a) \(\dfrac{5-2x}{6}>\dfrac{5x-2}{3}\\ < =>\dfrac{5-2x}{6}>\dfrac{10x-4}{6}\\ < =>5-2x>10x-4\\ < =>-2x-10x>-4-5\\ < =>-12x>-9\\ =>x< \dfrac{-9}{-12}\\ < =>x< \dfrac{3}{4}\)

Vậy: Tập nghiệm của bất phương trình là S= \(\left\{x|x< \dfrac{3}{4}\right\}\)

b) \(\dfrac{1,5-x}{5}< \dfrac{4x+5}{2}\\ < =>\dfrac{3-2x}{10}< \dfrac{20x+25}{10}\\ < =>3-2x< 20x+25\\ < =>-2x-20x< 25-3\\ < =>-22x< 22\\ =>x>\dfrac{22}{-22}\\ < =>x>-1\)

Vậy: tập nghiệm của bất phương trình là S= \(\left\{x|x>-1\right\}\)

⇔ 5 – 2x > 10x – 4

⇔ -2x – 10x > -4 – 5⇔ -12x > -9⇔ x < 3/4

Vậy với x < 3/4 thì giá trị phân thức (5 - 2x)/6 lớn hơn giá trị phân thức (5x - 2)/3

a) ĐKXĐ: \(x\ne-2\)

b) Ta có: \(\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)

\(=\dfrac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)

\(=\dfrac{2}{x+2}\)

c) Vì x=2 thỏa mãn ĐKXĐ

nên Thay x=2 vào biểu thức \(\dfrac{2}{x+2}\), ta được:

\(\dfrac{2}{2+2}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)

Vậy: Khi x=2 thì giá trị của biểu thức là \(\dfrac{1}{2}\)

d) Để \(\dfrac{2}{x+2}=2\) thì x+2=1

hay x=-1(nhận)

Vậy: Để \(\dfrac{2}{x+2}=2\) thì x=-1

a) x ≠ -5.

b) Ta có P = ( x + 5 ) 2 x + 5 = x + 5  

c) Ta có P = 1 Û x = -4 (TMĐK)

d) Ta có P = 0 Û x = -5 (loại). Do vậy x ∈ ∅ .

a)ĐKXĐ:

\(x+2\ne0\Leftrightarrow x\ne-2\)

b)\(\frac{x^2+4x+4}{x+2}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x+2}=x+2\)

c)\(\text{Để phân thức =0 thì x+2=0},\text{mà x+2}\ne0\text{,nên ko có giá trị nào của để phân thức =0}\)

\(\frac{x^2+4x+4}{x+2}\)

a/ Để phân thức đc xác định thì x + 2 \(\ne\) 0 => x \(\ne\) -2

Vậy để phân thức đc xác định thì x \(\ne\) -2

b/ \(\frac{x^2+4x+4}{x+2}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x+2}=x+2\)

c/ Để phân thức bằng 0 thì x + 2 = 0 => x = -2 (loại)

Vậy không có giá trị nào của x để phân thức = 0

a) \(\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\Rightarrow\) ĐKXĐ: \(x^3+8\ne0 \Leftrightarrow x^3\ne-8 \Leftrightarrow x\ne-2 \)

b) \(\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}=\frac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{2}{x+2}\)

c) \(\frac{2}{x+2}\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{2}{2+2}=\frac{1}{2}\) 

d) \(\frac{2}{x+2}=2\)
\(\Leftrightarrow x+2=1\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)

Câu a :

Để biểu thức được xác định khi \(x+2\ne0\Leftrightarrow x\ne-2\)

Câu b :

\(\dfrac{x^2+4x+4}{x+2}=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x+2}=x+2\)

Câu c :

Để phân thức bằng 1 thì \(x+2=1\Leftrightarrow x=-1\)

Câu d :

Để biểu thức bằng 0 thì \(\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x=-2\) ( không thõa mãng )

Nên ko có giá trị x nào hết

a) ĐKXĐ : x+2≠0 ⇒x ≠ -2

b) \(\dfrac{x^{2^{ }}+4x+4}{x+2}\)= \(\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x+2}\)= x+2

c) x+2= 1

⇒ x = -1

d) có x = -2 thì giá trị của phân thức = 0