Cho tam giác abc cân tại a (ab=ac). Vẽ ah vuông góc với bc tại h (h thuộc bc). a, chứng minh tam giác ahb = tam giác ahc.
b, gọi m là trung điểm ch. từ m vẽ đường vuông góc với bc cắt ac tại d.
c/m tam giác dmc = tam giác dmh và hd // ab. c, vẽ bd cắt ah tại g. c/m g là trọng tâm của tam giác abc và 2/3 (ah+bd) > ab
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔDMC vuông tại M và ΔDMH vuông tại M có
DM chung
MH=MC
=>ΔDMC=ΔDMH
Xét ΔAHC có
M là trung điểmcủa CH
MD//AH
=>D là trung điểm của AC
=>DH//AB
c: Xét ΔABC có
AH,BD là trung tuyến
AH cắt BD tại G
=>G là trọng tâm
cho tam giác ABC cân tại A(góc A nhọn) Vẽ AH vuông góc BC(H thuộc BC).
a) C/m:Tam giác AHB = tam giác AHC
b)Gọi M là trung điểm CH, từ M vẽ đường thẳng vuông góc BC cà cắt AC tại D C/m:Tam giác DMC = tam giác DMH và Hd song song AB
c)BD cắt AH tại G. C/m G là trọng tâm tam giác ABC và 2/3(AH +BD)>AB
Làm hộ mk ạ
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔDMH vuông tại M và ΔDMC vuông tại M có
DM chung
MH=MC
=>ΔDMH=ΔDMC
=>góc DHC=góc DCH
=>góc DHC=góc ABH
=>DH//AB
c: Xét ΔAHC có
M là trung điểm của CH
MD//AH
=>D là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
BD,AH là đường cao
BD cắt AH tại G
=>G là trọng tâm
Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM ?
Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác MBH, tam giác ACE= tam giác AKE?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60* và đường phân gác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc AB tại K (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với AE tại D (D thuộc AE). Chứng minh tam giác ACE = tam giác AKE
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc BC tại H (H thuộc BC). Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE ?
Cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác của góc B cắt AC tại D . Từ D vẽ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC)
a) CM : tam giác ABD và tam giác EBD
b) Kéo dài DE cắt đường thẳng AB tại K . CM : AK = EC
c) CM : BD vuông góc KC
d) Vẽ EM vuông góc AC ( M thuộc AC ) , AH vuông góc BC ( H thuộc BC )
CM : AE là đường trung trực của HM
A) Xét ΔABD và ΔEBD có:
+) AB=BE (gt)
+) góc ABD= góc EBD (do BD là phân giác góc B)
+) BD chung
=> ΔABD = ΔEBD (c-g-c)
b)
Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H.
Xét ΔBCF có: BH là đường cao đồng thời là phân giác của góc B
=> ΔBCF cân tại B (tính chất)
=> BC= BF (điều phải chứng minh)
c)
Xét ΔABC và ΔEBF có:
+) AB = EB (gt)
+) góc B chung
+) BC= BF (câu b)
=> ΔABC = ΔEBF (c-g-c)
d)
Từ ý a, ΔABD = ΔEBD (c-g-c)
=> góc BAD= góc BED = 90
=> DE ⊥ BC
Xét ΔBCF có: BH và CA là 2 đường cao cắt nhau tại D
=> D là trực tâm
=> FD ⊥ BC
=> DE trùng với FD
=> D,E,F thẳng hàng
cho tam giác ABC, AB > AC. Từ trung điểm D của BC kẻ đườn vuông góc với tia phân giác của góc A tại H. Đường thẳng cắt AB tại E cắt AC tại F. vẽ BM song song EF (M thuộc AC )
a, tam giác ABM cân
b, MF = BE = CF
c, Qua D vẽ đường thẳng vuông góc BC và cắt tia AH tại I. CMR:IF vuông góc AC.
a: Ta có: BM//EF
EF\(\perp\)AH
Do đó: AH\(\perp\)BM
Xét ΔAMB có
AH là đường cao
AH là đường phân giác
Do đó: ΔAMB cân tại A
b: Xét ΔAFE có
AH vừa là đường cao, vừa là đường phân giác
Do đó: ΔAFE cân tại A
=>AF=AE
Ta có: AF+FM=AM
AE+EB=AB
mà AF=AE và AM=AB
nên FM=EB
Xét ΔCMB có
D là trung điểm của CB
DF//MB
Do đó: F là trung điểm của CM
=>CF=FM
=>CF=FM=EB
Cho tam giác ABC. Ở miền ngoài của tam giác ABC, vẽ hai tam giác ABD và ACE là những tam giác vuông tại A và có AD = AB, AE = AC. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC và M là trung điểm của BC. Tia HA cắt DE tại K, tia MA cắt DE tại I. CMR:
a) AI _|_ DE.
b) KD = KE.
1.Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở K. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AK tại H và cắt AC ở D. Chứng minh: a) HB = HD, KB = KD b) Tam giác ABD vuông cân tại A
2.Cho góc xOy, kẻ tia phân giác Oz. Trên tia Ox lấy điểm B, trên tia Oy lấy điểm C sao cho OB = OC. Góc I là giao điểm của BC với tia Oz. Lấy điểm D là nằm trên tia phân giác Oz ( D khác I ) a) Chứng minh Oz vuông góc với BC tại I b) Chứng minh tam giác DBC cân
3. Cho tam giác ABC, gọi N là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia NA lấy điểm D sao cho ND = NA. Chứng minh: AB = CD và AB song song với CD
Dạ e cảm ơn ạ.
3:
Xét tứ giác ABDC có
N là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
=>AB=CD: AB//CD
