\(a,M\left(-2;2\right)\in\left(d\right)\Leftrightarrow-2\left(m-2\right)+1=2\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\\ b,N\left(-3;4\right)\in\left(d\right)\Leftrightarrow-3\left(m-2\right)+1=4\Leftrightarrow m=1\\ c,\left(d\right)\cap Ox=\left(5;0\right)\Leftrightarrow5\left(m-2\right)+1=0\Leftrightarrow m=\dfrac{9}{5}\\ d,\left(d\right)\cap Oy=\left(0;-2\right)\Leftrightarrow1=-2\Leftrightarrow m\in\varnothing\\ e,\left(d\right)//\left(d'\right)\Leftrightarrow m-2=3\Leftrightarrow m=5\)

1.

Ta thấy $(x-13)^2\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow T=(x-13)^2-26\geq 0-26=-26$

Vậy GTNN của $T$ là $-26$.

Giá trị này đạt tại $x-13=0\Leftrightarrow x=13$

2.

Ta thấy: $(x-14)^2\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow M=20-(x-14)^2\leq 20-0=20$

Vậy $M_{\max}=20$. Giá trị này đạt tại $x-14=0$

Hay $x=14$.

3.

Ta thấy: $(20-m-n)^2\geq 0$ với mọi $m,n$

$(m-13)^2\geq 0$ với mọi $m$

$\Rightarrow (20-m-n)^2+(m-13)^2\geq 0$ với mọi $m,n$

Do đó để $(20-m-n)^2+(m-13)^2\leq 0$ thì:

$(20-m-n)^2+(m-13)^2=0$

Điều này xảy ra khi $(20-m-n)^2=(m-13)^2=0$

$\Leftrightarrow m=13; m+n=20\Leftrightarrow m=13; n=7$

a) Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(\left|x-1\right|+\left|x+3\right|=\left|1-x\right|+\left|x+3\right|\ge\left|1-x+x+3\right|=4\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x\ge0\\x+3\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-3\le x\le1\)

Vậy,..................................................................................................................................

m² + n² + 2 = 2.(m+n) => (m² - 2m + 1) + (n²  - 2n + 1) = 0

=> (m - 1)² + (n - 1)² = 0 Mà (m -1)² và (n -1)²   đều lớn hơn hoặc bằng 0

=> m - 1= n - 1 = 0 => m = n = 1

Bài làm

m² + n² + 2

= 2.(m+n)

=> (m² - 2m + 1) + (n²  - 2n + 1)

= 0

=> (m - 1)² + (n - 1)² = 0 Mà (m -1)² và (n -1)²   \(\ge\) 0

=> m - 1= n - 1 = 0

=> m = n = 1

hok tốt

2^m+2^n=2^(m+n)=2^m*2^n

thế này nhé
chuyển vế
2^m-2^m*2^n+2^n-1=-1
(2^m-1)(2^n-1)=1
do m,n là số tự nhiên nên 2^m-1 và 2^n-1 là ước dương của 1
hay đồng thời xảy ra 2^m-1=1 và 2^n-1=1 suy ra m=n=1

thanks nha Edogawa Conan

Bài 2: 

a: =>5 căn m=căn 3

=>căn m=căn 3/5

=>m=3/25

b: =>144(n-2)=36²

=>(n-2)=9

=>n=11

Ta có :

2^m + 2ⁿ = 2^{m + n}

2^m + 2ⁿ = 2^m . 2ⁿ

2^m . 2ⁿ - 2^m - 2ⁿ = 0

2^m . ( 2ⁿ - 1 ) - 2ⁿ + 1 - 1 = 0

2^m . ( 2ⁿ - 1 ) - ( 2ⁿ - 1 ) = 0 + 1

( 2^m - 1 ) . ( 2ⁿ - 1 ) = 1  = 1 . 1

2^m - 1 = 1 

=> 2^m = 2 => m = 1

2ⁿ - 1 = 1 => 2ⁿ = 2 => n = 1

Vậy  m = 1 ; n = 1

ê có sai đề ko bank

k đâu bn, mk đăng đúng đề mak 

1, https://hoc24.vn//hoi-dap/question/91350.html

Bài 3:

=>2xy-x-y-2=0

=>x(2y-1)-y+0,5-2,5=0

=>x(2y-1)-(y-0,5)=2,5

=>2x(2y-1)-(2y-1)=5

=>(2y-1)(2x-1)=5

=>\(\left(2x-1;2y-1\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(3;1\right);\left(0;-2\right);\left(-2;0\right)\right\}\)

Câu 5:

Đặt x/2=y/3=z/4=k

=>x=2k; y=3k; z=4k

x^2+y^2+z^2=116

=>4k^2+9k^2+16k^2=116

=>29k^2=116

=>k^2=4

TH1: k=2

=>x=4; y=6; z=8

TH2: k=-2

=>x=-4; y=-6; z=-8

a)

\(A=\dfrac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}=\dfrac{2\left(x^2-8x+22\right)-3}{x^2-8x+22}\)

\(A-2=-\dfrac{3}{x^2-8x+22}=-\dfrac{3}{\left(x-4\right)^2+6}\ge-\dfrac{3}{6}=-\dfrac{1}{2}\)

\(A\ge\dfrac{3}{2}\) khi x =4