1/ Cho hàm  số \(f\)(\(x\))=\(\dfrac{1}{3}\)\(x\)\(^3\)+\(x \)\(^2\)-(\(m\)+1)\(x\)-\(m\)+3. Với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu số nguyên \(m\) thuộc đoạn [-10;10] để \(f\)'(\(x\)) ≥ 0, ∀\(x\) ϵ \(R\)

2/ Cho hàm số \(y\) = \(\dfrac{mx+4}{x+m}\). Với \(m\) là tham số. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-5;2023] để \(y\)' > 0, ∀\(x\) ϵ (0;+∞).

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)= x ( x - 1 ) 2 ( x 2 + m x + 9 ) . Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y=f(3-x) đồng biến trên khoảng ( 3 ; + ∞ ) .

A. 6.

B. 8.

C. 5.

D. 7.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x - 2 ) 2 ( 2 x + m + 1 ) ∀ x ∈ ℝ  Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số g ( x ) = f ( x 2 )  đồng biến trên khoảng 

A. 5

B. 2

C. 3

D. 4

Cho hàm số f ( x ) = ∫ 1 x t 3 - ( m + 2 ) t 2 +   2 ( m + 1 ) t - 4 t 4 + 1 d t  với x > 1. Trong [-10;10] có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số đã cho có 3 điểm cực trị

A. 14

B. 15

C. 16

D. 17

Cho hàm số f ( x ) = | x 3 - 3 x 2 + m | . Có bao nhiêu số nguyên m để  m i n [ 1 ; 3 ]   f ( x ) ≤ 3 .

A. 4.

B. 10.

C. 6.

D. 11.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x - 2 ) 2 ( 2 x + m + 1 )  với mọi x ∈ R . Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số g ( x ) = f ( x 2 )  đồng biến trên khoảng ?

A. 5.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên  ℝ ,f(2)=3 và có đồ thị như hình vẽ bên

Có bao nhiêu số nguyên  m ∈ - 20 ; 20 để phương trình có 4 nghiệm thực phân biệt. f ( x + m ) = 3

A. 2

B. 18

C. 4

D. 19