Lần lượt thay x = -2 vào từng bất phương trình:

a) -3x + 2 = -3.(-2) + 2 = 8

Vì 8 > -5 nên x = -2 là nghiệm của bất phương trình -3x + 2 > -5.

b) 10 – 2x = 10 – 2.(-2) = 10 + 4 = 14

Vì 14 > 2 nên x = -2 không phải nghiệm của bất phương trình 10 – 2x < 2.

c) x2 – 5 = (-2)2 – 5 = 4 – 5 = -1

Vì -1 < 1 nên x = -2 là nghiệm của bất phương trình x2 – 5 < 1.

d) |x| = |-2| = 2

Vì 2 < 3 nên x = -2 là nghiệm của bất phương trình |x| < 3.

e) |x| = |-2| = 2

Vì 2 = 2 nên x = -2 không phải nghiệm của bất phương trình |x| > 2.

f) x + 1 = -2 + 1 = -1.

7 – 2x = 7 – 2.(-2) = 7 + 4 = 11

Vì -1 < 11 nên x = -2 không phải nghiệm của bất phương trình x + 1 > 7 – 2x.

a) Ta có: \(2x + 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \frac{{ - 3}}{2}\)

\( \Rightarrow \) Tập hợp E là: \(E = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \ge \frac{{ - 3}}{2}} \right\}\)

và \( - x + 5 \ge 0 \Leftrightarrow x \le 5\)

\( \Rightarrow \) Tập hợp G là \(G = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \le 5} \right\}\)

\( \Rightarrow E \cap G = \){\(x \in \mathbb{R}|\)\(x \ge \frac{{ - 3}}{2}\) và \(x \le 5\)} \( = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\frac{{ - 3}}{2} \le x \le 5} \right\}\)

Vậy tập hợp D \( = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\frac{{ - 3}}{2} \le x \le 5} \right\} = [\frac{{ - 3}}{2}; 5]\)

b) Ta có: \(x + 2 > 0 \Leftrightarrow x>-2\)

\( \Rightarrow E = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x >-2 }\right\}\)

và \( 2x - 9 < 0 \Leftrightarrow x < \frac{9}{2}\)

\( \Rightarrow G = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x < \frac{9}{2}} \right\}\)

\( \Rightarrow E \cap G = \){\(x \in \mathbb{R}|\)\(x > -2 \) và \(x < \frac{9}{2}\)} \( = \left\{ {x \in \mathbb{R}|-2<x< {9\over 2} } \right\}\)

Vậy \( D= \left\{ {x \in \mathbb{R}|-2<x< {9\over 2}} \right\}=(-2;{9\over 2})\)

hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

Mình không biết sin lỗi vạn

thay -2 vào các bất phương trình nếu thỏa mãn thì là nghiệm

đáp án : -2 là nghiệm cyar bpt: a,c,d

a) (2-x)/4 < 5 ⇔ 2 – x < 20 ⇔ x > -18, tập nghiệm S = {x ∈ R/ x > -18}
b) 3 ≤ (2x + 3)/5 ⇔ 3.5 ≤ 2x + 3 ⇔ 2x ≥ 15 -3 ⇔ 2x ≥ 12

⇔ x ≥ 6
Tập nghiệm S = {x ∈ R/x ≥ 6}
c) ⇔ 5(2x-5) > 3(7 – x) ⇔ 20x – 25 > 21 – 3x ⇔ 23x > 46

⇔ x > 2
Tập nghiệm S = {x ∈ R/ x > 2}
d) \(\frac{2x+3}{-4}\ge\frac{4-x}{-3}\Leftrightarrow\frac{2x+3}{4}\le\frac{4-x}{3}\)

⇔ 3(2x + 3) ≤ 4(4-x)
⇔ 6x + 9 ≤ 16 – 4x ⇔ 10x ≤ 7 ⇔ x ≤ 7/10 . Tập nghiệm S = {x∈ R/ x ≤ 7/10}

bạn giải nghiệm từng cái ra rồi xem -2 thuộc vào khoảng nghiệm nào là được

Chọn C.

Ta có

Giả sử x₀  là nghiệm của phương trình  e^x - e^-x = 2 cosax  (*), thì x₀ ≠ 0  và 2x₀ là nghiệm của (1) và -2x₀  là nghiệm của (2) hoặc ngược lại

Phương trình (*) có 5 nghiệm nên hai phương trình (1), (2) có 5 nghiệm phân biệt.

Vậy phương trình e^x - e^-x = 2 cosax  + 4  có 10 nghiệm phân biệt.

Ta có:

\({x^2} - 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow (x + 1)(x - 3) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = 3\end{array} \right. \Rightarrow E = \{  - 1;3\} \)

Lại có: \((x + 1)(2x - 3) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x = \frac{3}{2}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow G = \left\{ { - 1;\frac{3}{2}} \right\}\)

\( \Rightarrow P = E \cap G = \left\{ { - 1} \right\}\).

Xét phương trình \(x^2-2x-3=0\) có: \(a-b+c=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\dfrac{c}{a}=3\end{matrix}\right.\Rightarrow E=\left\{-1;3\right\}.\)

Xét phương trình \(\left(x+1\right)\left(2x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow G=\left\{-1;\dfrac{3}{2}\right\}.\)

\(\Rightarrow P=E\cap G=\left\{-1\right\}.\)

a) \({x^2} + x - 6 \le 0\) là một bất phương trình bậc hai một ẩn

Vì \({2^2} + 2 - 6 = 0\) nên \(x = 2\) là nghiệm của bất phương trình trên

b) \(x + 2 > 0\) không là bất phương trình bậc hai một ẩn

c) \( - 6{x^2} - 7x + 5 > 0\) là một bất phương trình bậc hai một ẩn

Vì \( - {6.2^2} - 7.2 + 5 =  - 33 < 0\) nên \(x = 2\) không là nghiệm của bất phương trình trên

Tham khảo:

a) Vẽ đường thẳng \(\Delta : - 2x + y - 1 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;1)\) và \(B\left( { - 1; - 1} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 2.0 + 0 - 1 =  - 1 < 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

b) Vẽ đường thẳng \(\Delta : - x + 2y = 0\) đi qua hai điểm \(O(0;0)\) và \(B\left( {2;1} \right)\)

Xét điểm \(A(1;0).\) Ta thấy \(A \notin \Delta \) và \( - 1 + 2.0 =  - 1 < 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), không chứa điểm A (1;0)

(miền không gạch chéo trên hình)

c) Vẽ đường thẳng \(\Delta :x - 5y = 2\) đi qua hai điểm \(A(2;0)\) và \(B\left( { - 3; - 1} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(0 - 5.0 = 0 < 2\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

d) Vẽ đường thẳng \(\Delta : - 3x + y + 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0; - 2)\) và \(B\left( {1;1} \right)\)

Xét điểm \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 3.0 + 0 + 2 = 2 > 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), không chứa điểm O (0;0)

(miền không gạch chéo trên hình)

e) Ta có:  \(3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3 \Leftrightarrow  - 2x + 4y - 8 < 0 \Leftrightarrow  - x + 2y - 4 < 0\)

Vẽ đường thẳng \(\Delta : - x + 2y -4 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;2)\) và \(B\left( {-4;0} \right)\)

Xét điểm \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \( - 0 + 2.0 -4 = -4 < 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), chứa điểm O (0;0)

(miền không gạch chéo trên hình)