Đáp án D

⇔ log   z - 1 log   z = 1 1 - log   x

⇔ 1 - log   x = log   z log   z - 1

⇔ log   x = - 1 log   z - 1 ⇔ x = 10 1 1 - log   z .

Lời giải:

Đặt \(\log_9a=\log_{12}b=\log_{16}(a+b)=t\)

\(\left\{\begin{matrix} a=9^t\\ b=12^t\\ a+b=16^t\end{matrix}\right.\Rightarrow 9^t+12^t=16^t\)

Chia 2 vế cho \(12^t\) ta có:

\(\left(\frac{9}{12}\right)^t+1=\left(\frac{16}{12}\right)^t\)

\(\Leftrightarrow \left(\frac{3}{4}\right)^t+1=\left(\frac{4}{3}\right)^t\) (1)

Đặt \(\frac{a}{b}=\left(\frac{9}{12}\right)^t=\left(\frac{3}{4}\right)^t=k\). Thay vào (1):

\(k+1=\frac{1}{k}\Leftrightarrow k^2+k-1=0\)

\(\Leftrightarrow \frac{a}{b}=k=\frac{-1+ \sqrt{5}}{2}\) (do \(k>0\) nên loại TH \(k=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\) )

Thấy \(\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\in (0;\frac{2}{3})\) nên chọn đáp án b

Hàm số \(y=log_cx\) nghịch biến

\(\Rightarrow0< c< 1\) và các hàm \(y=log_ax,y=log_bx\) đồng biến nên \(a,b>1\)

Ta chọn \(x=100\Rightarrow log_a>log_b100\Rightarrow a< b\Rightarrow b>a>c\)

\(\Rightarrow B\)

B

\(log_cx\) nghịch biến biến nên 0<c<1

\(log_ax;log_bx\) đồng  biến nên a>1; b>1

=>Loại D

\(log_ax>log_bx\left(x>1\right)\)

=>\(\dfrac{1}{log_xa}< \dfrac{1}{log_xb}\)

=>a<b

=>Chọn B

Mệnh đề: "Với mọi số nguyên n không chia hết cho 3, n 2 − 1 chia hết cho 3". 

Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là  "Tồn tại số nguyên n không chia hết cho 3,  n 2 − 1  không chia hết cho 3".

Mệnh đề phủ định của mệnh đề  " ∀ x ∈ X ; ​​   P ( x ) " là  " ∃ x ∈ X ; ​​   P ( x ) ¯ "

Đáp án A

Đáp án C

l = 9 log 3 5 = ( 3 log 3 5 ) 2 = 5 2 = 25

Đáp án A

Khó quá ai giúp bạn ấy vs. Tớ cũng đang cần.