Tìm m, n biết:
a) m-n = m.n = m:n
b) Tìm m để A nguyên:
A=\(\dfrac{2m-1}{m-1}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho biểu thức M = \(\dfrac{x+1}{x-2}\)và N = \(\dfrac{x+1}{x-3}\)- \(\dfrac{2}{x-3}\)+ \(\dfrac{5x+3}{x^2-9}\)
a) Rút gọn N
b) Tìm các giá trị nguyên của x để P = M.N nhận giá trị nguyên
a: Sửa đề: \(N=\frac{x+1}{x+3}-\frac{2}{x-3}+\frac{5x+3}{x^2-9}\)
ĐKXĐ: x<>3; x<>-3
Ta có: \(N=\frac{x+1}{x+3}-\frac{2}{x-3}+\frac{5x+3}{x^2-9}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)-2\left(x+3\right)+5x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2-2x-3-2x-6+5x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{x^2+x-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}{\left.\left(x-3\right)\left(x+3\right)\right.}=\frac{x-2}{x-3}\)
b:
ĐKXĐ: x<>3; x<>-3; x<>2
\(P=M\cdot N\)
\(=\frac{x+1}{x-2}\cdot\frac{x-2}{x-3}=\frac{x+1}{x-3}\)
Để P là số nguyên thì x+1⋮x-3
=>x-3+4⋮x-3
=>4⋮x-3
=>x-3∈{1;-1;2;-2;4;-4}
=>x∈{4;2;5;1;7;-1}
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x∈{4;5;1;7;-1}
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 phân số : M = \(\frac{3n+1}{4}\) ; N = \(\frac{18}{n+1}\)
a. Tìm n thuộc Z để M là hợp số ; N là số nguyên tố
b. Tìm n thuộc Z để M.N là số nguyên dương
c. Tìm n thuộc Z để M.N = -4\(\frac{1}{2}\)
9 tháng 5 2023 lúc 20:47
Cho 2 biểu thức
\(M=\dfrac{3\sqrt{X}-3}{X+\sqrt{X}};N=\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{x\sqrt{x}-1}\)
với x>0 , x≠1
a, Rút gọn N
b, Tìm các giá trị của x để biểu thức P = M.N có giá trị nguyên
a: \(N=\dfrac{x+\sqrt{x}+1+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x+\sqrt{x}+2}{x\sqrt{x}-1}\)
b: \(P=M\cdot N\)
\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3x+3\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
Cái này mình chỉ rút gọn được P thôi, còn P nguyên thì mình xin lỗi bạn rất nhiều nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho pt: \(mx^2-\left(2m+1\right)x+m+3=0\)
a) tìm m để pt trên có 2 nghiệm phân biệt ≠ 0
b) giả sử \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của pt trên. tìm m để:
\(\dfrac{mx_1^2+\left(2m+1\right)x_2+m+3}{m}+\dfrac{m}{mx_2^2+\left(2m+1\right)x_1+m+3}=2\)
a: \(\text{Δ}=\left(2m+1\right)^2-4m\left(m+3\right)\)
\(=4m^2+4m+1-4m^2-12m\)
\(=-8m+1\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
\(\Leftrightarrow-8m+1>0\)
\(\Leftrightarrow-8m>-1\)
hay \(m< \dfrac{1}{8}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho pt: \(m^2-\left(2x+1\right)x+m+3=0\)
a). Tìm m để pt trên có 2 nghiệm phân biệt ≠ 0
b). giả xử \(x_1;x_2\) là 2 nghiệm của pt trên. Tìm m để:
\(\dfrac{mx_1^2+\left(2m+1\right)x_2+m+3}{m}+\dfrac{m}{mx_2^2+\left(2m+1\right)x_1+m+3}=2\)
a) Tìm m, n để đường thẳng y = (2m -1)x + n (d) đi qua điểm A(2; -1) và B(1;4)
b) Tìm m để đường thẳng y = (m
+ 3)x + m (d) song song với đường thẳng y = 4x-1(d’)
b: Để (d)//(d') thì m+3=4
hay m=1
Đúng 0
Bình luận (0)
C/m rằng với mọi số nguyên n thì n^2+n+1 không chia hết cho 49 Tìm số nguyên x để biểu thức x^4-x^2+2x+2 là số chính phươngTìm số nguyên dương n để A=n^2006+n^2005+1Tìm số nguyên n để A=n^3-n^2-n-2 là số nguyên tốChứng minh rằng với mọi số nguyên m;n thì m.n.(m^2-n^2) chia hết cho 6Tìm n để B=n^2+2n+200 là số chính phương
Mn làm giúp mình nha thứ 7 mình cần rồi :D Cảm ơn trước
Tìm m nguyên dương để pht: \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-6=0\) có 2 nghiệm x1, x2 sao cho:\(A=\left(\dfrac{x_1}{x_2}\right)^2+\left(\dfrac{x_1}{x_2}\right)^2\) có giá trị nguyên
Chắc đề là \(A=\left(\dfrac{x_1}{x_2}\right)^2+\left(\dfrac{x_2}{x_1}\right)^2\) mới đúng
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(2m-6\right)=\left(m-2\right)^2+3>0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=2m-6\end{matrix}\right.\) với \(m\ne3\)
\(A=\left(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}\right)^2-2=\left(\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}\right)^2-2\)
\(A=\left[\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}\right]^2-2=\left(\dfrac{4\left(m-1\right)^2}{2m-6}-2\right)^2-2\)
\(A=\left(2m-\dfrac{8}{m-3}\right)^2-2\)
\(A\) nguyên \(\Leftrightarrow\dfrac{8}{m-3}\) nguyên \(\Leftrightarrow m-3=Ư\left(8\right)\)
\(\Leftrightarrow m=...\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đường thẳng y(5-2m)x+m+2 (d)a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(dfrac{1}{2};2)b) Tìm m để đường thẳng (d) tạo bởi trục Ox, góc nhọn góc tù.c) Vẽ đường thẳng (d) với m2. Tính góc tạo đường thẳng với trục Oxd) Gọi M,N lần lượt là giao điểm của đường thẳng (d) với trục Ox.Tìm m để SOMNdfrac{1}{2}
Đọc tiếp
cho đường thẳng y=(5-2m)x+m+2 (d)
a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(\(\dfrac{1}{2}\);2)
b) Tìm m để đường thẳng (d) tạo bởi trục Ox, góc nhọn góc tù.
c) Vẽ đường thẳng (d) với m=2. Tính góc tạo đường thẳng với trục Ox
d) Gọi M,N lần lượt là giao điểm của đường thẳng (d) với trục Ox.Tìm m để SOMN=\(\dfrac{1}{2}\)