một tàu thủy chạy xuôi dòng một khúc sông dài 144km, sau đó chạy ngược dòng khúc sông đó 100km hết tất cả 11h. tính vận tốc riêng của tàu biết vận tốc dòng nước là 2km/h
Giải PT chi tiết nha!!
Một tàu thủy chạy xuôi dọng một khúc sông dài 72km sau đó chạy ngược dòng khúc sông ấy 54km hết tất cả 6h. Tính vận tốc riêng của tàu thủy nếu vận tốc của dòng nước là 3km/h
Gọi x (km/h) là vận tốc riêng của ca nô (x > 3)
Vận tốc xuôi dòng: x + 3 (km/h)
Vận tốc ngược dòng: x - 3 (km/h)
Thời gian xuôi dòng: 72/(x + 3) (h)
Thời gian ngược dòng: 54/(x - 3) (h)
Theo đề bài, ta có phương trình:
72/(x + 3) + 54/(x - 3) = 6
⇔ 72(x - 3) + 54(x + 3) = 6(x - 3)(x + 3)
⇔ 72x - 216 + 54x + 162 = 6x² - 54
⇔ 6x² - 54 - 126x + 54 = 0
⇔ 6x² - 126x = 0
⇔ 6x(x - 21) = 0
⇔ 6x = 0 hoặc x - 21 = 0
*) 6x = 0
⇔ x = 0 (loại)
*) x - 21 = 0
⇔ x = 21 (nhận)
Vậy vận tốc riêng của ca nô là 21 km/h
Một tàu thủy xuôi dòng một khúc sông dài 72 km. Sau đó chạy ngược dòng khúc sông ấy 54 km hết tất cả 6 giờ. Tính vận tốc riêng của tàu thủy, biết vận tốc của dòng nước là 3km/h
Gọi vận tốc riêng của tàu là x km/h; (x>3)
thì vận tốc xuôi dòng là: x+3 km/h
vận tốc ngược dòng là: x-3 km/h
Thời gian đi xuôi dòng là: \(\frac{72}{x+3}\)h
Thời gian đi ngược dòng là: \(\frac{54}{x-3}\)h
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\frac{72}{x+3}+\frac{54}{x-3}=6\)
\(\Rightarrow\)\(72\left(x-3\right)+54\left(x+3\right)=6\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(72x-216+54x+162=6x^2-54\)
\(\Leftrightarrow\)\(6x^2-126x=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(6x\left(x-21\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-21=0\) (do x>3)
\(\Leftrightarrow\)\(x=21\)
Vậy vận tốc riêng của tàu là: 21 km/h
Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là x ( km/h ) ( x > 0 )
vận tốc tàu thủy khi xuôi dòng là x + 3 ( km/h )
vận tốc tàu thủy khi ngược dòng là x - 3 ( km/h )
Thời gian tàu thủy khi xuôi dòng là \(\frac{72}{x+3}\left(h\right)\)
Thời gian tàu thủy khi ngược dòng là \(\frac{54}{x-3}\left(h\right)\)
Theo đề bài ta có phương trình:
\(\frac{72}{x+3}+\frac{54}{x-3}=6\)
Tự giải nốt cái phương trình
Gọi x là vận tốc riêng của tàu (x > 3) (km/giờ)
Vận tốc khi đi xuôi dòng là: x + 3 (km)
Vận tốc khi đi ngược dòng là: x - 3 (km)
Thời gian khi đi xuôi dòng là: 72/x + 3 (giờ)
Thời gian khi đi ngược dòng là: 54/x - 3 (giờ)
Tổng thời gian đi ngược và xuôi dòng là 6 (giờ)
=> Ta có PT:
\(\frac{73}{x+3}+\frac{54}{x-3}=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{72\left(x-3\right)+54\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+4\right)}=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{72x-216+54x+162}{x^2-9}=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{126x-54}{x^2-9}=6\Leftrightarrow6\left(x^2-9\right)=126x-54\)
\(\Leftrightarrow6x^2-54=126x-54\Leftrightarrow6x^2-126x=0\)
\(\Leftrightarrow6x\left(x-21\right)=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x=0\\x-21=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\left(\text{loại}\right)\\x=21\left(\text{tm}đ\text{k}\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\text{Vận tốc riêng của tàu thủy là: 21 (km/giờ) }\)
Bài 16. (HPT-PT) Một tàu thủy chạy xuôi dòng một khúc sông dài 72km, sau đó chạy ngược dòng khúc sông đó 54km hết 6 giờ. Tính vận tốc riêng của tàu thủy nếu vận tốc dòng nước là 3km/h.
LÀM/BẰNG/2/CÁCH/HỘ/MÌNH/NHÉ
Gọi vận tốc riêng của cano là x (x>3)
Vận tốc khi chạy xuôi dòng: x+3 (km/h)
Vận tốc khi chạy ngược dòng: x-3 (km/h)
Thời gian khi chạy xuôi dòng: \(\dfrac{72}{x+3}\) (h)
Thời gian khi chạy ngược dòng: \(\dfrac{54}{x-3}\) (h)
Vì thời gian chạy hết tất cả 6h nên ta có phương trình:
\(\dfrac{72}{x+3}\) + \(\dfrac{54}{x-3}\) =6
⇔72.(x-3) + 54.(x+3)=6.(x2-9)
⇔72x-216+54x+162=6x2-54
⇔6x2-126x=0
⇔x.(6x-126)=0
⇔x=0 (loại) hoặc x=21 (thỏa mãn)
Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 21 km/h
Một tàu thủy xuôi dòng một khúc sông dài 72km, sau đó chạy ngược dòng khúc sông ấy 54km hết 6 giờ. Tính vận tốc riêng của tàu thủy biết vận tốc dòng nước là 3km/h
Bài giải:
Vận tốc của tàu thủy đó khi ngược dòng là:
54 : 6 = 9 (km/giờ)
Vận tốc riêng của tàu thủy đó là:
9 + 3 = 12 (km/giờ)
Đáp số: 12 km/giờ
Gọi vận tốc của tàu thủy là x ( x > 3 ) (km/h)
Vận tốc của tàu thủy xuôi dòng là x + 3 (km/h)
Vận tốc tàu thủy ngược dòng là x- 3 (km/h)
Thời gian tàu thủy đi xuôi dòng là 72 / x + 3 (1)
Thời gian tàu thủy đi ngược dòng là 54 / x - 3 (2)
- Vì thời gian tàu thủy đi xuôi dòng 72 km và ngược dòng 54 km hết 6 giờ nên từ (1) và (2) ta có phương trình :
( 72 / x+3 ) + ( 54 / x-3 ) = 6
(=) 72(x-3) + 54(x+3) = 6(x-3)(x+3)
(=) 6x^2 -126x = 0
(=) x = 0 (loại) và x = 21 ( TM )
Vậy vận tốc của tàu thủy là 21 km/h
Gọi x là vận tốc riêng của tàu thủy (x>3) (km/h)
Vận tốc khi xuôi dòng là : x+3 (km)
Vận tốc khi ngược dòng là : x-3 (km)
Thời gian khi đi xuôi dòng là : \(\frac{72}{x+3}\left(h\right)\)
Thời gian khi đi ngược dòng là : \(\frac{54}{x-3}\left(h\right)\)
Ta có tổng thời gian đi ngược và xuôi dòng là : 6 ( h )
\(\Rightarrow\)Ta có phương trình \(\frac{72}{x+3}+\frac{54}{x-3}=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{72\left(x-3\right)+54\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{72x-216+54x+162}{x^2-9}=6\)
\(\Leftrightarrow\frac{126x-54}{x^2-9}=6\Leftrightarrow\left(x^2-9\right)\)
\(=126x-54 \)
\(\Leftrightarrow6x^2-54=126x-54\Leftrightarrow6x^2-126=0\)
\(\Leftrightarrow6x\left(x-21\right)\)
\(=0\hept{\begin{cases}6x=0\\x-21=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\left(loại\right)\\x=21\left(tmđk\right)\end{cases}}\)
Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 21 km / h
Chúc bạn học tốt !!!
Một tàu thủy chạy xuôi dòng một khúc sông dài 72km, sau đó chạy ngược dòng khúc sông đó 54km hết 6 giờ. Tính vận tốc riêng của tàu thủy nếu vận tốc dòng nước là 3km/h.
LÀM/BẰNG/CÁCH/LẬP/HỆ/PHƯƠNG/TRÌNH
Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là v (v > 3; km/h).
Theo bài ra ta có: \(\dfrac{72}{v+3}+\dfrac{54}{v-3}=6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{v+3}+\dfrac{9}{v-3}=1\Leftrightarrow\dfrac{21v-9}{v^2-9}=1\Leftrightarrow v^2=21v\Leftrightarrow v=21\). (TM)
Vậy ..
gọi x vận tốc riêng của cano (x>3)
vận tốc khi chạy xuôi dòng: x+3 (km/h)
vận tốc khi chạy ngược dòng: x-3 (km/h)
thgian khi chạy xuôi dòng: \(\dfrac{72}{x+3}\) (h)
thgian khi chạy ngược dòng: \(\dfrac{54}{x-3}\) (h)
thời gian chạy hết tất cả 6h nên ta có pt:
\(\dfrac{72}{x+3}\)+ \(\dfrac{54}{x+3}\)=6
⇔72.(x-3) + 54.(x+3)=6.(x2-9)
⇔72x-216+54x+162=6x2-54
⇔6x2-126x=0
⇔x.(6x-126)=0
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=21\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 21 km/h
gọi vận tốc xuôi dòng là x(km/h)(x>0)
vận tốc ngược dòng : y(km/h)(y>0)
thời gian xuôi dòng :\(\dfrac{72}{x}\)(giờ)
thời gian ngược dòng: \(\dfrac{54}{y}\)(giờ)
thời gian đi 6h=> \(\dfrac{72}{x}+\dfrac{54}{y}=6\)(1)
vì vận tốc dòng nước là 3km/h=>x-y=6(2)
từ (1)(2)=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{72}{x}+\dfrac{54}{y}=6\\x-y=6\end{matrix}\right.\) giải hệ pt này ta tìm được
\(\left\{{}\begin{matrix}x=24\left(TM\right)\\y=18\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)=>vận tốc riêng là x-3=21km/h
một tàu thủy chạy trên khúc sông dài 100km thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời giang đi ngược dòng 1 giờ 40 phút tính vận tốc riêng của tàu thủy khi nước yên nặng biết vận tốc dòng nước là 5 km/h
Đổi 1 giờ 40 phút = 5/3 giờ
Gọi x (km/h) là vận tốc riêng của tàu thủy (x > 5)
x + 5 (km/h) là vận tốc xuôi dòng
x - 5 (km/h) là vận tốc ngược dòng
Thời gian xuôi dòng: 100/(x + 5)
Thời gian ngược dòng: 100/(x - 5)
Theo đề bài ta có phương trình:
100/(x + 5) + 5/3 = 100/(x - 5)
300(x - 5) + 5(x + 5)(x - 5) = 300(x + 5)
300x - 1500 + 5x² - 125 - 300x - 1500 = 0
5x² = 3125
x² = 3125/5
x² = 625
x = 25 (nhận) hoặc x = -25 (loại)
Vậy vận tốc riêng của tàu thủy là 25 km/h
Một canô chạy ngược dòng trên một khúc sông dài 63km và sau đó chạy xuôi dòng 30km hết tất cả 5h. Cùng khúc sông ấy, canô chạy ngược dòng 42km rồi xuôi dòng 45km hết tất cả 5h.Tính vận tốc riêng và vận tốc dòng nước của canô
Một tàu thủy chạy xuôi dòng sông 60km, sau đó lại chạy ngược dòng sông 80km
hết tổng thời gian là 6h. Tính vận tốc riêng của tàu thủy biết vận tốc dòng nước là
5km/h.
Lời giải:
Gọi vận tốc riêng của tàu thủy là $a$ km/h
Vận tốc xuôi dòng: $a+5$ (km/h)
Vận tốc ngược dòng: $a-5$ (km/h)
Tổng thời gian đi và về: $\frac{60}{a+5}+\frac{80}{a-5}=6$ (giờ)
Giải pt trên, kết hợp điều kiện $a>5$ suy ra $a=25$ (km/h)
Trên 1khúc sông canô chạy xuôi dòng 80km sau đó chạy ngược dòng 80km hết tất cả 9h, cũng khúc sông ấy canô chạy xuôi dòng 100km sau đó chạy ngược dòng 64km cũng hết 9h. tính vận tốc riêng của canô và vận tốc dòng nc