Những câu hỏi liên quan
BÀI 3: Cho tam giác ABC, vẽ AH (BC (H ( BC). Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. Chứng minh rằng:
a/ BH là tia phân giác của góc ABD
b/ (ABC = DBC ) .
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD.
a) Chứng minh: tam giác AHB = tam giác DHB
b) Chứng minh rằng: BC là tia phân giác của góc ABD
c) Gọi M là trung điểm của Bc. Trên tia đối của tia MA lấy điểm F sao cho MF = MA. Từ F kẻ FN vuông góc với BC (N thuộc BC). Chứng minh: HD = NF
a) Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)DHB có:
^AHB = ^DHB ( 1v )
HA = HD ( giả thiết )
MH chung
=> \(\Delta\)AHB = \(\Delta\)DHB ( c.g.c)
b) Từ (a) => ^ABH = ^DHB => BH là phân giác ^ABD
Vì \(\Delta\)ABC nhọn => H nằm trong đoạn BC
=> BC là phân giác ^ABD
c) NF vuông BC
AH vuông BC
=> NF // AH
=> ^NFM = ^HAM ( So le trong )
Lại có: ^HMA = NMF ( đối đỉnh ) và MA = MF ( giả thiết )
=> \(\Delta\)NFM = \(\Delta\)HAM ( g.c.g)
=> NF = AH ( 2)
Từ ( a) => AH = HD ( 3)
Từ (2) ; (3) => NF = HD
Cho tam giác ABC có góc A=80 độ. Dựng AH vuông góc với BC ( H thuộc BC) trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD= HA. Chứng minh rằng:
a) AC= DC
b) tam giác ABC= tam giác DBC
a: Xét ΔCAD có
CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCAD cân tại C
b: Xet ΔCAB và ΔCDB có
CA=CD
góc ACB=góc DCB
CB chung
=>ΔCAB=ΔCDB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A=80 độ. Dựng AH vuông góc với BC ( H thuộc BC) trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD= HA. Chứng minh rằng:
a) AC= DC
b) tam giác ABC= tam giác DBC
a: Xét ΔCAD có
CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCAD cân tại C
b: Xet ΔCAB và ΔCDB có
CA=CD
góc ACB=góc DCB
CB chung
=>ΔCAB=ΔCDB
Đúng 0
Bình luận (1)
24 tháng 5 2022 lúc 19:56
bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B có số đo bằng 60 độ. Vẽ AH vuông góc với BC,(H thuộc BC)
a) So sánh AB và AC; BH và HC
b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD=HA. Chứng minh rằng: tam giác AHC= tam giác DHC
c) Tính số đo của góc BDC
a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
nên AB<AC
Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó: ΔAHC=ΔDHC
c: Xét ΔBAC và ΔBDC có
CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)
CB chung
Do đó: ΔBAC=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
24 tháng 5 2022 lúc 21:27
bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B có số đo bằng 60 độ. Vẽ AH vuông góc với BC,(H thuộc BC)
a) So sánh AB và AC; BH và HC
b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD=HA. Chứng minh rằng: tam giác AHC= tam giác DHC
c) Tính số đo của góc BDC
Các bạn vẽ hình và ghi giải thiết kết luận với ạ em xin cảm ơn
a: \(\widehat{C}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
nên AB<AC
Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó: ΔAHC=ΔDHC
c: Xét ΔBAC và ΔBDC có
CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)
CB chung
Do đó: ΔBAC=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC kẻ AH vuông góc với BC tại H , trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA . Chứng minh BC LÀ tia phân giác góc ABD , CB là tia phân giác góc ACD
Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta DHB\):
-AH=DH (giả thiết)
- Góc AHB = góc DHB = 90 o
-Chung cạnh HB
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta DHB\)(c.g.c)
\(\Rightarrow\)Góc ABH = góc DBH ( 2 góc tương ứng)
Do đó BH hay BC là phân giác của góc ABD
Xét \(\Delta AHC\) và \(\Delta DHC\):
- AH= DH ( giả thiết)
- Góc AHC = góc DHC = 90 o
-Chung cạnh HC
\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta DHC\)(c.g.c)
\(\Rightarrow\) Góc ACH = góc DCH ( 2 góc tương ứng)
Do đó CH hay CB là tia phân giác của góc ACD.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC kẻ AH vuông góc với BC tại H , trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA . Chứng minh BC LÀ tia phân giác góc ABD , CB là tia phân giác góc ACD
Cho tam giác ABC nhọn, có đường cao AH(H thuộc BC). Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho AH=HD
a)CM: BC là tia phân giác của góc ABD
b) CM: tam giác ABC= tam giác DBC
Giúp mik nha
a) Xét \(\Delta BHA\) và \(\Delta BHD\) có:
BH là cạnh chung\(\widehat{BHA}=\widehat{BHD}\) (\(\widehat{BHA}=90^o\) mà \(\widehat{BHA}\) và \(\widehat{BHD}\) kề bù => \(\widehat{BHD}=90^o=\widehat{BHA}\))AH=HD (giả thiết đề bài)=>\(\Delta BHA\)=\(\Delta BHD\) (c.g.c) => \(\widehat{HBA}=\widehat{HBD}\) (2 góc tương ứng) => BC là tia phân giác của góc BAD
b) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DBC\) có:
AB=BD (vì \(\Delta BHA\)=
mà AB và BD là 2 cạnh tương ứng) (vì = mà và là 2 góc tương ứng)BC là cạnh chung
=>\(\Delta ABC\)=\(\Delta DBC\) ( c.g.c)
Vậy bài toán đã được chứng minh.
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn làm lại câu B dc ko ạ, ko rõ cko lắm ạ
Đúng 0
Bình luận (0)