Cho đường tròn (O;R), dây BC cố định, A là điểm tùy ý trên cung lớn BC; BM,CN là hai đường cao; Khi A chuyển động trên cung lớn BC của đường tròn (O) thì tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN chuyển động trên đường nào.

Ta có: \(\dfrac{1}{2}x+150\%x=2020\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}x=2020\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{2}x=2020\)

\(\Leftrightarrow2x=2020\)

\(\Leftrightarrow x=1010\)

Vậy x=1010

Ta có: \(\dfrac{x}{3}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{7}{10}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3.7}{10}=\dfrac{21}{10}=2,1\)

Vậy x=2,1

Tìm số đo góc nhọn x:

a) \(4\sin x-1=1\)

b) \(2\sqrt{3}-3\tan x=\sqrt{3}\)

c) \(7\sin-3\cos\left(90^o-x\right)=2,5\)

d) \(\left(2\sin-\sqrt{2}\right)\left(4\cos-5\right)=0\)

e) \(\dfrac{1}{\cos^2x}-\tan x=1\)

f) \(\cos^2x-3\sin^2x=0,19\)

a) Ta có: \(9x^2-1=\left(3x-1\right)\left(5x+8\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=\left(3x-1\right)\left(5x+8\right)\)

\(\Leftrightarrow3x+1=5x+8\)

\(\Leftrightarrow3x-5x=8-1\)

\(\Leftrightarrow-2x=7\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-7}{2}\)

Vậy \(X=\dfrac{-7}{2}\)

b) Ta có: \(2x^3-5x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x^2-5x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left[\left(2x^2-2x\right)-\left(3x-3\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=1\) hoặc \(x=0\) hoặc \(x=\dfrac{3}{2}\)

c) \(9x^2-16-x\left(3x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow9x^2-16-3x^2-4x=0\)

\(\Leftrightarrow6x^2-4x-16=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(3x^2-2x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-6x+4x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\3x+4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{-4}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=2\) hoặc \(x=\dfrac{-4}{3}\)

d) \(\dfrac{5x+4}{3}-1=\dfrac{3x-2}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{20x+16}{12}-\dfrac{12}{12}=\dfrac{9x-6}{12}\)

\(\Leftrightarrow20x+16-12=9x-6\)

\(\Leftrightarrow20x+16-12-9x+6=0\)

\(\Leftrightarrow11x+10=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-10}{11}\)

Vậy \(x=\dfrac{-10}{11}\)

Câu B

Phương trình bậc nhất một ẩn duy nhất là câu a phương trình 2x+3=7.