#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

long long a[1000],i,n,t,nn,x;

int main()

{

freopen("lop11a.inp","r",stdin);

freopen("kq.txt","w",stdout);

cin>>n;

for (i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];

nn=LLONG_MAX;

for (i=1;i<=n; i++)

if (100<=a[i] && a[i]<=999)

{

nn=min(nn,a[i]);

}

cout<<nn<<endl;

t=0;

while (nn>0)

{

x=nn%10;

t=t+x;

nn=nn/10;

}

cout<<t;

return 0;

}

11/12

2/3

\(\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{12}\); \(\dfrac{11}{12};\)

\(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{8}{12}\) ; \(\dfrac{5}{6}=\dfrac{10}{12}\)

\(\Rightarrow\) a, Phân số lớn nhất là : \(\dfrac{11}{12}\)

\(\Rightarrow\) b, Phân số nhỏ nhất là : \(\dfrac{2}{3}\)

a) 11/12

b) 2/3

- Ta có: B(6) = {0; 6; 12; 18; 29; 30; 36; 42; 48;.. }

B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48;..}

=> BC(6, 8) = {0; 24; 48;...}

Vậy số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(6, 8) là 24

* Nhận xét: Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của hai số 6, 8 là ước của các bội chung của 6 và 8.

- Ta có: B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39;… }

B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 38; 32; 36; 40; 44; 48; 52;...}

B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48;...}

=> BC(3, 4, 8) = {0; 24; 48;...}

Vậy số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(3, 4, 8) là 24.

* Nhận xét: Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của ba số 3, 4, 8 là ước của các bội chung của 3, 4, 8.

Lời giải:
Giả sử nhóm trên có $m$ số nguyên dương phân biệt thỏa mãn, xếp theo thứ tự tăng dần là $a_1,a_2,....,a_m$

Ta có:

$a_1=\frac{2}{3}.\frac{a_1+a_2+....+a_m}{m}$

$3ma_1=2(a_1+a_2+....+a_m)$

$\geq 2[a_1+(a_1+1)+(a_1+2)+....+(a_1+m-2)+3a_1]$

$=2[(m+2)a_1+\frac{(m-1)(m-2)}{2}]=(2m+4)a_1+(m-1)(m-2)$

$\Rightarrow a_1(m-4)\geq (m-1)(m-2)$

Vì $m\geq 2$ nên $m-4\geq 0$

$a_1=\frac{a_m}{3}< \frac{36}{3}=12$

$\Rightarrow a_1\leq 11$

$\Rightarrow 11(m-4)\geq (m-1)(m-2)$

$\Leftrightarrow m^2-14m+46\leq 0$

$\Leftrightarrow -\sqrt{3}+7\leq m\leq \sqrt{3}+7$

Mà $m$ nguyên nên 6\leq m\leq 8$

Vậy $m_{\max}=8$

Ta sẽ chỉ ra bộ số thỏa mãn:

$(11,12,13,14,15,16,18,33)$

A

D

* Ta có  15   < 16 nên  15 < 16 = 4

2 > 1 ⇒ 3 + 2 > 3 + 1 hay  3 + 2 > 4

 *  Do 15 2 = 15   ;   2 + 3 2 = 7 + 4 3 ;

2 > 3 ⇔ 8 > 4 3 ⇔ 8 + 7 > 7 + 4 3  hay  15 > 7 + 4 3

* Từ trên suy ra: 7 + 4 3 < 15 < 16 < 11 + 6 2

Nên:   2 + 3 < 15 < 4 < 3 + 2

a) \(A=\left\{\overline{abc};\overline{acb};\overline{bac};\overline{bca};\overline{cab};\overline{cba}\right\}\)

b) Hai số nhỏ nhất là \(\overline{abc};\overline{acb}\)

Theo đề bài ta có :

\(\overline{abc}+\overline{acb}=488\)

\(\Rightarrow100a+10b+c+100a+10c+b=488\)

\(\Rightarrow200+10b+10c+\left(b+c\right)=488\)

\(\Rightarrow200a+10\left(b+c\right)+\left(b+c\right)=400+8.10+8\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=400:200=2\\b+c=8\end{matrix}\right.\)

mà \(0< a< b< c\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\\c=5\end{matrix}\right.\)

Vậy 3 chữ số đó là 2 ;3; 5

Chọn C

C

C

Số lớn nhất trong các số trên là: 80

Số nhỏ nhất trong các số trên là: 0

Hiệu hai số là: 80 – 0 = 80

Đáp số: 80