Cho ∫ e tan ( 2 x + 3 ) 1 - sin 2 2 x d x và u = tan2x + 3. Chọn mệnh đề đúng.
Hỗn hợp chất rắn X gồm: BaCO3, Fe(OH)2, Al(OH)3, CuO và MgCO3. Nung X trong không khí đến khối lượng không đổi, thu được hỗn hợp rắn Y. Cho Y vào nước dư, thu được dung dịch Z chứa 2 chất tan và phần không tan E. Các chất trong E gồm
A. Fe2O3, Cu, MgO
B. Fe2O3, CuO, MgO
C. FeO, CuO, MgO
D. Fe2O3, CuO, MgO, Al2O3
Hỗn hợp bột X gồm BaCO3, F e ( O H ) 2 , A l ( O H ) 3 , C u O , M g C O 3 . Nung X trong không khí đến khối lượng không đối được hỗn hợp rắn A. Cho A vào nước dư khuấy đều được dung dịch B chứa 2 chất tan và phần không tan C. Cho khí CO dư qua bình chứa C nung nóng được hỗn hợp rắn E (Cho các phản ứng xảy ra hoàn toàn). E chứa tối đa:
A. 1 đơn chất và 2 hợp chất
B. 3 đơn chất
C. 2 đơn chất và 2 hợp chất
D. 2 đơn chất và 1 hợp chất
Đáp án D
=> E chứa tối đa 2 đơn chất và 1 hợp chất
Hỗn hợp bột X gồm BaCO3, Fe(OH)2, Al(OH)3, CuO, MgCO3. Nung X trong không khí đến khối lượng không đổi được hỗn hợp rắn A. Cho A vào nước dư khuấy đều được dung dịch B chứa 2 chất tan và phần không tan D. Cho khí CO dư qua bình chứa D nung nóng được hỗn hợp rắn E (Cho các phản ứng xảy ra hoàn toàn). E chứa tối đa
A. 1 đơn chất và 2 hợp chất
B. 3 đơn chất
C. 2 đơn chất và 2 hợp chất
D. 2 đơn chất và 1 hợp chất
Hỗn hợp bột X gồm BaCO3, Fe(OH)2, Al(OH)3, CuO, MgCO3. Nung X trong không khí đến khối lượng không đổi được hỗn hợp rắn A. Cho A vào nước dư khuấy đều được dung dịch B chứa 2 chất tan và phần không tan D. Cho khí CO dư qua bình chứa D nung nóng được hỗn hợp rắn E (Cho các phản ứng xảy ra hoàn toàn). E chứa tối đa
A. 1 đơn chất và 2 hợp chất
B. 3 đơn chất
C. 2 đơn chất và 2 hợp chất
D. 2 đơn chất và 1 hợp chất
Hỗn hợp bột X gồm BaCO3, Fe(OH)2, Al(OH)3, CuO, MgCO3. Nung X trong không khí đến khối lượng không đổi được hỗn hợp rắn A1. Cho A1 vào nước dư khuấy đều được dung dịch B chứa 2 chất tan và phần không tan C1. Cho khí CO dư qua bình chứa C1 nung nóng được hỗn hợp rắn E (Cho các phản ứng xảy ra hoàn toàn). E chứa tối đa:
A. 1 đơn chất và 2 hợp chất
B. 3 đơn chất
C. 2 đơn chất và 2 hợp chất
D. 2 đơn chất và 1 hợp chất
Hỗn hợp bột X gồm B a C O 3 , F e ( O H ) 2 , A l ( O H ) 3 , F e 2 O 3 . Nung X trong không khí đến khối lượng không đối được hỗn hợp rắn A. Cho A vào nước dư khuấy đều được dung dịch B chứa 2 chất tan và phần không tan C. Cho khí CO dư qua bình chứa C nung nóng được hỗn hợp rắn E (Cho các phản ứng xảy ra hoàn toàn). E có thể chứa tối đa sản phẩm là
A. F e , A l 2 O 3
B. F e 2 O 3 , A l 2 O 3
C. F e
D. B a O , F e , A l 2 O 3
Tìm số đo góc nhọn x:
a) \(4\sin x-1=1\)
b) \(2\sqrt{3}-3\tan x=\sqrt{3}\)
c) \(7\sin-3\cos\left(90^o-x\right)=2,5\)
d) \(\left(2\sin-\sqrt{2}\right)\left(4\cos-5\right)=0\)
e) \(\dfrac{1}{\cos^2x}-\tan x=1\)
f) \(\cos^2x-3\sin^2x=0,19\)
a) \(4sinx-1=1\Leftrightarrow4sinx=2\Leftrightarrow sinx=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=30^o\)
b) \(2\sqrt{3}-3tanx=\sqrt{3}\Leftrightarrow3tanx=2\sqrt{3}-\sqrt{3}=\sqrt{3}\Leftrightarrow tanx=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=30^o\)
c) \(7sinx-3cos\left(90^o-x\right)=2,5\Leftrightarrow7sinx-3sinx=2,5\Leftrightarrow4sinx=2,5\Leftrightarrow sinx=\dfrac{5}{8}\Leftrightarrow x=30^o41'\)
d)\(\left(2sin-\sqrt{2}\right)\left(4cos-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2sin-\sqrt{2}=0\\4cos-5=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2sin=\sqrt{2}\\4cos=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\cos=\dfrac{5}{4}\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=45^o\)
Xin lỗi nãy đang làm thì bấm gửi, quên còn câu e, f nữa:"(
e) \(\dfrac{1}{cos^2x}-tanx=1\Leftrightarrow1+tan^2x-tanx-1=0\Leftrightarrow tan^2x-tanx=0\Leftrightarrow tanx\left(tanx-1\right)=0\Rightarrow tanx-1=0\Leftrightarrow tanx=1\Leftrightarrow x=45^o\)
f) \(cos^2x-3sin^2x=0,19\Leftrightarrow1-sin^2x-3sin^2x=0,19\Leftrightarrow1-4sin^2x=0,19\Leftrightarrow4sin^2x=0,81\Leftrightarrow sin^2x=\dfrac{81}{400}\Leftrightarrow sinx=\dfrac{9}{20}\Leftrightarrow x=26^o44'\)
Tính các tích phân sau: 1) 2 ln e e x dx ; 2) 1 3 2 0 4 x dx x ; 3) /2 /4 1 tan dx x ; 4) 1 0 x e dx ; 5) 2 1 x xe dx ; 6) 0 1 3 4 dx x ; 7) 2 1 4 4 5 dx x x ; 8) 2 0 ln 1 x dx x (HD: 1 u x ) ĐS: 1) 2 e ; 2) 16 7 5 3 ; 3) ln 2 ; 4) 2
Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:
a) \(y = 4{x^3} - 3{x^2} + 2x + 10\)
b) \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
c) \(y = - 2x\sqrt x \)
d) \(y = 3\sin x + 4\cos x - \tan x\)
e) \(y = {4^x} + 2{e^x}\)
f) \(y = x\ln x\)
a: \(y'=4\cdot3x^2-3\cdot2x+2=12x^2-6x+2\)
b: \(y'=\dfrac{\left(x+1\right)'\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)'}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x-1-x-1}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{-2}{\left(x-1\right)^2}\)
c: \(y'=-2\cdot\left(\sqrt{x}\cdot x\right)'\)
\(=-2\cdot\left(\dfrac{x+x}{2\sqrt{x}}\right)=-2\cdot\dfrac{2x}{2\sqrt{x}}=-2\sqrt{x}\)
d: \(y'=\left(3sinx+4cosx-tanx\right)\)'
\(=3cosx-4sinx+\dfrac{1}{cos^2x}\)
e: \(y'=\left(4^x+2e^x\right)'\)
\(=4^x\cdot ln4+2\cdot e^x\)
f: \(y'=\left(x\cdot lnx\right)'=lnx+1\)
Chứng minh các đẳng thức :
a) sin x cot x + cos x tan x = sin x + cos x
b) (1 + cos x )(sin2 x - cos x + cos2 x) = sin2 x
c) (sin x + cos x)/ cos3 x = tan3 x + tan2 x + tan x + 1
d) tan2 x - sin2 x = tan2 x sin2 x
e) cot2 x - cos2 x = cot2 x cos2x
Giả sử các biểu thức đều xác định
a/
\(sinx.cotx+cosx.tanx=sinx.\frac{cosx}{sinx}+cosx.\frac{sinx}{cosx}=sinx+cosx\)
b/
\(\left(1+cosx\right)\left(sin^2x+cos^2x-cosx\right)=\left(1+cosx\right)\left(1-cosx\right)=1-cos^2x=sin^2x\)
c/
\(\frac{sinx+cosx}{cos^3x}=\frac{1}{cos^2x}\left(\frac{sinx+cosx}{cosx}\right)=\left(1+tan^2x\right)\left(tanx+1\right)=tan^3x+tan^2x+tanx+1\)
d/
\(tan^2x-sin^2x=\frac{sin^2x}{cos^2x}-sin^2x=sin^2x\left(\frac{1}{cos^2x}-1\right)\)
\(=sin^2x\left(\frac{1-cos^2x}{cos^2x}\right)=sin^2x.\frac{sin^2x}{cos^2x}=sin^2x.tan^2x\)
e/ \(cot^2x-cos^2x=\frac{cos^2x}{sin^2x}-cos^2x=cos^2x\left(\frac{1}{sin^2x}-1\right)=cos^2x\left(\frac{1-sin^2x}{sin^2x}\right)\)
\(=cos^2x.\frac{cos^2x}{sin^2x}=cos^2x.cot^2x\)