Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ M N → = k ( A D → + B C → )  ?

A. k = 3

B. k =  1 2

C. k = 2

D. k = 1 3   

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ  M N   → =   k ( A D → + B C → )

A. k =  3

B. k =  1 2

C. k =  2

D. k =  7 5

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm đoạn MầM NON và P là 1 điểm bất kỳ trong không gian. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ I A → + ( 2 k - 1 ) I B → + k I C → + I D → = 0 → ?

A. k = 2

B. k = 4

C. k = 1

D. k = 0

Cho tứ diện ABCD. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Trên các cạnh AC và BD lần lượt ta lấy các điểm M, N sao cho

A M A C   = B N B D   =   k   ( k > 0 )

Chứng minh rằng ba vectơ  P Q → ,   P M → ,   P N →  đồng phẳng.

Cho tứ giác ABCD. M và N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A.  M N   =   B C   +   A D 2

B.  M N →   =   B C →   +   A D →

C.  M N →   =   A C →   +   B D →

D.  M N →   =   1 2 B C →   +   A D →

1.` Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Tìm điểm M xác định bởi đẳng thức vectơ .\(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\).

2.

Gọi ,MN lần lượt là trung điểm của các cạnh ACvà BDcủa tứdiện .ABCD Gọi I là trung điểm của đoạn MN. Tìm giá trị thực của k thỏa mãn đẳng thức vectơ \(\overrightarrow{IA}+2k-1\overrightarrow{IB}+k\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\)