Cho hình thang ABCD (AB//CD), biết AD+BC=AB. Hai tia phân giác của hai góc C và D cắt nhau tại E. Chứng minh rằng 3 điểm A,B,E thẳng hàng
(Không dùng tính chất hình thang cân và đường trung bình nha!)

Cho hình thang ABCD (AB//CD), biết AD+BC=AB. Hai tia phân giác của hai góc C và D cắt nhau tại E. Chứng minh rằng 3 điểm A,B,E thẳng hàng.

(Không dùng tính chất hình thang cân và đường trung bình nha!)

cho tam giác ABC có K là trung điểm AB. qua K vẽ KN song song BC, từ N kẻ NM song song AB.

a)cmr: KN=CM.

b) trên tia đối CM lấy D: CD=CM. Nối K với D cắt AC tại I. cm: IN=DC.

c) trên tia đối BK lấy E sao cho BE=BK. CM: 3 điểm A,M,I thẳng hàng

Cho tam giác đều ABC .Trên tia AC lấy điểm D (AD>AC) vẽ tam giác đều ADE(B,E thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ là AD). Tia EC cắt BD ở M.

a) Chứng minh BD=CE.

b) Trên tia ME lấy điểm F sao cho MF=MD. Chứng minh tam giác MDF đều.

c) Chứng minh ME=MD+MA, MA=MB+MC

3.Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 14cm, BC= 50cm. Gọi h là trung điểm AC. Đường vuông góc được vẽ từ H của AC cắt đường phân giác góc B ở K, và cắt BC tại M. Từ H hạ HD vuông góc BC (H thuộc BC).

a) tính HC.

b) CM: tam giác BKC vuông.

c) tính BK.

d) CM: DB^2 – DC^2= AB^2

3.Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 14cm, BC= 50cm. Gọi h là trung điểm AC. Đường vuông góc được vẽ từ H của AC cắt đường phân giác góc B ở K, và cắt BC tại M. Từ H hạ HD vuông góc BC (H thuộc BC).

a) tính HC.

b) CM: tam giác BKC vuông.

c) tính BK.

d) CM: DB^2 – DC^2= AB^2

a. cho tam giác ABC , qua giao điểm I các đường phân giác góc B và C của tam giác ABC, vẽ đường thẳng song song với BC, cắt các đường thẳng AB,AC lầ lượt tại M,N. chứng minh MN=MB+NC. 

b.kết luận trên thay đổi ra sao nếu I là giao điểm 2 phân giác của góc ngoài tại đỉnh B và C?

c. kết luận trên thay đổi ra sao nếu I là giao điểm của tia phân giác của góc ngoài góc B và tia phân giác của góc ACB

cho tam giác ABC có AB=1/2BC. gọi M là trung điêm BC, N là trung điểm BM. treentia đối của ia NA lấy điểm E sao cho NA=NE. chứng minh tam giác AEC cân