Đáp án đúng : C

Đáp án C

Gọi A k  là biến cố lần thứ k xuất hiện mặt sấp

ta có P ( A k ) = 1 2 và

Tham khảo:

Số trường hợp xảy ra có thể là: 2⁴ = 16

Chỉ có duy nhất một trường hợp cả 4 lần đều xuất hiện sấp.

Xác suất cần tính là: P(X) = 1/16

Chọn đáp án C.

Gọi A là biến cố "Cả 4 lần đều là mặt sấp".

\(\Rightarrow\left|\Omega\right|=2^4\)

\(\left|\Omega_A\right|=1\)

\(\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{1}{2^4}=\dfrac{1}{16}\)

a) Kí hiệu S là đồng xu ra mặt sấp và N là đồng xu ra mặt ngửa. Ta có sơ đồ cây

Dựa vào sơ đồ cây ta suy ra \(n\left( \Omega  \right) = 16\).

b) Gọi A là biến cố: “gieo đồng xu 4 lần có hai lần xuất hiện mặt sấp và hai lần xuất hiện mặt ngửa”

Suy ra \(A = \left\{ {SSNN;SNSN;SNNS;NSSN;NSNS;NNSS} \right\}\). Suy ra \(n\left( A \right) = 6\). Vậy\(P\left( A \right) = \frac{6}{{16}} = \frac{3}{8}\).

Không gian mẫu: \(\left\{SS;NN;SN;NS\right\}\)

Xác suất: \(P=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)

Tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử là \(n\left( \Omega  \right) = {2^4}\)

a) Biến cố đối của biến cố “Xuất hiện ít nhất ba mặt sấp” là biến cố “ Xuất hiện nhiều nhất một mặt sấp”

Biến cố xảy ra khi trên mặt đồng xu chỉ xuất hiện một hoặc không có mặt sấp nào. Số kết quả thuận lợi cho biến cố là \(C_4^1 + 1 = 5\)

Xác suất của biến cố là \(P = \frac{5}{{{2^4}}} = \frac{5}{{16}}\)

b) Biến cố đối của biến cố “Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa” là biến cố “ Không xuất hiện mặt ngửa nào”

Biến cố xảy ra khi tất cả các mặt đồng là mặt sấp. Chỉ có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố

Xác suất của biến cố là \(P = \frac{1}{{{2^4}}} = \frac{1}{{16}}\)