3:

góc C=90-50=40 độ

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC

=>4/BC=sin40

=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)

1:

góc C=90-60=30 độ

Xét ΔABC vuông tại A có

sin B=AC/BC

=>3/BC=sin60

=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)

+)ΔABC vuông tại A \(\Rightarrow\widehat{A}=90^o\)

+)Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác vào tam giác ABC, ta có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(=>90^o+40^o+\widehat{C}=180^o\)

\(=>\widehat{C}=180^o-90^o-40^o=50^o\)

Vậy \(\widehat{C}=50^o\)

------------------------------------------

+)Tam giác ABC vuông tại B \(\Rightarrow\widehat{B}=90^o\)

+)\(\widehat{A}=2.\widehat{C}\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{C}=2.\widehat{C}+\widehat{C}=3.\widehat{C}\)

+)Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác vào tam giác ABC, ta có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}+90^o+\widehat{C}=180^o\)

\(=>\widehat{A}+\widehat{C}=180^o-90^o\)

\(=>3.\widehat{C}=90^o\)

\(=>\widehat{C}=\dfrac{90^o}{3}=30^o\)

+)\(\widehat{A}=2.\widehat{C}\Rightarrow\widehat{A}=2.30^o=60^o\)

Vậy: \(\widehat{A}=60^o\) ; \(\widehat{C}=30^o\)

1: góc C=90-40=50 độ

2: góc A=2/3*90=60 độ

góc C=90-60=30 độ

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

góc ABE=góc HBE

=>ΔBAE=ΔBHE

b: Xét ΔEBC có góc EBC=góc ECB

nên ΔEBC cân tại E

mà EH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>HB=HC

d: Xét ΔEAI vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có

EA=EH

góc AEI=góc HEC

=>ΔEAI=ΔEHC

=>EI=EC>EH

a, Xét tam giác ABC và tam giác HAC có 

^BCA _ chung 

^BAC = ^AHC = 90⁰

Vậy tam giác ABC ~ tam giác HAC (g.g) 

\(\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{AC}{HC}\Rightarrow AB.HC=AC.AH\)

b, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)

Ta có \(\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{BC}{AC}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{24}{5}cm\)

\(\Rightarrow CH=\dfrac{AC.AH}{AB}=\dfrac{\dfrac{8.24}{5}}{6}=\dfrac{32}{5}cm\)

Câu 1: B

Câu 2:Sửa đề: \(AD^2=DE^2+AE^2\)

=> Chọn A

Câu 3: Chọn D

Câu 4: \(EF=3\sqrt{2}cm\)

Câu 1 là 70 bạn nhé

HS tự làm

(Tự vẽ hình)

a) Áp dụng định lý Pytago ta có: 

\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

b) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta HBD\) có:

\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^0\)

\(BD\) chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) (tính chất phân giác)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD\) (ch - gn)

c) Ta có \(\Delta ABD=\Delta HBD\Rightarrow AD=HD\)

Mà \(HD< DC\) (do \(\Delta HDC\) vuông tại \(H\))

\(\Rightarrow DA< DC\) 

a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=10cm\)

b, Xét tam giác BAD và tam giác BHD có 

BD _ chung ; ^ABD = ^HBD ; ^BAD = ^BHD = 90⁰

Vậy tam giác BAD = tam giác BHD ( ch-gn) 

a) Tam giác ABC nhọn:

b) Tam giác ABC vuông tại A:

c) Tam giác ABC có góc A tù:

Tương tự câu 1