Đặt x/2015=y/2016=z/2017=k 

=> x=2015k

=> y=2016k

=> z=2017k

Ta có 

•(x-z)³=(2015k-2017k)³=(-2k)³=-8k³ (1)

•8(x-y)²(y-z)=8(2015k-2016k)²(2016k-2017k)= 8(-k)²(-k)=-8k³ (2)

Từ (1) và (2) => (x-z)³=8(x-y)²(y-z)

Ta có : \(x^2+x+\left|-2016y\right|=\left(-2016\right)^2+2017\)

=> \(x\left(x+1\right)+\left|-2016y\right|=\left(-2016\right)^2+2017\)

Ta thấy :\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+1\right)⋮2\\\left|-2016y\right|⋮2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\)Vế trái là số chẵn

Mặt khác , \(\left\{{}\begin{matrix}\left(-2016\right)^2⋮2\\2017⋮̸2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\)Vế phải là số lẻ

\(\Rightarrow\)Không có x,y thuộc Z nào thỏa mãn

Ủa hỏi mỗi hoành độ thôi hở :D?

\(f'\left(x\right)=2x-4\)

Vi \(pttt//d:y=8x+2017\Rightarrow f'\left(x\right)=8\)

\(\Rightarrow2x-4=8\Leftrightarrow x=6\)

Chọn B

Phương pháp:

Tính y', để hàm số đồng biến trên ℝ  thì (y' = 0 tại hữu hạn điểm)

Sử dụng 

Cách giải:

Tập xác định D =  ℝ

Đạo hàm 

Để hàm số đồng biến trên  ℝ  thì (y' = 0 tại hữu hạn điểm)

Suy ra giá trị lớn nhất của tham số m thỏa mãn ycbt là m = 3

\(\left\{{}\begin{matrix}x+xy+y=1\\y+yz+z=3\\z+zx+x=7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=2\\y\left(z+1\right)+\left(z+1\right)=4\\z\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=8\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=2\\\left(y+1\right)\left(z+1\right)=4\\\left(z+1\right)\left(x+1\right)=8\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)\right]^2=64\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)=8\) ( do x,y,z không âm )

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y+1=1\\z+1=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\\z=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow P=3^{2017}+1\)