Cho tam giác ABC nhọn vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông ở A là tam giác ABC và tam giác ACE sao cho AB=AD, AC=AE. Gọi M là trung điểm DE. Lấy F sao cho M là trung điểm AF. Tam giác ACH là tam giác gì?

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. D là điểm bất kì trên tia đối của tia BA. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của B và C trên đường thẳng DM. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác AHK

cho ba số dương \(0\le x\le y\le z\le1\) chứng minh \(\frac{x}{yz+1}+\frac{y}{xz+1}+\frac{z}{xy+1}\le2\)

Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH vuông góc BC, BK vuông góc AC. Tính BK biết AB=20, AH=12, AC=13