m. (x – 3 ) là số không âm nhỏ hơn 4
0 < x-3 < 4
n. (x + 2) là số dương và không lơn hơn 5
o. 0 < |x + 1| ≤ 3
p. 0 <|x| <3
q. -3 ≤ |x + 1| ≤ 3
r. -2 ≤ |x – 5| ≤ 0
Tìm x \(\in\) Z, biết:
1) x là số không âm và nhỏ hơn 5.
2) (x-3) là số không âm và nhỏ hơn 4.
3) (x+2) là số dương và không lớn hơn 5.
1)x 0,1,2,3,4
2)x —3,—2,—1,0
3)x 3,4,5,6
a. | x +1 | < 3
b. 2 < | x - 5 | < 5
c.( x - 3 ) là số không âm nhỏ hơn 4
d. ( x + 2 ) là số dương và không lớn hơn 5
a. | x +1 | < 3
--> x+1 thuộc {0;-1;-2;1;2}
-->x thuộc {-1;-2;-3;0;1}
c.Vì x-3 là số ko âm <4 nên (x-3) thuộc {1;2;3}
-->x thuộc {4;5;6}
Nếu mk sai thì xin lỗi bn
cho các đa thức P(x) và Q(x) thoả mãn P(x)=1/2(Q(x)+Q(1-x)) với mọi x.Biết rằng các hệ số của P(x)là các số nguyên không âm và P(0)=0.Tính P(3P(3)-P(2))
\(\lim\limits_{x\rightarrow2^-}\dfrac{3x^2+x-1}{2x^2-5x+2}\)
+ Cho mình hỏi khi tử dương, đối với bài này và mẫu dần đến 0, nhưng mẫu lớn hơn 0 hay nhỏ hơn không.
Theo mình hiểu là giới hạn dần đến 2- thì mẫu âm, còn 2+ thì mẫu dương, nhưng nếu giới hạn chỉ dần đến 2 mà không biết là mẫu dương hay âm thì xác định giới hạn là dương hay âm vô cực như nào ạ
Giới hạn đến 2- thì là x nhỏ hơn 2, giới hạn đến 2+ thì là lớn hơn 2
Mà thật ra là bạn chỉ nên quan đến khi x tiến đến 2- hay 2+ khi có dấu căn hoặc là giá trị tuyệt đối thôi, còn trong những dạng này thì thay như bình thường. Mẫu bằng 0 thì xem trên tử, tử bằng 0 thì biến đổi hoặc tử khác 0 thì sẽ ra kết quả luôn
\(\lim\limits_{x\rightarrow2^-}\dfrac{3x^2+x-1}{2x^2-5x+2}\)
\(=+\infty\) vì \(\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow2^-}3x^2+x-1=3\cdot2^2+2-1=3\cdot4+1=13>0\\\lim\limits_{x\rightarrow2^-}2x^2-5x+2=2\cdot2^2-5\cdot2+2=0\\\end{matrix}\right.\)
Giới hạn 1 phía thì gần như bạn kia nói (mặc dù cuối cùng lại kết luận sai). Với \(x\rightarrow2^-\) thì đồng nghĩa \(x< 2\), nên khi đó nhìn lên khu vực xét dấu của \(2x^2-5x+2\) ta sẽ biết nó âm hay dương.
Nếu giới hạn \(x\rightarrow2\) mà tử, mẫu có cùng nhân tử \(x-2\) (nghĩa là rút gọn được) thì làm bình thường. Còn nếu chỉ có mẫu tiến tới 0, tử tiến tới 1 số khác 0 thì có thể kết luận ngay là giới hạn này ko tồn tại (ngoại trừ trường hợp dấu của mẫu số ko đổi khi x đi qua 2, ví dụ như \(\left(2x^2-5x+2\right)^2\) thì nó luôn dương, hoặc \(\left|2x^2-5x+2\right|\) cũng vậy)
Ví dụ cụ thể: \(\lim\limits_{x\rightarrow2^-}\dfrac{3x^2+x-1}{2x^2-5x+2}=-\infty\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{3x^2+x-1}{2x^2-5x+2}\) không tồn tại.
\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{3x^2+x-1}{\left|2x^2-5x+2\right|}=+\infty\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{3x^2+x-1}{-\left(2x^2-5x+2\right)^2}=-\infty\)
Theo định nghĩa về giới hạn tại 1 điểm: giới hạn tại 1 điểm chỉ tồn tại khi giới hạn trái và giới hạn phải tại đó bằng nhau.
Nghĩa là muốn \(\lim\limits_{x\rightarrow a}f\left(x\right)\) thì \(\lim\limits_{x\rightarrow a^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow a^-}f\left(x\right)\)
Trong ví dụ của em \(\lim\limits_{x\rightarrow2^-}f\left(x\right)=-\infty\) còn \(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}f\left(x\right)=+\infty\)
Rõ ràng là \(-\infty\ne+\infty\) nên \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{3x^2+x-1}{2x^2-5x+2}\) ko tồn tại
Bài toán 1 : Tìm x nguyên biết.
a. 3 ≤ x – 2 < 5
b. 0 ≤ x – 5 ≤ 2
c. |x| < 3
d. |x + 1| ≤ 3
el. 2 ≤ |x – 5| < 5
m. (x – 3 ) là số không âm nhỏ hơn 4
n. (x + 2) là số dương và không lơn hơn
o. 0 < |x + 1| ≤ 3
p. 0 <|x| <3
q. -3 ≤ |x + 1| ≤ 3
r. -2 ≤ |x – 5| ≤ 0
Bài toán 2 : Tính hợp lý.
a. 4567 + (1234 – 4567) -4
b. 2001 – (53 + 1579) – (-53)
c. 35 – 17 + 2017 – 35 + (-2017)
d. 37 + (-17) – 37 + 77
e. –(-219) + (-219) – 401 + 12
f. |-85| – (-3).15
g. 11.107 + 11.18 – 25.11
h. 115 – (-85) + 53 – (-500 + 53)
k. (-18) + (-31) + 98 + |-18| + (-69)
Bài toán 4 : Tìm x, biêt.
a. 5x – 16 = 40 + x
b. 4x – 10 = 15 – x
c. -12 + x = 5x – 20
d. 7x – 4 = 20 + 3x
e. 5x – 7 = – 21 – 2x
f. x + 15 = 7 – 6x
g. 17 – x = 7 – 6x
h. 3x + (-21) = 12 – 8x
k. 125 : (3x – 13) = 25
l. 541 + (218 – x) = 735
Bài toán 1 : Tìm x nguyên biết.
a. 3 ≤ x – 2 < 5
=>3-2 < x-2 < 5-2
=>1 < x < 3
=>x=1
Vậy x=1
b. 0 ≤ x – 5 ≤ 2
=>0-5 < x-5 < 2-5
=>-5 < x < -3
=>x=-4
Vậy x=-4
Bài toán 2 : Tính hợp lý.
a. 4567 + (1234 – 4567) -4
=4567+1234-4567-4
=(4567-4567)+(1234-4)
=0+1230
=1230
b. 2001 – (53 + 1579) – (-53)
=2001-53-1579+53
=(2001-1579)+(-53+53)
=422+0
=422
c. 35 – 17 + 2017 – 35 + (-2017)
=(35-35)+[2017+(-2017)]-17-35
=0+0-17-35
=0-17-35
=-52
d. 37 + (-17) – 37 + 77
=(37-37)+[-17+77]
=0+60
=60
e. –(-219) + (-219) – 401 + 12
=0-401+12
=-389
f. |-85| – (-3).15
=85+3.15
=85+45
=130
g. 11.107 + 11.18 – 25.11
=11.(107+18-25)
=11.100
=1100
h. 115 – (-85) + 53 – (-500 + 53)
=115+85+53+500-53
=(53-53)+(115+85+500)
=0+700
=700
k. (-18) + (-31) + 98 + |-18| + (-69)
=-18-31+98+18-69
=(-18+18)+(-31-69)+98
=0+(-100)+98
=-100+98
=-2
Bài toán 4 : Tìm x, biêt.
a. 5x – 16 = 40 + x
5x - x = 40 + 16
4x = 56
x = 56 : 4
x=14
b. 4x – 10 = 15 – x
4x + x = 15 + 10
5x = 25
x = 25 : 5
x = 5
c. -12 + x = 5x – 20
-12 + 20 = 5x - x
8 = 4x
x = 8 : 4
x = 2
d. 7x – 4 = 20 + 3x
7x - 3x = 20 + 4
4x=24
x=24:4
x=6
e. 5x – 7 = – 21 – 2x
5x + 2x = -21+7
7x = -14
x = -14 : 7
x = -2
f. x + 15 = 7 – 6x
x + 6x = 7 - 15
7x = -8
x = -8/7
g. 17 – x = 7 – 6x
17 - 7 = -6x + x
10 = -7x
x=10/-7
h. 3x + (-21) = 12 – 8x
3x + 8x = 12 + 21
11x = 33
x = 33:11
x=3
k. 125 : (3x – 13) = 25
3x-13=125:25
3x-13=5
3x=5+13
3x=18
x=18:3
x=6
l. 541 + (218 – x) = 735
218-x=735-541
218-x=693
x=218-693
x=-475
Tìm x ϵ z biết
1, 0<x<3
2,0<x≤3
3, -1<x≤4
4, -2≤x≤2
5, -5<x≤0
6, -3<x≤0
7, 0<x-1≤1
8, -1≤x-1<0
9,1≤x-1≤2
10, 1≤x-1<2
11, -3<x<3
12, -3≤x≤3
13, -3<x-1<3
14, -3≤x-1≤3
15, -2<x+1<2
16, -4<x+3<4
17, 0≤x-5≤2
18, x là số không âm và nhỏ hơn 5
19,(x-3) là số không âm và nhỏ hơn 4
20, (x+2) là số dương và không lớn hơn 5
cÁC BẠN ƠI GIÚP MÌNH VS Ạ,MÌNH ĐANG CẦN GẤP!!!!!!
1) Do x ∈ Z và 0 < x < 3
⇒ x ∈ {1; 2}
2) Do x ∈ Z và 0 < x ≤ 3
⇒ x ∈ {1; 2; 3}
3) Do x ∈ Z và -1 < x ≤ 4
⇒ x ∈ {0; 1; 2; 3; 4}
Cho x, y là các số thực không âm thỏa mãn:
x^2-2xy+x-2y nhỏ hơn hoặc bằng 0.
Tìm GTLN của M=x^2-5y^2+3x
Từ \(x^2-2xy+x-2y\le0.\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(x+1\right)\le0\)(1). Do x;y là các số thực không âm nên x + 1 >0 nên từ (1) => \(0\le x\le2y\)
Với mọi \(0\le x\le2y\)thì \(x^2+3x\le\left(2y\right)^2+3\left(2y\right)=4y^2+6y\)
Do đó, \(M=x^2-5y^2+3x\le4y^2-5y^2+6y=-y^2+6y-9+9=-\left(y-3\right)^2+9\le9\forall y\)
Vậy GTLN của M là: 9 khi y = 3 và x = 2y = 6.
Cho x,y là các số thực không âm thỏa mãn: x^2-2xy+x-2y nhỏ hơn hoặc bằng 0.Tính GTLN của M = x^2-5y^2+3x
tính giùm mình đi
\(x^2-2xy+x-2y\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2y\right)+x-2y\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2y\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge2y\)( vì x là số thực không âm nên x+1 >0 )
\(\Leftrightarrow0\le y\le\frac{x}{2}\)
\(\Leftrightarrow y^2\le\frac{x^2}{4}\)( do 2 vế không âm nên bình phương hai vế )
\(\Rightarrow M\le\frac{x^2+3x-5x^2}{4}=\frac{-x^2}{4}+3x=9-\left(3-\frac{x}{2}\right)^2\le9\)
Vậy Mmax=9 <=> x=6, y =3
Gọi X là tập hợp các số tự nhiên không lớn hơn 5. Cách viết sai là:
(A) X = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.
(B) X = {0; 2; 4; 1; 3; 5}.
(C) X= {x ∈ N | x < 5}.
(D) X = {x ∈ N | x ≤ 5}.
(C) sai vì thiếu phần tử 5
Đáp án: C