Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: y = cos 2 2 x
A. π
B. π 2
C. 2 π
D. 4 π
Những câu hỏi liên quan
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số \(y = \cos x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\)
B. Hàm số \(y = \cos x\) có tập giá trị là [-1;1]
C. Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số lẻ
D. Hàm số \(y = \cos x\) tuần hoàn với chu kỳ \(2\pi \)
Ta có: \(y = \cos x\)
\(y\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right) = \cos x = y\)
Suy ra hàm số \(y = \cos x\) là hàm số chẵn
Vậy ta chọn đáp án C
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tập xác định hàm số y= √ 4 π 2 − x 2 cos x
Hàm số y = sinx đồng biến trên đoạn nào dưới đây ?
A . [ π ; 2π ]
B . [-π ; π ]
C . [ 0 ; π ]
D . [ 0 ; \(\dfrac{\pi}{2}\)]
????????????????????
Cho hàm số
y
cos
2
x
.a) Chứng minh rằng cos
2
x
+
k
π
cos
2
x
với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị (C) của hàm số
y
cos
2
x
.b) Viết phương...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = cos 2 x .
a) Chứng minh rằng cos 2 x + k π = cos 2 x với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị (C) của hàm số y = cos 2 x .
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = π / 3 .
c) Tìm tập xác định của hàm số : z = 1 - cos 2 x 1 + cos 2 2 x
a) + Hàm số y = cos x có chu kì 2π.
Do đó: cos 2.(x + kπ) = cos (2x + k2π) = cos 2x.
⇒ Hàm số y = cos 2x cũng tuần hoàn với chu kì π.
Từ đó suy ra
b. y = f(x) = cos 2x
⇒ y’ = f’(x) = (cos 2x)’ = -(2x)’.sin 2x = -2.sin 2x.
⇒ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = π/3 là:
c. Ta có: 1 – cos 2x = 2.sin2x ≥ 0.
Và 1 + cos22x > 0; ∀ x
⇒ 
luôn xác định với mọi x ∈ R.
Đúng 0
Bình luận (0)
Điện tích của một bản tụ điện trong một mạch dao động lí tưởng biến thiên theo thời gian theo hàm số q
q
0
cos
ω
t. Biểu thức của cường độdòng điện trong mạch sẽ là i
I
0
cos(
ω
t +
φ
) với:A.
φ
0. B.
φ
π...
Đọc tiếp
Điện tích của một bản tụ điện trong một mạch dao động lí tưởng biến thiên theo thời gian theo hàm số q = q 0 cos ω t. Biểu thức của cường độdòng điện trong mạch sẽ là i = I 0 cos( ω t + φ ) với:
A. φ = 0. B. φ = π /2. C. φ = - π /2. D. φ = π .
Trong các hàm số sau hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ π ?
A. y = sin 2x
B. y = tan 2x
C. y = cos x
D. y = cot x 2
Trong các hàm số sau hàm số nào tuần hoàn với chu kỳ π ?
A. y = sin 2 x
B. y = tan 2 x
C. y = cos x
D. y = c o t x 2
2 tháng 6 2020 lúc 16:26
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc giá trị của x:
A = cos2x + cos2(x+\(\frac{2\text{π}}{3}\)) + cos2(x-\(\frac{2\text{π}}{3}\))
B = sin2x + sin2(x+\(\frac{2\text{π}}{3}\)) + sin2(x-\(\frac{2\text{π}}{3}\))
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2x+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos\left(2x+\frac{4\pi}{3}\right)+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos\left(2x-\frac{4\pi}{3}\right)\)
\(=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}cos2x+cos2x.cos\frac{4\pi}{3}\)
\(=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}cos2x-\frac{1}{2}cos2x=\frac{3}{2}\)
\(B=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos2x+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos\left(2x+\frac{4\pi}{3}\right)+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos\left(2x-\frac{4\pi}{3}\right)\)
\(=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}cos2x-cos2x.cos\frac{4\pi}{3}\)
\(=\frac{3}{2}-\frac{1}{2}cos2x+\frac{1}{2}cos2x=\frac{3}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó? y cot 2x; y cos(x + π); y 1 – sin x; y tan2016x A. 1. B. 2 C. 3 D. 4
Đọc tiếp
Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó?
y = cot 2x; y = cos(x + π); y = 1 – sin x; y = tan2016x
A. 1.
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án B
+ Xét hàm y = f(x) = cos (x + π)
TXĐ: D = R
Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và f(-x) = cos (-x + π) = -cos x = cos (x + π) = f(x)
Do đó y = cos (x + π) là hàm số chẵn .
+ Xét hàm y = g(x) = tan2016x
TXĐ: D = R\{π/2 + kπ, k ∈ Z}
Với mọi x ∈ D, ta có: -x ∈ D và g(-x) = tan2016(-x) = (-tan x)2016 = tan2016x = g(x)
Do đó: y = tan2016x là hàm chẵn trên tập xác định của nó.
+Xét hàm y = cot2x
f(-x) = cot(-2x) = - cot 2x = -f(x) nên đây là hàm số lẻ.
+ Xét hàm số y = 1-sinx
f(-x) = 1- sin(-x) = 1+ sin x
Nên hàm số không chẵn không lẻ
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1: Tìm chu kỳ tuần hoàn của hàm số sau:
a) y= cos\(^2\)x
Ta có cos2(x + π) = [-cosx]2 = cos2x
Giả sử tồn tại số T ∈ (0 ; π) thỏa mãn
cos2x = cos2(x + T) với mọi x
⇔ 2cos2x - 1 = 2cos2(x + T) - 1 với mọi x
⇔ cos2x = cos (2x + 2T) với mọi x (1)
(*) : cos2x = cos (2x + 2T)
Thay x = \(\pi\) vào ta được
1 = cos(T + 2π) ⇔ cosT = 1
Do T ∈ (0 ; π) nên cosT ≠ 1.
Vậy x = π không thỏa mãn (*) : cos2x = cos (2x + 2T)
Vậy (1) là mệnh đề sai
Dẫn đến mệnh đề "Giả sử" là sai
Nói cách khác : Không có số T ∈ (0 ; π) thỏa mãn cos2x = cos2(x + T) với mọi x
Tóm lại : T = π là số dương bé nhất thỏa mãn cos2x = cos2(x + T)
nên chu kì của hàm số này là π
Đúng 1
Bình luận (0)
Lời giải:
$y=f(x)=\cos ^2x=\frac{\cos 2x+1}{2}$
Hàm này có chu kỳ $T=\frac{2\pi}{|2|}=\pi$
Đúng 0
Bình luận (0)