Những câu hỏi liên quan
19 tháng 8 2023 lúc 17:11
Chứng minh biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào biến
(∛x +1)3 - (∛x - 1)3 - 6(∛x - 1)(∛x + 1)
Em cảm ơn trước ạ ;-;
\(\left(\sqrt[3]{x}+1\right)^3-\left(\sqrt[3]{x}-1\right)^3-6\left(\sqrt[3]{x}-1\right)\left(\sqrt[3]{x}+1\right)\\ =x+3\sqrt[3]{x^2}+3\sqrt[3]{x}+1-\left(x-3\sqrt[3]{x^2}+3\sqrt[3]{x}-1\right)-6\left(\sqrt[3]{x^2}-1\right)\\ =x+3\sqrt[3]{x^2}+3\sqrt[3]{x}+1-x+3\sqrt[3]{x^2}-3\sqrt[3]{x}+1-6\sqrt[3]{x^2}+6\\ =8\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Lời giải:
Gọi biểu thức là $A$
\(A=(x+3\sqrt[3]{x^2}+3\sqrt[3]{x}+1)-(x-3\sqrt[3]{x^2}+3\sqrt[3]{x}-1)-6(\sqrt[3]{x^2}-1)\)
\(6\sqrt[3]{x^2}+2-6(\sqrt[3]{x^2}-1)=8\) là giá trị không phụ thuộc vào biến.
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến M= (2x +5)^3 - 30x (2x+5) – 8x^3
Mình cần GẤP, mong các bạn giải hộ giúp
MÌNH CẢM ƠN NHIỀU LẮM !!!!!!!!!!!!!!
\(M=\left(2x+5\right)^3-30x\left(2x+5\right)-8x^3\)
\(=\left(2x+5\right)\left(4x^2+20x+25-30x\right)-8x^3\)
\(=\left(2x+5\right)\left(4x^2-10x+25\right)-8x^3\)
\(=8x^3+125-8x^3\)
=125
Đúng 2
Bình luận (1)
a/chứng minh rằng biểu thức sau không âm với mọi giá trị của biến
A=(-15.x^3.y^6):(-5xy^2)
b/chứng minh rằng giá trị biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến y(x,y khác 0)
B=2/3 x^2 y^3:(-1/3xy)+2x(y-1)(y+1)
cho hệ phương trình (m -1 )x +y m và x + (m - 1) y 2a) Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào mb) Tìm giá trị của m thỏa mãn: 2x2 - 7y 1c) Tìm các giá trị của m để biểu thức ( 2x - 3y ) / (x +y ) nhận giá trị nguyên.Mong mọi người giúp đỡ. Cảm ơn rất nhiều.
Đọc tiếp
cho hệ phương trình (m -1 )x +y = m và x + (m - 1) y = 2
a) Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m
b) Tìm giá trị của m thỏa mãn: 2x2 - 7y = 1
c) Tìm các giá trị của m để biểu thức ( 2x - 3y ) / (x +y ) nhận giá trị nguyên.
Mong mọi người giúp đỡ. Cảm ơn rất nhiều.
chứng tỏ biểu thức sau có giá trị k phụ thuộc vào x
A= x(2x-3) + 2x^2(x-2) - 2x(x^2-x+1) + 5(x-1)
mong ae giúp đỡ mai phải nộp cho thầy
A = x(2x - 3) + 2x^2(x - 2) - 2x(x^2 - x + 1) + 5(x - 1)
A = 2x^2 - 3x + 2x^3 - 4x^2 - 2x^3 + 2x^2 - 2x + 5x - 5
A = -5 (đpcm)
A = x( 2x - 3 ) + 2x2( x - 2 ) - 2x( x2 - x + 1 ) + 5( x - 1 )
A = 2x2 - 3x + 2x3 - 4x2 - 2x3 + 2x2 - 2x + 5x - 5
A = -5
Vậy A không phụ thuộc vào x ( đpcm )
\(A=x\left(2x-3\right)+2x^2\left(x-2\right)-2x\left(x^2-x+1\right)+5\left(x-1\right)\)
\(=2x^2-3x+2x^3-4x^2-2x^3+2x^2-2x+5x-5\)
\(=-5\)
Vậy biểu thức ko phụ thuộc vào gía trị x
Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
a) A = xy(3x2 - 6xy) - 3(x3y - 2x2y2 - 1)
b) B = (x - 9)(x - 9) + (2x + 1)2 - (5x - 4)(x - 2)
Mong các bạn giải giúp mình bài này xin cảm ơn
a )
\(A=xy\left(3x^2-6xy\right)-3\left(x^3y-2x^2y^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow A=3x^3y-6x^2y^2-3x^3y+6x^2y^2+3\)
\(\Leftrightarrow A=3\)
\(\Leftrightarrow A\)ko phụ thuộc vào g/t của biến
b )
\(B=\left(x-9\right)\left(x-9\right)+\left(2x+1\right)^2-\left(5x-4\right)\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow B=x^2-2.x.9+9^2+\left(2x\right)^2+2.2x.1+1-\left[5x^2-4x-10x+8\right]\)
\(\Leftrightarrow B=x^2-18x+81+4x^2+4x+1-5x^2+4x+10x-8\)
\(\Leftrightarrow B=\left(x^2+4x^2-5x^2\right)+\left(-18x+4x+4x+10x\right)+\left(81-8+1\right)\)
\(\Leftrightarrow B=74\)
\(\Leftrightarrow B\)ko phụ thuộc vào g/t của biến
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: x(5x – 3) – x 2 (x – 1) + x( x 2 – 6x) – 10 + 3x
x(5x – 3) – x 2 (x – 1) + x( x 2 – 6x) – 10 + 3x
= x.5x + x.(- 3) – [ x 2 .x + x 2 .(-1)] + x. x 2 +x. (-6x) – 10 + 3x
= 5 x 2 – 3x – x 3 + x 2 + x 3 – 6 x 2 – 10 + 3x
= ( x 3 – x 3 ) + ( 5 x 2 + x 2 – 6 x 2 ) – (3x - 3x ) - 10
= - 10
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
c, (x - 2) (2x - 1) - (2x - 3)(x - 1) - 2
`c,(x-2)(2x-1)-(2x-3)(x-1)-2`
`=2x^2-x-4x+2-2x^2+2x+3x-3-2`
`=-3`
`->` Biểu thức không phụ thuộc vào biến `x`
Đúng 2
Bình luận (0)
Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x
(6x-5)(x+8)-(3x-1)(2x+3)-9(4x-3)
\(\left(6x-5\right)\left(x+8\right)-\left(3x-1\right)\left(2x+3\right)-9\left(4x-3\right)=6x^2+43x-40-6x^2-7x+3-36x+27=-10\)
Đúng 0
Bình luận (0)