Tìm GTLN và GTNN của y=cos2x+cosx
Những câu hỏi liên quan
tìm gtln và gtnn
y= căn 3 cos2x+2sinxcosx-2
y=căn3 cosx-sinx
\(y=\sqrt{3}cos2x+2sinxcosx-2\)
\(=\sqrt{3}cos2x+sin2x-2\)
Ta có: \(\left|\sqrt{3}cos2x+sin2x\right|\le\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2+1^2}=2\)
Do đó \(-2\le\sqrt{3}cos2x+sin2x\le2\)
\(\Leftrightarrow-4\le\sqrt{3}cos2x+sin2x-2\le2\).
Ta có: \(\left|\sqrt{3}cosx-sinx\right|\le\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2+\left(-1\right)^2}=2\)
Do đó \(-2\le\sqrt{3}cosx-sinx\le2\)
Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y = |sinx + cos2x|
Đặt \(sinx=t\left(t\in\left[-1;1\right]\right)\)
\(y=\left|sinx+cos2x\right|=\left|2sin^2x-sinx-1\right|\)
\(\Leftrightarrow y=\left|f\left(t\right)\right|=\left|2t^2-t-1\right|\)
\(f\left(-1\right)=2\Rightarrow y=2\)
\(f\left(1\right)=0\Rightarrow y=0\)
\(f\left(\dfrac{1}{4}\right)=-\dfrac{9}{8}\Rightarrow y=\dfrac{9}{8}\)
\(\Rightarrow y_{min}=0;y_{max}=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTLN và GTNN của hàm số \(y=sinx+cos2x+\sqrt{3}\left(sin2x+cosx\right)+2\)
Tìm GTLN và GTNN của hàm số:
y
2
sin
x
+
cos
x
+
3
2
cos
x
-
sin
x
+
4
Đọc tiếp
Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y = 2 sin x + cos x + 3 2 cos x - sin x + 4
Tìm GTLN và GTNN của hàm số
y
sin
x
+
2
cos
x
+
1
sin
x
+
cos
x
+
3
(*)
Đọc tiếp
Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = sin x + 2 cos x + 1 sin x + cos x + 3 (*)
tìm gtln và gtnn của hàm số
a) y = sinxcox + 1
b) \(y=\sqrt{3}sinx-cosx-2\)
a.
\(y=sinx.cosx+1=\dfrac{1}{2}sin2x+1\)
\(-1\le sin2x\le1\Rightarrow\dfrac{1}{2}\le y\le\dfrac{3}{2}\)
\(y_{min}=\dfrac{1}{2}\) khi \(sin2x=-1\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
\(y_{max}=\dfrac{3}{2}\) khi \(sin2x=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
b.
\(y=2\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx-\dfrac{1}{2}cosx\right)-2=2.sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)-2\)
\(-1\le sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)\le1\Rightarrow-4\le y\le0\)
\(y_{min}=-4\) khi \(sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=-1\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\)
\(y_{max}=0\) khi \(sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=1\Rightarrow x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm GTLN và GTNN của hàm số
y
2
sin
x
+
cos
x
+
3
2
cos
x
-
sin
x
+
4
là
Đọc tiếp
Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = 2 sin x + cos x + 3 2 cos x - sin x + 4 là
Tìm GTLN và GTNN của hàm số
y
2
sin
x
+
cos
x
+
3
2
cos
x
-
sin
x
+
4
là: A.
m
a...
Đọc tiếp
Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = 2 sin x + cos x + 3 2 cos x - sin x + 4 là:
A. m a x y = 1 m i n y = - 1 11
B. m a x y = 2 m i n y = - 2 11
C. m a x y = 2 m i n y = 2 11
D. m a x y = 1 m i n y = 1 11
Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau:
y
sin
x
+
2
cos
x
+
1
sin
x
+
cos
x
+...
Đọc tiếp
Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: y = sin x + 2 cos x + 1 sin x + cos x + 2
A. min y = 0, max y = 1
B. min y= -2, max y= 1
C. min y =-1, max y= 1
D. Tất cả sai
