Chọn C.
Ta có
Giả sử x0 là nghiệm của phương trình ex - e-x = 2 cosax (*), thì x0 ≠ 0 và 2x0 là nghiệm của (1) và -2x0 là nghiệm của (2) hoặc ngược lại
Phương trình (*) có 5 nghiệm nên hai phương trình (1), (2) có 5 nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình ex - e-x = 2 cosax + 4 có 10 nghiệm phân biệt.
Cho tham số thực a. Biết phương trình e x - e - x = 2 cos a x có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình e x - e - x = 2 cos a x + 4 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 5.
B. 6.
C. 10.
D. 11.
Cho hàm số f x = ln x 2 + 1 + x + e x - e - x . Hỏi phương trình f 3 x + f 2 x + 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Phương trình 2 x 2 + 1 x - 1 - 11 3 x - 4 + 1 2 - x = 11
có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d với a, b, c, d là các số thực, có đồ thị như hình bên.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f e x 2 = m có ba nghiệm phân biệt?
A. Vô số.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình log 2 2 x 2 + m x + 1 x + 2 + 2 x 2 + m x + 1 = x + 2 có hai nghiệm thực phân biệt
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình log 2 2 x 2 + m x + 1 x + 2 + 2 x 2 + m x + 1 = x + 2 có hai nghiệm thực phân biệt?
A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình log 2 2 x 2 + m x + 1 x + 2 + 2 x 2 + m x + 1 = x + 2 có hai nghiệm thực phân biệt ?
A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
Cho hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d ; với a, b, c, d là các số thực, có đồ thị như hình vẽ bên:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2 x 2 = m có đúng 3 nghiệm thực phân biệt ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. Vô số.
Có bao nhiêu số nguyên a ∈ ( - 200 ; 200 ) để phương trình e x + e x + a = ln ( 1 + x ) - ln ( x + a + 1 ) có nghiệm thực duy nhất.
A. 399
B. 199
C. 200
D. 398
