Gọi số sản phẩm dự định là a (sản phẩm ) (a là số tự nhiên khác 0)

Vì theo dự định mỗi ngày sản xuất 50 sản phẩm nên số ngày theo dự định là \(\dfrac{a}{50}\)

Nhưng thực tế , đội đã sản xuất theeo được 30 sản phẩm do mỗi ngày vượt mức 10 sản phẩm (nghĩa là sản xuất 60 sản phẩm) , nên số ngày thực tế là \(\dfrac{a+30}{60}\)

Vì thực tế sớm hơn dự định 2 ngày nên ta có phương trình :

\(\dfrac{a}{50}=\dfrac{a+30}{60}+2\\ \Leftrightarrow6a=5\left(a+30+120\right)\\\Leftrightarrow a=750\left(t.m\right) \)

Vậy số sản phẩm dự định là 750 sản phẩm

Bài 3:

Gọi số sản phẩm đội phải sản xuất theo kế hoạch là x( sản phẩm, x\(\in N\)*)

Thời gian đội sản xuất theo kế hoạch là: \(\dfrac{x}{50}\) (ngày)

Số ngày làm thực tế là: \(\dfrac{x+30}{50+10}=\dfrac{x+30}{60}\) (ngày)

Theo bài ra, ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{50}-\dfrac{x+30}{60}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{60x-50\left(x+30\right)}{50.60}=2\)

\(\Leftrightarrow60x-50x-1500=6000\Leftrightarrow x=750\)(thoả mãn)

Vậy theo kế hoạch đội phải sản xuất 750 sản phẩm

\(a,\dfrac{6.12-6.7}{60}=\dfrac{6\left(12-7\right)}{60}=\dfrac{6.5}{60}=\dfrac{30}{60}=\dfrac{1}{2}\\ b,\dfrac{35.18-35}{\left(-34\right).7}=\dfrac{35\left(18-1\right)}{\left(-34\right).7}=\dfrac{35.17}{\left(-34\right).7}=\dfrac{595}{-238}=\dfrac{-5}{2}\)

\(c,\dfrac{42-11.42}{21.\left(-15\right)}=\dfrac{42\left(1-11\right)}{21.\left(-15\right)}=\dfrac{2.21.\left(-10\right)}{21.\left(-15\right)}=\dfrac{-20}{-15}=\dfrac{4}{3}\)

Vì x,y,z>0 nên áp dung bất đẳng thức Cô-si ta có:

\(\dfrac{1}{x^2+2yz}\)+\(\dfrac{1}{y^2+2xz}\)+\(\dfrac{1}{z^2+2xy}\)≥\(\dfrac{\left(1+1+1\right)^3}{x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz}\)

mà x+y+z=1 ⇔ x²+y²+z²+2xy+2yz+2zx=1 (bình phương cả 2 vế)

nên \(\dfrac{1}{x^2+2yz}\)+\(\dfrac{1}{y^2+2xz}\)+\(\dfrac{1}{z^2+2xy}\)≥\(\dfrac{\left(1+1+1\right)^2}{\left(x+y+z\right)^2}\)=9

a: Ta có: \(2x+3x=90^0\)

\(\Leftrightarrow5x=90^0\)

\(\Leftrightarrow x=18^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=36^0;\widehat{C}=54^0\)

a: Số chữ số phải dùng là:

\(9+\left(99-10+1\right)\cdot2+\left(256-100+1\right)\cdot3\)

\(=9+180+471\)

=660

94,2 : 10 = 9,42
3,08 : 10 = 0,308
521,9 : 100 = 5,219
8,2 : 100 = 0,082
108,5 : 1000 = 0,1085
6,4 : 1000 = 0,0064
94,2 x 0,1 = 9,42
3,08 x 0,01 = 0,0308
521,9 x 0,01 = 5,219
8,2 x 0,01 = 0,082
108,5 x 0,001 = 0,1085
6,4 x 0,001 = 0,0064

Câu 4:

\(\dfrac{25}{26}-\dfrac{15}{26}=\dfrac{5}{13}\)

\(\dfrac{46}{39}-\dfrac{11}{13}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{37}{45}-\dfrac{5}{9}=\dfrac{4}{15}\)

\(1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)

Câu 5:

Cạnh ngắn là:

\(2-\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{3}\left(m\right)\)

Chu vi hình bình hành là:

\(\left(2+\dfrac{5}{3}\right)\times2=\dfrac{22}{3}\left(m\right)\)

Nửa chu vi hình bình hành là:

\(\dfrac{22}{3}:2=\dfrac{11}{3}\left(m\right)\)

Chọn D

Lời giải:
Hình 1:

$\tan K=\frac{x}{12}\Rightarrow x=12.\tan K=12.\tan 42^0=10,80$ 

$\cos K=\frac{12}{y}\Rightarrow y=\frac{12}{\cos K}=\frac{12}{\cos 42^0}=16,15$ 

Hình 2:
$\cos G=\frac{x}{16}\Rightarrow x=16\cos G=16\cos 35^0=13,11$ 

$\sin G=\frac{y}{16}\Rightarrow y=16\sin G=16\sin 35^0=9,18$ 

Hình 3:

$\tan F=\frac{16}{x}$

$\Rightarrow x=\frac{16}{\tan F}=\frac{16}{\tan 55^0}=11,20$ 

$\sin F=\frac{16}{y}\Rightarrow y=\frac{16}{\sin F}=\frac{16}{\sin 55^0}=19,53$