Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là hình chiếu của D trên AC

a) Cho AD = 6cm, DC = 8cm. Tính DH và \(\widehat{ACD}\)

b) Chứng minh rằng \(\left(\dfrac{BC}{AB}\right)^2=\dfrac{AH}{HC}\)

Bài 2: Giải phương trình \(x^2+\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-3}=5x\)

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = \(\left(m-2\right)x+m^2-3\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 4.

Bài 1: Cho hàm số f(x) = \(3x^2-8x+4\)và g(x) = \(3x+4\). Với giá trị nào của x thì f(x) = g(x)

Bài 2: Cho hàm số f(x) = \(7x\), g(x) = \(2+5x^2\). Chứng mình rằng f(X) = f(-x); g(-x) = g(x)

Cho P= \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\). Tìm tất cả các giá trị của x để P>1

Đơn giản biểu thức sau: 

Q = \(sin^2\alpha+cot^2\alpha.sin^2\alpha\)

Bài 1: Cho A = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

a) Rút gọn A

b) Tìm x để \(\left|A\right|>A\)

Bài 2: Cho B = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

a) Rút gọn B

b) Tìm tất cả các giá trị của x sao cho B<0

Bài 1: Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=60^o\), \(\widehat{C}=55^o\), AC = 4,5cm. Tính diện tích tam giác ABC?