ta có: \(sđ\stackrel\frown{DE}=2.\widehat{DME}=2.40=80\)
mà \(sđ\stackrel\frown{DE}=sđ\stackrel\frown{CB}\) (vì 2 cung này bị chăn trong 2 đường thẳng song song CD và BE)
từ đó , suy ra: \(sđ\stackrel\frown{BC}=80\) (sđ cung nhỏ )
⇒số đo cung lớn BC là: 360 -80 = 280
vậy suy ra:\(\widehat{xBC}=\dfrac{1}{2}.sđ\stackrel\frown{BC}=\dfrac{1}{2}.280=140\) (định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
vậy số đo \(\widehat{xBC}\) là 140
\(\widehat{xBC}=160^0\)
Goi O là tam cua duong tron Ta có DME = 40 = 1/2 DOE Suy ra DOE = 80. Mà DOE = 2CBx (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung ). Suy ra xBC = 40
gọi O là tâm đường tròn
ta có gócDME=40độ=1/2 gócDOE
=>gócDOE=80độ
mà gócDOE=2.gócCBx ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
=> góc xBC=40độ
Có: góc DME và góc DBE cùng chắn cung DE
mà: góc DME=40o⇒góc DBE: 40o
Vì CD//BE(gt)⇒ góc CDB= góc DBE(slt)⇒góc CDB=40o
Có: góc CBy chắn cung CB
mà: góc CDB chắn cung CB
⇒góc CBy=40o
⇒góc CBx=180O-40O=140O
Kẻ BD
Có CD//DE => cung DE = cung BC (liên hệ giữa cung và dây)
=> góc DBE = góc CDB (hệ quả góc nội tiếp)
+ xy là tiếp tuyến của (O)
Xét (O) có: CBy là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn cung CB
CDB là góc nội tiếp chắn cung CB
=> CBy = CDB
mà CDB = DBE, DBE = DME = 40°(cùng chắn DE)
=> CBy = DBE = 40°
Có xBy = xBC+ CBy = xBC + 40° = 180°
<=> xBC = 180°-40°=140°
Nối D với B
Có DC//BE(gt)=> cung CB=cung DE( LH giữa cung và dây)
=> góc CDB = góc DBE ( HQ)
gọi tia đối của tia Bx là By
Có góc CDB= góc CBy( góc nội tiếp và góc tạo tạo bơi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung CB)
mà góc CDB= góc DBE(cmt)
=> góc DBE = góc CBy
lại có gDBE= góc DME ( cùng chắn cung DE)
=> góc CBy = góc DME= 40*
Có gCBy + gCBx= 180(KB) thay gCBy=40*(cmt)
40*+ gCBx= 180*
=>gCBx=140*
Vậy gCBx=140*
Xét (O) có Góc DBE = góc DME=40 độ ( cùng chắn cung DE)
Có CD// BE=>góc CDB=góc DBE =40 độ(slt)
Có góc CDB=góc CBy=40 độ( cùng chắn cung CB)
Có góc CBy+góc CBx =180 độ ( kề bù)
=> góc CBx =140độ
Kẻ tiếp tuyến xBy của (O)
Xét (O) có CD // BE (gt) ⇒ cung CB = cung DE (ĐL) (1)
Có góc DME = 1/2 sđ cung DE (góc nội tiếp chắn cung DE) (2)
Có góc CBy = 1/2 sđ cung BC (góc tạo bởi tiếp tuyến xBy và dây cung BC chắn cung BC) (3)
Từ (1),(2),(3) → góc DME = góc CBy = 40° (4)
Mà góc xBC + góc CBy = 180° (5) Từ (4), (5) ⇒ góc xBC = 180°- 40°= 140°(đpcm)
xét đường tròn không tên Đa có :
DME = 40 mà DME là góc nt chắn cung DE (gt)
DBE cũng là góc nt chắn cung DE (gt)
\(\Rightarrow\) DBE = 40 (1)
có CD \(//\)BE (gt)
\(\Rightarrow\)CDB=EBD=40 (slt)
có CBy là góc tạo bởi tiếp tuyến vào dây cung chắn cung BC
mà BDC là góc nt chắn cung BC
\(\Rightarrow\)CBy=BDC=40
có yBx=CBx+Cby
180=CBx+40
CBx=180-40=140
Xét (O)
có CD// BE => cung CB = cung DE ( định lý )
Gọi tia đối của tia Bx là By => By là tiếp tuyến của (O)
có góc CBy chắn cung BC
góc DME chắn cung DE } => góc CBy = góc DME ( hệ quả) => CBy =400
mà cung BC = cung DE
Nối D với B
Có CD//BE (gt)
\(\Rightarrow\) cung CB= cung DE ( định lí liên hệ giữa cung và dây) (1)
mà cung CB chắn góc CBy ( góc CBy là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) (2)
cung DE chắn góc DME ( DME là góc nội tiếp ) (3)
Từ (1), (2) và (3)\(\Rightarrow\) góc CBy = góc DME = 40°
Có góc CBy + góc xBC =180°( kề bù)
\(\Rightarrow\) góc xBC = 180° - CBy= 180° - 40°= 140°
Vậy góc xBC= 140°
Nối BD
Kẻ tia By là tia đối của tia Bx
Có CD//BE (gt) -> \(\hat{CDB}\)= \(\hat{DBE}\)( hai góc ở vị trí so le trong)(1)
Xét (O) có:\(\hat{CDB}\) là góc nội tiếp chắn cung nhỏ CB
\(\hat{CBy}\) là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung nhỏ CB
\(\Rightarrow\)\(\hat{CDB}\)=\(\hat{CBy}\)( cùng =1/2 cung nhỏ CB)(2)
lại có \(\hat{DBE}\)=\(\hat{DME}\) ( hai góc nội tiếp cùng chắn một cung ) (3)
Từ (1), (2) và (3)\(\Rightarrow\) \(\hat{CDB}\)=\(\hat{DBE}\)=\(\hat{CBy}\)=\(\hat{DME}\)= 40°
Có By là tia đối của Bx ( theo cách vẽ )\(\Rightarrow\)\(\hat{yBx}\)=180°\(\Leftrightarrow\)\(\hat{CBy}\)+\(\hat{CBx}\)=180°
\(\Leftrightarrow\)\(\hat{CBx}\)= 180°-\(\hat{CBy}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hat{CBx}\)= 180°-40°
\(\Leftrightarrow\) \(\hat{CBx}\)= 140°
Vậy số đo \(\hat{CBx}\) là 140°
Nối BD, gọi By là tia đối của tia Bx, gọi tâm của đường tròn là O
Xét (o) có: CO// BE ( gt) ⇒ góc CDB= góc DBE ( slt) (1)
có góc DBE= góc DME= 40o ( gt-hệ quả của góc nội tiếp, cùng chắn cung DE) (2)
có góc CBy= góc CDB ( hệ quả góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung) (3)
Từ (1) (2) (3) ⇒ góc DME= góc CBy = 40o
có góc CBy + góc CBx= 180o ( kề bù)
⇒ góc CBx= 180o - 40o = 140o
Nối D với B
Xét (O) có :
CD // BE
=> cung CD = cung BE ( liên hệ giữa cung và dây)
=> góc CDB = góc DBE ( hệ quả)
Gọi tia đối của tia Bx là tia By
Góc CDB = Góc CBy( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung BC)
Mà góc CDB = góc DBE (cmt)
=> góc DBE = góc CBy
Có góc DBE= góc DME ( cùng chắn cung DE)
=> góc DME = góc CBy = 40°
Mà By là tia đối của tia By => góc xBy =180°
=> góc xBC = 140°
DME=４0 tinh sodo*BC
Gọi O là tâm đường tròn
ta có góc DME= 40 độ =1/2 góc DOE
suy ra góc DOE=80 độ
Mà góc DOE bằng 2 lần góc CBx ( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
suy ra góc xBC bằng 40 độ
