Đáp án C

Hoành độ giao điểm I của đồ thị hàm số y = 4 x 3 − 3 x  và đường thẳng y = − x + 2  là nghiệm của PT:

4 x 3 − 3 x = − x + 2 ⇔ 4 x 3 − 2 x − 2 = 0 ⇔ x − 1 4 x 2 + 4 x + 4 = 0 ⇔ x = 1 ⇒ y = 1

b: Tọa độ giao là:

2x+5=x+3 và y=x+3

=>x=-2 và y=1

c: Thay x=-2 và y=1 vào (d), ta được:

m-3-6=1

=>m=10

Đáp án A

Hoành độ giao điểm là nghiệm của PT:

x − 4 = − 2 x + 5 x − 2 ⇔ x 2 − 6 x + 8 = − 2 x + 5      x ≠ 2  

⇔ x 2 − 4 x − 13 = 0 . Vậy trung điểm I của MN có hoành độ x = 2 ⇒ y = − 2 .

Phương trình hoành độ giao điểm: 2^-x+ 3= 11

 Hay 2^-x= 8 = 2³

=>  -x= 3 hay x= -3 =>  y= 11

Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là (-3; 11) .

Chọn B.  

Pt hoành độ giao điểm:

\(-x^2+2x+3=-2x+1\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2+\sqrt{6}\Rightarrow y=-3-2\sqrt{6}\\x=2-\sqrt{6}\Rightarrow y=-3+2\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)

Vậy tọa độ giao điểm là: \(\left(2+\sqrt{6};-3-2\sqrt{6}\right)\)

 Và \(\left(2-\sqrt{6};-3+2\sqrt{6}\right)\)

\(\left(P\right):y=-x^2+2x+3\\ \left(d\right):y=-2x+1\)

xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) 

\(-x^2+2x+3=-2x+1\)

\(< =>-x^2+4x+2=0\)

\(< =>\left[{}\begin{matrix}x=2+\sqrt{6}\\x=2-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)

thay vào (d) => \(\left[{}\begin{matrix}x=2+\sqrt{6}=>y=-3-2\sqrt{6}\\x=2-\sqrt{6}=>y=-3+2\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)

vậy ...

1(y=2x+2)

a/ Hai hàm số có đồ thị // với nhau khi

\(\hept{\begin{cases}m-2=1\\3\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow m=3\)

b/ Tọa độ giao điểm 2 đường thẳng là nghiệm của hệ

\(\hept{\begin{cases}y=x+3\\y=2x+1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}\)

c/ Gọi điểm mà đường thẳng luôn đi qua là M(a,b) ta thế vào hàm số được

\(b=ma+3\)

\(\Leftrightarrow ma+3-b=0\)

Để phương trình này không phụ thuôc m thì

\(\hept{\begin{cases}a=0\\3-b=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=3\end{cases}}\)

Tọa độ điểm cần tìm là M(0, 3)

d/ Ta có khoản cách từ O(0,0) tới (d) là 1

\(\Rightarrow=\frac{\left|0-0m-3\right|}{\sqrt{1^2+m^2}}=\frac{3}{\sqrt{1+m^2}}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{1+m^2}=3\)

\(\Leftrightarrow m^2=8\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=2\sqrt{2}\\m=-2\sqrt{2}\end{cases}}\)