Sau thời gian t, số mol chì và Po là n1, n2 thì ta có:

\(\frac{m_{Pb}}{m_{Po}}=\frac{n_1.206}{n_2.210}=0,5\Rightarrow\frac{n_1}{n_2}=\frac{105}{206}\)

Có thể quy về ban đầu Po có 105 + 206 = 311 phần

Sau thời gian t, Po còn lại 206 phần.

Áp dụng: \(206=311.2^{-\frac{t}{138}}\Rightarrow t=82\)ngày.

Đáp án B.

B

Chất phóng xạ \(Po_{84}^{209}\) là chất phóng xạ a.Lúc đầu poloni có khối lượng 1 kg. Khối lượng polomi còn lại sau thời gian bằng một chu kì bán rã là

A. 0,5 kg

B. 2g

C. 0,5g

D. 2 kg

\(H=H_02^{-\frac{t}{T}}\)

=> \(\frac{H}{H_0}=32^{-1}= 2^{-5}= 2^{-\frac{t}{T}}\)

=> \(t = 5T= 690.\)(ngày)

B. 690 ngày

Do hạt nhân mẹ Po ban đầu đứng yên, áp dụng định luật bảo toàn động lượng trước và sau phản ứng ta thu được 
                    \(P_{\alpha} = P_{Pb} \)

=>      \(2m_{\alpha} K_{\alpha}=2m_{Pb}K_{Pb} \)

=> \( 4,0026.K_{\alpha}=205,9744.K_{Rn}.(1)\)

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần có

         \(K_{\alpha}+K_{Pb} = (m_t-m_s)c^2\)

=> \(K_{\alpha}+K_{Rn} = (m_{Po}-m_{\alpha}-m_{Pb})c^2= 0,0058.931,5 = 5,4027 MeV. (2)\)

Từ (1) và (2) giải hệ phương trình ta được

\(K_{\alpha} = 5,2997 MeV; K_{Pb} = 0,103 MeV. \)

=> \(v_{Pb}= \sqrt{\frac{2K_{Pb}}{m_{Pb}}} =\sqrt{\frac{2.0,103.10^6.1,6.10^{-19}}{205,9744.1,66055.10^{-27}}} = 3,06.10^5m/s.\)

Chú ý đổi đơn vị \(1 MeV = 10^6.1,6.10^{-19}J ; 1 u = 1,66055.10^{-27} kg.\)

Dãy số chỉ khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 sau \(n\) chu kì là một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = 20\) và công bội \(q = \frac{1}{2}\).

a) Sau 690 ngày thì số chu kì bán rã thực hiện được là: \(690:138 = 5\) (chu kì).

Vậy khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 là: \({u_5} = {u_1}.{q^4} = 20.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^4} = 1,25\) (gam).

b) Sau 7314 ngày thì số chu kì bán rã thực hiện được là: \(7314:138 = 53\) (chu kì).

Vậy khối lượng còn lại của 20 gam poloni 210 là: \({u_{53}} = {u_1}.{q^{52}} = 20.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{52}} \approx 44,{4.10^{ - 16}}\) (gam).

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và do hạt Po đứng yên nên
\(\overrightarrow P_{Po} =\overrightarrow P_{X} + \overrightarrow P_{\alpha}= \overrightarrow 0 \)

=> \(P_{X} = P_{\alpha}.\)

Câu B 

người ta hỏi động năng nhak . khối lượng hạt nào nhỏ thì động năng càng lớn nên ĐA : A