12;-8;...\right\}\)

a: Để \(\dfrac{a+1}{3}\) là số nguyên thì \(a+1=3k\)

hay a=3k-1

b: Để \(\dfrac{a-2}{5}\) là số nguyên thì a-2=5k

hay a=5k+2

a)

\(\dfrac{13}{x-1}\in Z\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(13\right)\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{2;0;14;-12\right\}\)

b) 

\(\dfrac{x+3}{x-2}=\dfrac{x-2+5}{x-2}=\dfrac{x-2}{x-2}+\dfrac{5}{x-2}=1+\dfrac{5}{x-2}\\ 1+\dfrac{5}{x-2}\in Z\\ \Rightarrow\dfrac{5}{x-2}\in Z\\ \Rightarrow\left(x-2\right)\inƯ\left(5\right)\\ \Rightarrow\left(x-2\right)\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

tham khảo 

https://olm.vn/hoi-dap/detail/99049659825.html

a) Để phân số \(\dfrac{13}{x-1}\) là số nguyên thì \(13⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(13\right)\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;14;-12\right\}\)

Vậy: Để phân số \(\dfrac{13}{x-1}\) là số nguyên thì \(x\in\left\{2;0;14;-12\right\}\)

b) Để phân số \(\dfrac{x+3}{x-2}\) là số nguyên thì \(x+3⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2+5⋮x-2\)

mà \(x-2⋮x-2\)

nên \(5⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

Vậy: Để phân số \(\dfrac{x+3}{x-2}\) là số nguyên thì \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

tôi chịu

1) số nguyên a phải có điều kiện gì để ta có phân số ?  

     a) \(\frac{32}{a-1}\)       
Để ta có phân số thì ^{\(_{a-1\ne0}\)}.
Kết hợp với điều kiện a là số nguyên theo đầu bài ta tìm được a là số nguyên khác 1 .

Vậy với ^\(_{a\ne1}\)thì ^{\(_{\frac{32}{a-1}}\)}là phân số.

 b)\(\frac{a}{5a+30}\)=\(\frac{a}{5\left(a+6\right)}\)

Điều kiện để 5(a+6) là phân số là:

^{\(_{a+6\ne0\Leftrightarrow a\ne-6}\)}

Vậy với ^\(_{a\ne6}\)thì ^{\(_{\frac{a}{5a+30}}\)}là phân số.

 2) tìm các số nguyên x để các phân số sau là số nguyên : 

 a) \(\frac{13}{x-1}\)         

Để ^{\(_{\frac{13}{x-1}}\)} là số nguyên thì 13 phải chia hết cho x-1.nghĩa là :
x-1 thuộc (+-1,+-13)
=>x thuộc (0,2,-12,14)
Vậy x thuộc (0,2,-12,14)thì 13/x-1 là số nguyên
     b) \(\frac{x+3}{x-2}\)
Ta có :

^{\(_{\frac{x+3}{x-2}}\)}= ^{\(_{\frac{x-2+5}{x-2}}\)}= ^{\(_{\frac{1+5}{x-2}}\)}
để ^{\(_{\frac{x+3}{x-2}}\)} là số nguyên thì ^{\(_{\frac{5}{x-2}}\)} là số nguyên .
Nghĩa là 5 chia hết cho x-2,hay x-2 thuộc (+-1,+-5)
=>x thuộc (1,3,-3,8)
Vậy x thuộc (1,3-3,8) thì ^{\(_{\frac{x+3}{x-2}}\)}là số nguyên.
 

2) tìm các số nguyên x để các phân số sau là số nguyên : 
     a) 13/x -1            
Để 13/x-1 là số nguyên thì 13 phải chia hết cho x-1.nghĩa là :
x-1 thuộc (+-1,+-13)
=>x thuộc (0,2,-12,14)
vậy x thuộc (0,2,-12,14)thì 13/x-1 là số nguyên
     b) x+ 3 /x-2
ta có x+3/x-2=x-2+5/x-2=1+5/x-2
để x+3/x-2 là số nguyên thì 5/x-2 là số nguyên .
nghĩa là 5 chia hết cho x-2,hay x-2 thuộc (+-1,+-5)
=>x thuộc (1,3,-3,8)
vậy x thuộc (1,3-3,8) thì x+3/x-2 là số nguyên

2) tìm các số nguyên x để các phân số sau là số nguyên : 
     a) 13/x -1            
Để 13/x-1 là số nguyên thì 13 phải chia hết cho x-1.nghĩa là :
x-1 thuộc (+-1,+-13)
=>x thuộc (0,2,-12,14)
vậy x thuộc (0,2,-12,14)thì 13/x-1 là số nguyên
     b) x+ 3 /x-2
ta có x+3/x-2=x-2+5/x-2=1+5/x-2
để x+3/x-2 là số nguyên thì 5/x-2 là số nguyên .
nghĩa là 5 chia hết cho x-2,hay x-2 thuộc (+-1,+-5)
=>x thuộc (1,3,-3,8)
vậy x thuộc (1,3-3,8) thì x+3/x-2 là số nguyên

\(a,\) \(M\) là phân số khi \(M\) \(\ne0\) \(\Rightarrow\dfrac{-3}{n-1}\ne0\Leftrightarrow n-1\ne0\Leftrightarrow n\ne1\)

\(b,\) Thay \(n=3,n=5,n=-4\) Vào \(M\) ta có :

\(M=\dfrac{-3}{3-1}=\dfrac{-3}{2}\)

\(M=\dfrac{-3}{5-1}=\dfrac{-3}{4}\)

\(M=\dfrac{-3}{-4-1}=\dfrac{3}{5}\)

a) Để M là phân số thì \(n-1\ne0\)

hay \(n\ne1\)

a, Để $M$ là phân số thì $M$ phải có nghĩa và $n-1∈Z$

hay $n-1 \neq 0;n-1∈Z$

Tức $n \neq 1;n∈Z$

b, $n=3⇒M=\dfrac{-3}{3-1}=\dfrac{-3}{2}$

$n=5⇒M=\dfrac{-3}{5-1}=\dfrac{-3}{4}$

$n=-4⇒M=\dfrac{-3}{-4-1}=\dfrac{3}{5}$

(do $n=3;5;-4$ đều t/m $ĐKXĐ: n \neq 1$)

Anh thấy ảnh lỗi em ạ

Mik ko thấy ảnh đâu bn ơi

a. x-1 là Ư(13)

b. x-2 là Ư(x-3)

a) Để \(\frac{13}{x-1}\)là số nguyên 

\(\Rightarrow\)\(13⋮x-1\)\(\Rightarrow\)\(x-1\inƯ\left(13\right)\in\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

- Ta có bảng giá trị:

Vậy \(x\in\left\{-12,0,2,14\right\}\)

b) Ta có: \(x-3=\left(x-2\right)-1\)

- Để \(\frac{x-3}{x-2}\)là số nguyên

\(\Rightarrow\)\(x-3⋮x-2\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)-1⋮x-2\)mà \(x-2⋮x-2\)

\(\Rightarrow\)\(1⋮x-2\)\(\Rightarrow\)\(x-2\inƯ\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)

+ \(x-2=1\)\(\Leftrightarrow\)\(x=1+2=3\left(TM\right)\)

+ \(x-2=-1\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-1+2=1\left(TM\right)\)

Vậy \(x\in\left\{1,3\right\}\)

!!@@# ^_^Chúc bn hok tốt^_^ #@@!!