Cho các mệnh đề sau:

(I). Nếu  a = b c   t h ì   2 ln a = ln   b +   ln   c

(II). Cho số thực 0 < a ≠ 1. Khi đó a - 1 log a x ≥ 0 ⇔ x ≥ 1  

(III). Cho các số thực 0 < a ≠ 1 ,   b > 0 ,   c > 0 . Khi đó b log a c ≥ 0 ⇔ x ≥ 1  

(IV). l i m x → + ∞ 1 2 x = - ∞ .

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn  y = 10 1 1 - log   x , z = 10 1 1 - log   y . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y = f x xác định, có đạo hàm trên đoạn a ; b (với a < b ). Xét các mệnh đề sau:

i) Nếu f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng a ; b .

ii) Nếu phương trình f ' ( x ) = 0 có nghiệm x 0 thì f ' ( x ) đổi dấu từ dương sang âm khi qua  x 0 .

iii) Nếu  f ' x ≤ 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm số  y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng  a ; b .

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm đến cấp 2 trên khoảng (a;b) có chứa điểm x o  Xét các mệnh đề sau:

(I): Nếu f ' ( x ) = 0 f ' ' ( x ) > 0  thì x = x o  là điểm cực tiểu của hàm số.

(II): Nếu f ' ( x ) = 0 f ' ' ( x ) < 0  thì x = x o  là điểm cực đại của hàm số.

(III): Nếu f ' ( x ) = 0 f ' ' ( x ) = 0  thì x = x o  không là điểm cực trị của hàm số.

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề sai?

A.0

B. 1

C. 2

D. 3

Cho hàm số y = f ( x )  có đạo hàm trên khoảng a ; b . Xét các mệnh đề sau: 

 I.  Nếu hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng a ; b thì  f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b .

II. Nếu f ' x < 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng  a ; b .

III. Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục trên a ; b  và f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm  số y = f ( x )  đồng biến trên đoạn  a ; b .

Số mệnh đề đúng là:

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1