Cho hình 10. Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy ra rằng:
Nếu HB = HC thì AB = AC, và ngược lại, nếu AB = AC thì HB = HC.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình 1010. Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy ra rằng:a) Nếu HBHCHBHC thì ABACABAC;b) Nếu ABACABAC thì HBHCHBHC;c) Nếu HBHCHBHC thì ABACABAC, và ngược lại, nếu ABACABAC thì HBHCHBHC.Xem thêm tại: https://loigiaihay.com/tra-loi-cau-hoi-4-bai-2-trang-58-toan-7-tap-2-c42a50814.html#ixzz6pk9g7VUn
Đọc tiếp
Cho hình 1010. Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy ra rằng:
a) Nếu HB>HCHB>HC thì AB>ACAB>AC;
b) Nếu AB>ACAB>AC thì HB>HCHB>HC;
c) Nếu HB=HCHB=HC thì AB=ACAB=AC, và ngược lại, nếu AB=ACAB=AC thì HB=HCHB=HC.
Xem thêm tại: https://loigiaihay.com/tra-loi-cau-hoi-4-bai-2-trang-58-toan-7-tap-2-c42a50814.html#ixzz6pk9g7VUn
TRẢ LỜI:
Xét tam giác AHB vuông tại H
Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
AB2 = AH2+ HB2 (1)
Xét tam giác AHC vuông tại H
Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (2)
Nếu HB > HC ⇒ HB2 > HC2.
⇒ AH2 + HB2 > AH2+ HC2
Kết hợp với 2 điều kiện (1) và (2)
⇒ AB2 > AC
⇒ AB > AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình 10. Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy ra rằng:
Nếu AB > AC thì HB > HC;
AB > AC ⇒ AB2 > AC2
Kết hợp với 2 điều kiện (1) và (2)
⇒ AH2 + HB2 > AH2 + HC2
⇒ HB2 > HC2
⇒ HB > HC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình 10. Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy ra rằng:
Nếu HB > HC thì AB > AC;
Xét tam giác AHB vuông tại H
Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (1)
Xét tam giác AHC vuông tại H
Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (2)
Nếu HB > HC ⇒ HB2 > HC2.
⇒ AH2 + HB2 > AH2 + HC2
Kết hợp với 2 điều kiện (1) và (2)
⇒ AB2 > AC2
⇒ AB > AC
Đúng 0
Bình luận (0)
từ một điểm A nằm ngoài đường thẳng d , vẽ đường vuông góc AH và các đường xiên AB,AC tùy ý
b) c/m : Nếu AB =AC thì HB=HC ; ngược lại , nếu HB=HC thì AB=AC
`@ AB = AC`
Xét `\triangle ABH` vuông tại `H` và `\triangle ACH` vuông tại `H` có:
`{:(AB=AC),(AH\text{ là cạnh chung}):}}=>\triangle ABH =\triangle ACH` (ch+1cgv)
`=>HB=HC` (`2` cạnh t/ứ)
`@HB=HC`
Chứng mình tương tự giống trường hợp trên.
Đúng 5
Bình luận (2)
Đề Bài: Cho tam giác ABC có AB lớn hơn AC, đường cao AH. CM: HB lớn hơn HCRồi mình giải:Vì AH vuông góc với BC suy ra:+) AB là đường xiên ứng với hình chiếu HB của tam giác ABH+) AC là đường xiên ứng với hình chiếu HC của tam giác ACHMà AB lớn hơn AC suy ra HB lớn hơn HC (Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)Vậy HB lớn hơn HCTheo các bạn nếu bài này 1 điểm thì mình sẽ được bao nhiêu điểm!
Đọc tiếp
Đề Bài: Cho tam giác ABC có AB lớn hơn AC, đường cao AH. CM: HB lớn hơn HC
Rồi mình giải:
Vì AH vuông góc với BC suy ra:
+) AB là đường xiên ứng với hình chiếu HB của tam giác ABH
+) AC là đường xiên ứng với hình chiếu HC của tam giác ACH
Mà AB lớn hơn AC suy ra HB lớn hơn HC (Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Vậy HB lớn hơn HC
Theo các bạn nếu bài này 1 điểm thì mình sẽ được bao nhiêu điểm!
tròn 1 điểm:33333 chế lại làm theo định lý pytago
ta có BH^2=AB^2-AH^2( áp dụng định lý pytago)
HC^2=AC^2-AH^2( áp dụng định lý pytago)
vì AB>AC=> AB^2>AC^2=> AB^2-AH^2>AC^2-AH^2=> BH^2>HC^2 => BH>CH (BH,CH>0)
làm thêm thui chứ cách của bạn ngắn hơn và đúng:33333
Hai đường xiên AB và AC kẻ từ điểm A xuống đường thẳng BC có hình chiếu lần lượt là HB và HC. Nếu AB nhỏ hơn AC thì: A: HC>HB B: HC
Xét ΔABC có AB<AC(gt)
mà hình chiếu của AB trên BC là HB
và hình chiếu của AC trên BC là HC
nên HC>HB
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ điểm A không thuộc đường thẳng d, kẻ đường vuông góc AH, các đường xiên AB, AC đến đường thẳng d. Hãy điền dấu (>, <) vào các chỗ trống dưới đây cho đúng :
a) AB ....AH ; AC ......AH
b) Nếu HB ......HC thì AB ......AC
c) Nếu AB ......AC thì HB ....HC
a) AB > AH; AC > AH.
b) Nếu HB > HC thì AB > AC.
hoặc có thể HB < HC thì AB < AC.
c) Nếu AB > AC thì HB > HC.
hoặc có thể AB < AC thì HB < HC.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trả lời
a) AB > AH; AC > AH.
b) Nếu HB > HC thì AB > AC.
hoặc có thể HB < HC thì AB < AC.
c) Nếu AB > AC thì HB > HC.
hoặc có thể AB < AC thì HB < HC.
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ điểm A không thuộc đường thẳng d, kẻ dường vuông góc AH, các đường xiên AB,AC đến đường thẳng d. Hãy điền dấu(><)vào chỗ trống
a) AB...AH; AC...AH
b) Nếu HB...HC thì AB...AC
c) nuế AB...AC thì HB...HC
a) AB.>..AH; AC.>..AH
b) Nếu HB..>.HC thì AB.>..AC
Nếu HB..<.HC thì AB.<..AC
c) Nếu AB.<..AC thì HB.<..HC
Nếu AB.>..AC thì HB..>.HC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho △ABC có góc B và góc C là góc nhọn, AH ⊥ BC tại H. Các khẳng định nào sau đây là sai?
A. AH < AB, AH < AC
B. HB < AB, HC < AC
C. Nếu góc HBA < góc HCA thì HB < HC
D. Nếu AB < AC thì góc HAB < góc HAC