Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Uchiha Itachi
Xem chi tiết
Lê Thị Thục Hiền
20 tháng 5 2021 lúc 13:40

\(\Leftrightarrow3x^2+2y^2+2z^2+2yz=2\)

\(\Rightarrow2\ge3x^2+2y^2+2z^2+y^2+z^2\) 

\(\Leftrightarrow2\ge3\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

Có: \(\left(x+y+z\right)^2\le3\left(x^2+y^2+z^2\right)\le2\)

\(\Rightarrow\)\(A^2\le2\) \(\Leftrightarrow A\in\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]\)

minA=-1\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=-\sqrt{2}\\x=y=z\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow x=y=z=-\dfrac{\sqrt{2}}{3}\)

maxA=1\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=\sqrt{2}\\x=y=z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y=z=\dfrac{\sqrt{2}}{3}\)

 

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
11 tháng 11 2019 lúc 7:39

Đáp án B

Ta có:

3 x 2 + y 2 − 2 . log 2 x − y = 1 2 1 + log 2 1 − x y ⇔ 3 x 2 + y 2 − 2 . log 2 x − y 2 = log 2 2 − 2 x y  

⇔ 3 x 2 + 2 x y + y 2 − 2 + 2 x y . log 2 x − y 2 = log 2 2 − 2 x y ⇔ 3 x − y 2 . log 2 x − y = 3 2 − 2 x y . log 2 2 − 2 x y  

Xét hàm số f t = 3 t . log 2 t trên khoảng 0 ; + ∞ , có  f ' t = 3 t ln 3. log 2 t + 3 t t . ln 2 > 0 ; ∀ t > 0

Suy ra f t là hàm số đồng biến trên 0 ; + ∞

f x − y 2 = f 2 − 2 x y ⇒ x 2 + y 2 = 2

Khi đó:

M = 2 x 3 + y 3 − 3 x y = 2 x + y x + y 2 − 3 x y − 3 x y ⇔ 2 M = 2 x + y 2 x + y 2 − 3.2 x y − 3.2 x y 2 x + y 2 x + y 2 − 3 x + y 2 + 6 − 3 x + y 2 + 6 = 2 x + y 6 − x + y 2 − 3 x + y 2 + 6 = − 2 a 3 − 3 a 2 + 12 a + 6 ,

Với  a = x + y ∈ 0 ; 4

Xét hàm số f a = − 2 a 3 − 3 a 2 + 12 a + 6 trên 0 ; 4 ,

suy ra m ax 0 ; 4 f a = 13.  

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức M là 13 2

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
10 tháng 6 2017 lúc 12:55

Đáp án B

Ta có 

3 x 2 + y 2 − 2 . log 2 x − y = 1 2 1 + log 2 1 − x y ⇔ 3 x 2 + y 2 − 2 . log 2 x − y 2 = log 2 2 − 2 x y

⇔ 3 x 2 + 2 x y + y 2 − 2 + 2 x y . log 2 x − y 2 = log 2 2 − 2 x y ⇔ 3 x − y 2 . log 2 x − y = 3 2 − 2 x y . log 2 2 − 2 x y

⇔ 2 M = 2 x + y 2 x + y 2 − 3.2. x y − 3.2 x y                  = 2 x + y 2 x + y 2 − 3 x + y 2 + 6 − 3 x + y 2 + 6

                  = 2 x + y 6 − x + y 2 − 3 x + y 2 + 6 = − 2 a 3 − 3 a 2 + 12 a + 6 ,

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức M là  13 2

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
22 tháng 11 2019 lúc 12:10

Đáp án B

Ta có

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
19 tháng 10 2018 lúc 4:48

Đáp án đúng : A

Nguyệt Tích Lương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 9 2021 lúc 15:30

a: \(x^2+3y^2-4x+6y+7=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+3y^2+6y+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3\left(y+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x,y\right)=\left(-2;1\right)\)

Phạm Minh Quang
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
20 tháng 2 2018 lúc 16:56

Chọn đáp án A

nguyễn hữu kiên
Xem chi tiết