Cho d : x = t , y = - 1 2 t , z...

Khánh Huyền $$$

10 tháng 1 2017 lúc 22:12

a/ Cho x,y,z khác 0 thỏa mãn frac{y+z-x}{x}frac{z+x-y}{y}frac{x+y-z}{z} tính Bleft(1+frac{x}{y}right)left(1+frac{y}{z}right)left(1+frac{z}{x}right) b/ Cho a,b,c,d khác 0. Tính Tx^{2011}+y^{2011}+z^{2011}+t^{2011} biết x,y,z,t thỏa mãn : frac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}frac{x^{2010}}{a^2}+frac{y^{2010}}{b^2}+frac{z^{2010}}{c^2}+frac{t^{2010}}{d^2}

Đọc tiếp

a/ Cho x,y,z khác 0 thỏa mãn $\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}$

tính B=$\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)$

b/ Cho a,b,c,d khác 0. Tính

$T=x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}+t^{2011}$ biết x,y,z,t thỏa mãn :

$\frac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+=d^2}=\frac{x^{2010}}{a^2}+\frac{y^{2010}}{b^2}+\frac{z^{2010}}{c^2}+\frac{t^{2010}}{d^2}$

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Ôn tập toán 7

Lightning Farron

10 tháng 1 2017 lúc 23:06

Từ $\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}$

$\Rightarrow\frac{y+z-x}{x}+2=\frac{z+x-y}{y}+2=\frac{x+y-z}{z}+2$

$\Rightarrow\frac{x+y+z}{x}=\frac{x+y+z}{y}=\frac{x+y+z}{z}\left(1\right)$

*)Xét $x+y+z\ne0\left(2\right)$. Từ (1) và (2)

$\Rightarrow x=y=z$. Khi đó $B=\frac{x+y}{y}\cdot\frac{y+z}{z}\cdot\frac{x+z}{x}=2\cdot2\cdot2=8$

*)Xét $x+y+z=0$$\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x+y=-z\\y+z=-x\\x+z=-y\end{matrix}\right.$

Khi đó $B=\frac{x+y}{y}\cdot\frac{y+z}{z}\cdot\frac{x+z}{x}=\frac{-z}{y}\cdot\frac{-x}{z}\cdot\frac{-y}{x}=-1$

Đúng 0

Bình luận (0)

Kuro Kazuya

10 tháng 1 2017 lúc 23:11

a)

Ta có $\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1$

$\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{y+z-x}{x}=1\\\frac{z+x-y}{y}=1\\\frac{x+y-z}{z}=1\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left\{\begin{matrix}y+z-x=x\\z+x-y=y\\x+y-z=z\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left\{\begin{matrix}y+z=2x\\z+x=2y\\x+y=2z\end{matrix}\right.$ (1)

Ta có $B=\left(1+\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\left(1+\frac{z}{x}\right)$

$\Rightarrow B=\frac{x+y}{y}.\frac{y+z}{z}.\frac{x+z}{x}$

Thế (1) vào biểu thức B

$\Rightarrow B=\frac{2z}{y}.\frac{2x}{z}.\frac{2y}{x}$

$\Rightarrow B=2.2.2=8$

Vậy biểu thức $B=8$

Đúng 0

Bình luận (0)

Huỳnh Bảo Ngọc

12 tháng 1 2017 lúc 21:20

b) Theo mình bằng 4

Đúng 0

Bình luận (2)

Thành Đạt

29 tháng 8 2023 lúc 20:54

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng left(Pright):x+y-z+20 và hai đường thẳng d:left{{}begin{matrix}x1+tytz2+2tend{matrix}right. và d:left{{}begin{matrix}x3-ty1+tz1-2tend{matrix}right.. Biết rằng có hai đường thẳng có các đặc điểm: song song với left(Pright), cắt d, d và tạo với d góc 30^circ. Gọi hai đường thẳng đó là Delta_1 và Delta_2, tính coswidehat{left(Delta_1;Delta_2right)}?A. dfrac{1}{sqrt{2}}B. dfrac{1}{sqrt{5}}C. dfrac{1}{2}D. sqrt{dfrac{2}{3}}

Đọc tiếp

Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left(P\right):x+y-z+2=0$ và hai đường thẳng $d:\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=t\\z=2+2t\end{matrix}\right.$ và $d':\left\{{}\begin{matrix}x=3-t'\\y=1+t'\\z=1-2t'\end{matrix}\right.$. Biết rằng có hai đường thẳng có các đặc điểm: song song với $\left(P\right)$, cắt $d$, $d'$ và tạo với $d$ góc $30^\circ$. Gọi hai đường thẳng đó là $\Delta_1$ và $\Delta_2$, tính $\cos\widehat{\left(\Delta_1;\Delta_2\right)}=?$

A. $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$

B. $\dfrac{1}{\sqrt{5}}$

C. $\dfrac{1}{2}$

D. $\sqrt{\dfrac{2}{3}}$

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.

meme

3 tháng 9 2023 lúc 8:03

Để tính cos(Δ1;Δ2), ta cần tìm vector chỉ phương của hai đường thẳng Δ1 và Δ2.

Vector chỉ phương của đường thẳng d là (1, t, 2) và vector chỉ phương của đường thẳng d' là (-1, 1, -2).

Để tìm vector chỉ phương của mặt phẳng (P), ta lấy vector pháp tuyến của mặt phẳng. Ta có vector pháp tuyến của mặt phẳng (P) là (1, 1, -1).

Để hai đường thẳng Δ1 và Δ2 song song với mặt phẳng (P), ta có điều kiện là vector chỉ phương của Δ1 và Δ2 cũng phải song song với vector pháp tuyến của mặt phẳng (P). Vì vậy, ta cần tìm vector chỉ phương của Δ1 và Δ2 sao cho chúng song song với vector (1, 1, -1).

Ta có thể tìm vector chỉ phương của Δ1 và Δ2 bằng cách lấy tích vector của vector chỉ phương của d hoặc d' với vector pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Tính tích vector của (1, t, 2) và (1, 1, -1): (1, t, 2) x (1, 1, -1) = (t-3, 3t+1, -t-1)

Tính tích vector của (-1, 1, -2) và (1, 1, -1): (-1, 1, -2) x (1, 1, -1) = (-1, -3, -2)

Hai vector trên là vector chỉ phương của Δ1 và Δ2. Để tính cos(Δ1;Δ2), ta sử dụng công thức:

cos(Δ1;Δ2) = (Δ1.Δ2) / (|Δ1|.|Δ2|)

Trong đó, Δ1.Δ2 là tích vô hướng của hai vector chỉ phương, |Δ1| và |Δ2| là độ dài của hai vector chỉ phương.

Tính tích vô hướng Δ1.Δ2: (t-3)(-1) + (3t+1)(-3) + (-t-1)(-2) = -t-3

Tính độ dài của Δ1: |Δ1| = √[(t-3)² + (3t+1)² + (-t-1)²] = √[11t² + 2t + 11]

Tính độ dài của Δ2: |Δ2| = √[(-1)² + (-3)² + (-2)²] = √[14]

Vậy, cos(Δ1;Δ2) = (-t-3) / (√[11t² + 2t + 11] * √[14])

Để tính giá trị của cos(Δ1;Δ2), ta cần biết giá trị của t. Tuy nhiên, trong câu hỏi không cung cấp giá trị cụ thể của t nên không thể tính được giá trị chính xác của cos(Δ1;Δ2).

Đúng 0

Bình luận (0)

Nguyễn Thái Sơn

28 tháng 11 2017 lúc 20:26

cho y f(x) x-1/x-2 a) Tính f(1), f(-1), f(0), f(2)...

Đọc tiếp

cho y = f(x) = x-1/x-2 a) Tính f(1), f(-1), f(0), f(2) b) Cho f(x) = 2. Tìm x c) Tìm x thuộc Z để y thuộc Z d) Tìm a biết f(a) = 5

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Violympic toán 7

Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV

5 tháng 6 2022 lúc 22:09

a: $f\left(1\right)=\dfrac{1-1}{1-2}=-1$

$f\left(-1\right)=\dfrac{-1-1}{-1-2}=-\dfrac{2}{-3}=\dfrac{2}{3}$

$f\left(0\right)=\dfrac{0-1}{0-2}=\dfrac{1}{2}$

$f\left(2\right)=\dfrac{2-1}{2-2}=\varnothing$

b: f(x)=2 nên x-1=2x-4

=>2x-4=x-1

=>x=3

c: Để y là số ngyên thì $x-2+1⋮x-2$

$\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1\right\}$

hay $x\in\left\{3;1\right\}$

Đúng 0

Bình luận (0)

Nguyễn Thái Sơn

27 tháng 11 2017 lúc 20:36

cho y f(x) x-1/ x-2 a) Tính f(1), f(-1), f(0), f(2)...

Đọc tiếp

cho y = f(x) = x-1/ x-2 a) Tính f(1), f(-1), f(0), f(2) b) Cho f(x) = 2.Tìm x c) Tìm x thuộc Z để y thuộc Z d) Tìm a biết f(a) = 5

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Chương III : Thống kê

Thanh Trà

27 tháng 11 2017 lúc 20:37

Giỏi quá ha!!!

Đúng 0

Bình luận (1)

Nguyễn Nam

27 tháng 11 2017 lúc 20:47

$y=f\left(x\right)=\dfrac{x-1}{x-2}$

a)

$y=f\left(1\right)=\dfrac{1-1}{1-2}=\dfrac{0}{-1}=0$

$y=f\left(-1\right)=\dfrac{\left(-1\right)-1}{\left(-1\right)-2}=\dfrac{-1-1}{-1-2}=\dfrac{-\left(1+1\right)}{-\left(1+2\right)}=\dfrac{-2}{-3}=\dfrac{2}{3}$

$y=f\left(0\right)=\dfrac{0-1}{0-2}=\dfrac{-1}{-2}=\dfrac{1}{2}$

Đúng 0

Bình luận (0)

Nguyễn Thái Sơn

28 tháng 11 2017 lúc 14:59

@CTV

Đúng 0

Bình luận (0)

Xem thêm câu trả lời

Bazo Chou

4 tháng 4 2023 lúc 21:23

Cho các số a,b,c,d khác 0 và x,y,z,t thỏa mãn:

x^2022+y^2022+z^2022+t^2022/a^2+b^2+c^2+d^2=x^2022/a^2+y^2022/b^2+z^2022/c^2+t^2022/d^2.

Tính T=x^2023+y^2023+z^2023+t^2023

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán

YangJiNguyen

31 tháng 10 2016 lúc 21:10

1/Tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số thoả

M= a+ b= c+d = e+f

Biết a,b,c,d,e,f thuộc N* và a/b= 14/22; c/d = 11/13; e/f = 13/17

2/Cho x,y,z,t khác 0 thoả

y+z+t-nx/x = z+t+x-ny/y= t+x+y-nz/z = x+y+z-nt/t ( n thuộc N)

và x+y+z+t = 2012. Tính P = x+ 2y -3z +t

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

witch roses

13 tháng 6 2015 lúc 16:56

1) cho P=$\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{z+y}$

tính P biết $\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{y+x+t}=\frac{t}{x+y+z}$

2) cho dãy tỉ số bằng : $\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}$

tính M=$\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{c+b}$

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM

Ác Mộng

13 tháng 6 2015 lúc 17:02

$\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{y+x+t}=\frac{t}{x+y+z}=\frac{x+y+z+t}{2\left(x+y+z+t\right)}=\frac{1}{2}$

=>2x=y+z+t

2y=x+z+t

2z+x+y+t

2t=x+y+z

=>x+y=2(z+t)(1)

y+z=2(x+t)(2)

z+t=2(x+y)(3)

t+x=2(y+z)(4)

Thay 1;2;3 và 4 vào P

=>P=2+2+2+2=8

bài 2 tương tự

Đúng 0

Bình luận (0)

Ánh Sáng kiêu sa

19 tháng 3 2016 lúc 22:32

ác mộng sai rồi

Đúng 0

Bình luận (0)

Promise

24 tháng 10 2016 lúc 20:01

Ác mộng làm sai thật rồi, bạn í chỉ có làm xong mỗi trường hợp x;y;t lớn hơn 0 thôi, còn trường hợp x;y;t nhỏ hơn 0 nữa

Đúng 0

Bình luận (0)

Xem thêm câu trả lời

Phạm Tất Thắng

18 tháng 10 2015 lúc 16:22

cho a,b,c,d # 0 và : (x^2011+y^2011+z^2011+t^2011)/a^2+b^2+c^2+d^2 = (x^2010)/a^2 + ( y^2010)/b^2 + (z^2010)/c^2 + (t^2010)/d^2. Tính T= x^2011 + y^2011 + z^2011 + t^2011

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

dream XD

8 tháng 10 2021 lúc 13:48

a) Cho các số a,b,c,d khác 0 . Tính :T x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}+t^{2011} Biết x,y,z,t thoả mãn dfrac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}dfrac{x^{2010}}{a^2}+dfrac{y^{2010}}{b^2}+dfrac{z^{2010}}{c^2}+dfrac{t^{2010}}{d^2}b) Tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số thoả mãn điều kiện Ma+bc+de+f Nếu câu b thiếu j thì các bạn cứ bỏ qua nha

Đọc tiếp

a) Cho các số a,b,c,d khác 0 . Tính :

T = $x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}+t^{2011}$

Biết x,y,z,t thoả mãn $\dfrac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\dfrac{x^{2010}}{a^2}+\dfrac{y^{2010}}{b^2}+\dfrac{z^{2010}}{c^2}+\dfrac{t^{2010}}{d^2}$

b) Tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số thoả mãn điều kiện

M=a+b=c+d=e+f

Nếu câu b thiếu j thì các bạn cứ bỏ qua nha

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán Violympic toán 7