Cho chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật với \(AB = 4a,\) \(AD = 3a\). Các cạnh bên đều có độ dài \(5a\). Góc nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\) có số đo là

A. \({75^ \circ }46'\).

B. \({71^ \circ }21'\).

C. \({68^ \circ }31'\).

D. \({65^ \circ }12'\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh a, S A ⊥ (A B C D) ,SC tạo với mặt đáy một góc 60 độ và (SAB ) một góc a với sin a = căn 3/ 4 . Tính chiều cao khối chóp.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm A' trên cạnh SA sao cho SA' = SA/3. Mặt phẳng qua A' và song song với đáy của hình chóp cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B', C', D'. Thể tích hình chóp S.A'B'C'D' bằng:

A. V/3              B. V/9

C. V/27              D. V/81.

Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên 20cm, đáy là hình vuông ABCD có cạnh bằng 32cm.
Ta tính được diện tích toàn phần của hình chóp là​

A. 1538cm^21538cm2.

B. 1844cm^21844cm2.

C. 1650cm^21650cm2.

D. 1792cm^21792cm2.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, tâm đáy là O, có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng a. Tính khoảng cách giữa BD và SA.

A. \(\dfrac{a}{\sqrt{6}}\)

B. \(\dfrac{a}{3}\)

C. \(\dfrac{a\sqrt{2}}{3}\)

D. \(\dfrac{a}{2}\)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, tâm đáy là O, có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng a. Tính khoảng cách giữa BD và SA.

A. \(\dfrac{a\sqrt{2}}{3}\)

B. \(\dfrac{a}{2}\)

C. \(\dfrac{a}{\sqrt{6}}\)

D. \(\dfrac{a}{3}\)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, tâm đáy là O, có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng a. Tính khoảng cách giữa BD và SA.

A. \(\dfrac{a\sqrt{2}}{3}\)

B. \(\dfrac{a}{2}\)

C. \(\dfrac{a}{\sqrt{6}}\)

D. \(\dfrac{a}{3}\)

ho hình chóp tứ giác S . A B C D , M là một điểm trên cạnh S C , N là trên cạnh B C . Tìm giao điểm của đường thẳng S D với mặt phẳng ( A M N ) .