Chọn D

Cấp số nhân u n  có số hạng đầu u 1  và công bội  q

Do S n = 6 n - 1 nên q ≠ 1

Khi đó  S n = u 1 ( 1 - q n ) 1 - q = 6 n - 1

Ta có :  S 1 = u 1 ( 1 - q ) 1 - q ⇔ u 1 = 5

S 2 = u 1 1 - q 2 1 - q ⇔ q = 6

Vậy  u 5 = u 1 . q 4 = 6480

Đáp án là D

Đáp án C

Em có:  S = 1. q n − 1 q − 1 = q n − 1 q − 1 .

Vì cấp số nhân mới tạo thành bằng cách thay đổi mỗi số hạng của cấp số nhân ban đầu thành nghịch đảo của nó nên cấp số nhân mới sẽ có công bội là  1 q .

Gọi S' là tổng mới của cấp số nhân mới.

Em có:  S ' = 1 q n − 1 1 q − 1 = 1 − q n q n . 1 − q q = 1 − q n 1 − q . 1 q n − 1 = S q n − 1 .

Vậy tổng của cấp số nhân mới là:  S q n − 1 .

\(S_1=u_1=4-2=2\)

\(S_2=u_1+u_2=4^2-2.2=12\Rightarrow u_2=12-2=10\) 

\(\Rightarrow q=\dfrac{u_2}{u_1}=\dfrac{10}{2}=5\)

Theo đề, ta có: \(S_n=3003\)

=>\(n\cdot\dfrac{\left[2u1+\left(n-1\right)\cdot d\right]}{2}=3003\)

=>\(\dfrac{n\left[2+\left(n-1\right)\right]}{2}=3003\)

=>n(n+1)=6006

=>n^2+n-6006=0

=>(n-77)(n+78)=0

=>n=77(nhận) hoặc n=-78(loại)

Vậy: n=77

Chọn đáp án D.