Ở hình vẽ trên, Bx là tiếp tuyến, CD // BE, $\widehat{DME}=40°$. Tính số đo $\widehat{xBC}$.
Những câu hỏi liên quan
Vẽ đoạn thẳng \(BC = 3\;{\rm{cm}}\). Vẽ hai tia Bx và Cy sao cho \(\widehat {xBC} = {80^\circ },\widehat {yCB} = {40^\circ }\) như Hình 4.33.
Lấy giao điểm \(A\) của hai tia Bx và Cy, ta được tam giác ABC (H.4.33).
Trên nửa đường tròn (O;R) đường kính BC, lấy điểm A sao cho BA = R
a) C/m: △ ABC vuông và tính số đo \(\widehat{B}\), \(\widehat{C}\)
b) Qua B vẽ tiếp tuyến của (O). Gọi I là giao điểm của OD và BE. C/m: OD ⊥ BE và DI . DO = DA . DC
c) Kẻ EH ⊥ BC tại H, EH cắt CD tại G. C/m IG // BC
Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC, CD, DB sao cho số đo cung AC bằng số đo cung CD bằng số đo cung DB và bằng 60o. Hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại T. Chứng minh rằng:
a) \(\widehat{AEB}=\widehat{BTC}.\)
b) CD là tia phân giác của \(\widehat{BCT}.\)
a) Ta có 
là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn nên:
\(\widehat{AEB}=\dfrac{sđ\left(\widehat{AB}-\widehat{CD}\right)}{2}=\dfrac{180^O-60^O}{2}=60^O\)
và \(\widehat{BTC}\) cũng là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn ( hai cạnh đều là tiếp tuyến của đường tròn) nên:
\(\widehat{BTC}\) = sđ\(\dfrac{\widehat{BAC}-\widehat{BDC}}{2}=\dfrac{\left(180^O+60^O\right)-\left(60^O+60^O\right)}{2}=60^O\)
Vậy =
b) \(\widehat{DCT}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung nên:
\(\widehat{DCT}=\dfrac{sđ\widehat{CD}}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)
→ \(\widehat{DCB}\) là góc nội tiếp trên
\(\widehat{DCB}\) = \(\dfrac{sđ\widehat{DB}}{2}\) = \(\dfrac{60^O}{2}=30^O\)
Vậy \(\widehat{DCT}\) = \(\widehat{DCB}\) hay CD là phân giác của \(\widehat{BCT}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔBCD. Trên nửa mặt phẳng có bờ BD chứa điểm C vẽ tia BA. Vẽ tia Bx là tia đối của tia BD. Biết \(\widehat{C}\)= 420, \(\widehat{D}\)=750. Tính số đo các góc \(\widehat{ABx},\widehat{ABC},\widehat{CBD}\)
Cho tam giác ABC nội tiếp tâm Ở trên nửa mặt phẳng bờ BC ko chứa A vẽ tia Ax;Bx sao cho góc xBC=góc A . Chứng minh rằng Bx là tia tiếp tuyến của O
a) AB là đường kính của (O). Celement of (O). Đường kính tại O song song với AC cắt tiếp tuyến Bx ở D. Chứng minh: CD là tiếp tuyến của (O).
b) CB là đường kính của (O), kẻ tia Bx sao cho góc xBC = 45 độ, trên tia Bx lấy điểm A sao cho AC = BC. Chứng minh: CA là tiếp tuyến của (O).
a) AB là đường kính của (O). Celement of (O). Đường kính tại O song song với AC cắt tiếp tuyến Bx ở D. Chứng minh: CD là tiếp tuyến của (O). b) CB là đường kính của (O), kẻ tia Bx sao cho góc xBC = 45 độ, trên tia Bx lấy điểm A sao cho AC = BC. Chứng minh: CA là tiếp tuyến của (O).
Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm; đường kính AB; tiếp tuyến Bx. Gọi C là một điểm trên đường tròn sao cho \(\widehat{BAC}=30^o\). Tia AC cắt Bx ở E.
a) Chứng minh: \(BC^2=AC.CE\)
b) Tính BE
Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm; đường kính AB, tiếp tuyến Bx. Gọi C là một điểm trên đường tròn sao cho \(\widehat{BAC}=30^o\). Tia AC cắt Bx ở E.
a) Chứng minh: \(BC^2=AC.CE\)
b) Tính BE.