Cho hàm số f x = x 2 − 4 x 7 x với x ≠ 0 . Phải bổ sung thêm giá trị f 0 bằng bao nhiêu thì hàm số f x liên tục trên R?
A. 0
B. 4 7
C. 1 7
D. - 4 7
Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f ' ( x ) = x ( x + 1 ) 2 ( x - 2 ) 4 với mọi x ∈ ℝ . Số điểm cực trị của hàm số f(x) là
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
CHO HÀM SỐ f(x)=x^2+6x-4. tìm f(x-1)
cho hàm số f(x+1/x)=x^2+1/x^2. tìm f(x)
Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=f(x)\) khi biết đạo hàm của hàm số là:
a) \(f'(x)=(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3\)
b) \(f'(x)=(x+2)(x-3)^2(x-4)^3\)
Bài 2: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)=x(x+1)(x-2)\). Xét tính biến thiên của hàm số:
a) \(y=f(2-3x)\)
b) \(y=f(x^2+1)\)
c) \(y=f(3x+1)\)
Cho hàm số f có đạo hàm là f ' ( x ) = x ( x + 1 ) 2 ( x - 2 ) 4 với mọi x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm số f là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Chọn B
Ta có
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. Vậy hàm số có một cực trị
Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1 ) 4 ( x - 2 ) 5 ( x + 3 ) 3 . Số điểm cực trị của hàm số f ( x ) là:
A. 5
B. 3
C. 1
D. 2
Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1 ) 4 ( x - 2 ) 5 ( x + 3 ) 3 . Số điểm cực trị của hàm số f ( x ) là:
A. 5
B. 3
C. 1
D. 2
Cho hàm số F ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + 1 là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2, f(2) = 3, f(3) = 4. Hàm số F(x) là
Bài 1: Cho hàm số f(x) = \(3x^2-8x+4\)và g(x) = \(3x+4\). Với giá trị nào của x thì f(x) = g(x)
Bài 2: Cho hàm số f(x) = \(7x\), g(x) = \(2+5x^2\). Chứng mình rằng f(X) = f(-x); g(-x) = g(x)
Bài 1:
Để \(F\left(x\right)=G\left(x\right)\) thì \(3x^2-8x+4=3x+4\)
\(\Leftrightarrow3x^2-11x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3x-11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{11}{3}\end{matrix}\right.\)
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1 ) ( x - 2 ) 2 ( x - 3 ) 3 ( x + 5 ) 4 . Hỏi hàm số y = f ( x ) có mấy điểm cực trị?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Chọn A
f ' ( x ) đổi dấu khi x chạy qua -1 và 3 nên hàm số có 2 điểm cực trị.
1. Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm f'(x) = (x^2 -1)(x-2)^2(x-3) . Hàm số đồng biến ; nghịch biến trên khoảng nào? 2. Cho hàm số y = x^4 -2x^2 . Hàm số đồng biến ; nghịch biến trên khoảng nào?
1.
\(f'\left(x\right)=\left(x^2-1\right)\left(x-2\right)^2\left(x-3\right)\) có các nghiệm bội lẻ \(x=\left\{-1;1;3\right\}\)
Sử dụng đan dấu ta được hàm đồng biến trên các khoảng: \(\left(-1;1\right);\left(3;+\infty\right)\)
Hàm nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right);\left(1;3\right)\)
2.
\(y'=4x^3-4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Lập bảng xét dấu y' ta được hàm đồng biến trên \(\left(-1;0\right);\left(1;+\infty\right)\)
Hàm nghịch biến trên \(\left(-\infty;-1\right);\left(0;1\right)\)